靖江实验学校姜堰南苑黄桥初中中考数学一模联考试题目 6页

‎2013～2014学年度靖江实验学校、姜堰南苑、黄桥三校模拟联考 九 年 级 数 学 试 题 ‎(考试时间：120分钟 满分：150分)‎ 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上）‎ ‎1．-5的倒数是 A．5 B．‎-5 C． D．‎ ‎2．下列各式中，运算正确的是 A.＝±2　 B．－＝－ C. 　　 D. ＝‎ ‎3．一元二次方程2 x2－5x＋1=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D. 无法确定 ‎4．下面的几何体中，主视图不是矩形的是 A． B． C． D．‎ ‎5．下列说法正确的是 A．一个游戏中奖的概率是 ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C.一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1‎ D．若甲组数据的方差＝0.2，乙组数据的方差＝0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 ‎6．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为 A． B． C． D．‎ 二．填空题（本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置 上）‎ ‎7．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为 ▲ .‎ ‎8．如果二次根式有意义，那么的取值范围是 ▲ .‎ ‎9．已知一斜坡的坡度为1∶，则此斜坡的坡角为 ▲ .‎ ‎10．圆锥底面圆的直径为‎3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为 ▲ m.‎ ‎11．某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ .‎ ‎12．若，则的值是 ▲ .‎ ‎13．将一副三角板如图叠放，∠ABC=∠BCD=，∠A=，∠D=，若OB=2，则OD= ▲ . ‎ ‎14．如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ▲ °．‎ 第13题图 第15题图 第14题图 第16题图 ‎15．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x-b＞的解集是 ▲ . ‎ ‎16．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的序号是 ▲ . ‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本题满分12分）‎ ‎⑴计算: （－1）0＋（－1）2013＋（）－1－2‎ ‎⑵先化简再求值：，其中是方程的根．‎ ‎18．（本题满分8分）‎ 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎19．（本题满分8分）如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.‎ 求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形.‎ ‎20．（本题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．‎ ‎⑴样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ▲ 度；‎ ‎⑵请把条形统计图补充完整；‎ ‎⑶若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？‎ ‎21．（本题满分10分）一商场有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，某中学准备从甲、乙两种品牌的电脑中各选购一种型号的电脑安装到各班教室.‎ ‎⑴写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；‎ ‎⑵若⑴中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号被选中的概率是多少？‎ ‎22．（本题满分10分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=‎2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=‎10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到‎0.1m）‎ ‎23．（本题满分10分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：‎ ‎⑴慢车的速度为 ▲ km/h，快车的速度为 ▲ km/h；‎ ‎⑵求出点D的坐标并解释图中点D的实际意义；‎ ‎⑶求当x为多少时，两车之间的距离为300km．‎ ‎24．（本题满分10分）如图△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点. 以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点.‎ ‎⑴求证：BM平分∠ABC；‎ ‎⑵当BC=4，cosC=时，‎ ‎①求⊙O的半径；‎ ‎②求图中阴影部分的面积.（结果保留π与根号）‎ ‎25．（本题满分12分）如图，已知二次函数y=a（x2-6x+8）(a>0)的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C.‎ ‎⑴求A、B两点的坐标；‎ ‎⑵将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O＇.‎ ‎ ①若O＇落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；‎ ‎ ②是否存在正整数a，使得点O＇落在△ABC的内部，若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎26．（本题满分14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．‎ ‎⑴△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论； ‎ ‎⑵随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．‎ ‎⑶以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？这时⊙F和直线BO的位置关系如何？请给予说明．‎ ‎⑷若设AC=a， G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连接HG、HC，求HG+HC的最小值，并将此最小值用a表示．‎ 参考答案 一、选择题 ‎1. D; 2.C; 3. A; 4. C; 5. C; 6.B 二、填空题 ‎7.1.7‎‎×105; 8. X≤; 9.30°; 10.3; 11.20%; ‎ ‎12.4; 13. ; 14.60°; 15. 或; 16.①②④‎ 三、解答题 ‎17. (1) ；(2) ，2‎ ‎18. 略 ‎19. 略 ‎20. （1），144 （2）略 （3）100‎ ‎21. 解：（1）‎ ‎ 所有选购方案为：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六种.‎ ‎（2）P（选A）==‎ ‎22. ‎ ‎23. 解：（1）慢车速度为‎80km/h，快车速度为‎120km/h；‎ ‎（2）快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；‎ 即点D（4.5，360）；‎ ‎（3）x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km ‎ ‎24. （1）略 （2）①⊙O的半径为 ②S阴=‎ ‎25. 解：（1）令y=0，则x2-6x+8=0，x1=2，x2=4，∴A（2，0），B（4，0）‎ ‎ （2）①将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点O′落在对称轴x=3上，‎ ‎ ∴AE=1，AO=2‎ ‎ 在Rt O′AE中，∠O′AM=60°‎ ‎ ∴∠CAO=60°∴ tan∠CAO= ∴a=‎ ‎②过A点作AF⊥BC，E为垂足，∴AF=2＜AB，即AF＜OA ‎ ∴不论a取何值，O点的对应点O′总落在△ABC的外部 ‎ ∴这样的整数a不存在.‎ ‎26.解：（1）全等 ‎（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变．所以直线AE的解析式为y=‎ ‎（3）当C的坐标为（2，0）时，EF∥OB；这时直线BO与⊙F相切 ‎（4）‎