中考冲刺题及答案 4页

‎2011中考冲刺题及答案（1）‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．不等式组的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）‎ A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形 A B D C E F 图1‎ ‎6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎【请将结果直线填入答题纸的相应位置】‎ ‎7．分母有理化： ．‎ ‎8．方程的根是 ．‎ ‎9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ．‎ ‎10．已知函数，那么 ．‎ ‎11．反比例函数图像的两支分别在第 象限．‎ ‎12．将抛物线 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．‎ ‎13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ．‎ ‎14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）．‎ 图2‎ A C D B ‎15．如图2，在中，是边上的中线，设向量， ，如果用向量，表示向量，那么= ．‎ A 图3‎ B M C ‎16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 ．‎ ‎17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．‎ ‎18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．‎ 三、解答题：（本大题共3题，满分28分）‎ ‎19．（本题满分9分）计算：．‎ ‎20．（本题满分9分）解方程组：‎ ‎21．（本题满分10分，每小题满分各5分）‎ 如图4，在梯形中，，联结．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．‎ A D C 图4‎ B 参考答案 一．选择题：（本大题共6题，满分24分）‎ ‎1． B； 2．C； 3．A; 4．B; 5．C; 6．A．‎ 二．填空题：（本大题共12题，满分48分）‎ ‎7．; 8．； 9．； 10．； 11．一、三；‎ ‎12．； 　　 13．； 　 14．； 　　　 15．；‎ ‎16．； 　　　 17．（或等）； 18. .‎ 三．解答题：（本大题共3题，满分28分）‎ ‎19．解：原式＝　 （7分）‎ ‎ ＝ （1分）‎ ‎ ＝ （1分）‎ ‎ ＝． （1分）‎ ‎20．解：由方程①得， ③ （1分）‎ 将③代入②，得， （1分）‎ 整理，得， （2分）‎ 解得， （3分）‎ 分别将代入③，得， （2分）‎ ‎ 所以，原方程组的解为 （1分）‎ ‎21．解：（1） 过点作，垂足为． （1分）‎ 在△中，∵，，‎ ‎∴， （1 分）‎ ‎． （1分）‎ ‎∵，∴． （1 分）‎ 在△中，． （1分）‎ ‎（2）　在梯形中，∵，，‎ ‎∴． （1分）‎ 过点作，垂足为，∵，∴．‎ ‎∵，∴四边形是平行四边形．∴． （1分）‎ 在△中， ， （1分）‎ ‎∴．∴．‎ ‎∵、分别是、的中点，∴． （2分）‎