内蒙古呼伦贝尔市尼尔基第二中学九年级中考第一次模拟考试数学试题无答案 2页

尼尔基第二中学2019年第一次中考模拟 数 学 试 题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎ 1、某市2019年第六次全国人口普查主要数据公报显示，全市普查登记常住人口约为1003万人。将1003万用科学记数法表示正确的是 （ ）‎ ‎ A. 1003×10 4 B. 1.003×10 6 C. D. ‎ ‎2、下列运算正确的是 （ ）‎ A．x＋x4＝x5 B．(x3)2＝x6 C．(x－y)2＝x2－y2 D．‎ ‎5．将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）‎ A B C A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4、函数y＝＋中自变量x的取值范围是 （ ）‎ A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2 且x≠3‎ ‎5、下列事件发生的概率为0的是 （　　）‎ A． 射击运动员只射击1次，就命中靶心 B． 任取一个实数x，都有|x|≥0‎ C． 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D． 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面点数为6‎ ‎6、一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是 (　　)‎ A. B．2 C．10 D. ‎7、点，在函数，的图象上，则、的关系是 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8、临工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是20190元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是16200元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） ‎ A． 8％ B ．9％ C.． 8．1％ D． 10％‎ ‎9、如图3，在矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 （ ）‎ ‎ A． π B． π C．π D． π 图3‎ ‎10．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 （ 　）‎ A．35° B．40° C．50° D．65°‎ ‎11．下列说法：①函数的自变量的取值范围是>6； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正六边形的中心角为60； ④对角线互相平分且相等的四边形是菱形；⑤计算的结果为7； ⑥．相等的圆心角所对的弧相等；⑦ 的运算结果是无理数．其中正确的个数有　 （ ）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1个 B．‎ ‎2个 C．‎ ‎3个 D．‎ ‎4个 ‎12．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标 为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线从y轴出发，沿x轴正 方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形OABC的 两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，‎ 直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系 的图象是 （ ）‎ ‎ （第12题图）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13. 分解因式： . ‎ ‎14．下列五种图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （填序号）‎ ‎15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的底角为　______度．‎ ‎16. 若关于的方程的解是负数，则m的取值范围为　______‎ ‎17．如图5，圆锥的母线长是3，底面半径是1，点A是底面圆周上任意一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的 路线长是　______‎ ‎ 图5‎ ‎…‎ 第18图 ‎18如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有______个.‎ 三、解答题 ‎19(1).计算：（5分） ︱-2︱‎ ‎(2).解不等式组（5分） 并把不等式的解集在数轴上表示出来 ‎20．（8分）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：‎ ‎（1）本次竞赛获奖总人数为　　　　　　人；获奖率为　　　　　　；‎ ‎（2）补全折线统计图2；‎ ‎（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列表或树状图求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．‎ D B C F A E ‎ （第21题）‎ ‎21．（本小题满分8分）‎ ‎ 已知：如图所示，点D是△ABC中BC边上的一个动点（不与点B、点C重合），过点D分别作AB、 AC的平行线交AC、AB于点E、F．‎ ‎（1）当点D运动到什么位置时，四边形AFDE是菱形？请说明理由；‎ ‎（2）在（1）的情况下试证明AB·CD = AC·BD．‎ ‎22．（本题满分9分）如图，某××局施工队要修建一条公路，已知点周围300米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走900米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（参考数据：，）‎ ‎（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？ ‎ ‎（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划每天完成修建多少米公路？‎ C B N M A ‎（第22题图） ‎ ‎（第23题图）‎ ‎23．（本小题满分9分）如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.‎ ‎　　(1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长. ‎ ‎24. （本小题满分10分）某商家购进A，B两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元。‎ ‎（1）求购进A，B两种模型每件各需多少元？‎ ‎（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？‎ ‎（3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设总利润为w元，购买B种模型m件，请求出W关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，销售利润最大？并求出最大值。‎ ‎25. （本小题满分12分）‎ ‎4．如图，在坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx﹣2的图象过C点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？‎ ‎（3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．‎