2013中考数学一次函数应用题 11页

‎2013中考一次函数应用题 ‎1、（2013•十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25‎ ‎　‎ B．‎ 途中加油21升 ‎　‎ C．‎ 汽车加油后还可行驶4小时 ‎　‎ D．‎ 汽车到达乙地时油箱中还余油6升 ‎2、（2013哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：‎ ‎①一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；‎ ‎②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；‎ ‎③一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：‎ ‎④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．‎ 其中正确的个数是( )．‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个 ‎3、（2013•孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　　分钟该容器内的水恰好放完．‎ ‎4、（2013•黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是　　．‎ ‎5、（2013•十堰）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：‎ 类型 价格 进价（元/盏）‎ 售价（元/盏）‎ A型 ‎30‎ ‎45‎ B型 ‎50‎ ‎70‎ ‎（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？‎ ‎（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？‎ ‎6、（13年安徽省8分、18）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3），……。‎ ‎（1）观察以上图形并完成下表：‎ 图形的名称 基本图的个数 特征点的个数 图（1）‎ ‎1‎ ‎7[‎ 图（2）‎ ‎2‎ ‎12‎ 图（3）‎ ‎3‎ ‎17‎ 图（4）‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎…‎ 猜想：在图（n）中，特征点的个数为 （用n表示）‎ ‎（2）如图，将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，2），则x1= ；图（2013）的对称中心的横坐标为 ‎ ‎7、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发 ‎1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前 往湖光岩．小明离家１小时50分钟，妈妈驾车沿相同 路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离 家时间的函数图象．‎ ‎（１）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；‎ ‎（２）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上 小明，求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式．‎ ‎8、（2013•恩施州）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为．‎ ‎（1）求袋子里2号球的个数．‎ ‎（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率．‎ ‎9、（2013•包头）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．‎ ‎（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；‎ ‎（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？‎ ‎（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？‎ ‎10、（2013•南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：‎ ‎（1）写出A、B两地直接的距离；‎ ‎（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；‎ ‎（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．‎ ‎11、（2013•黔东南州）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．‎ ‎（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；‎ ‎（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；‎ ‎（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？‎ ‎12、（2013•遵义）‎2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．‎ ‎（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？‎ ‎（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？‎ ‎13、（2013•牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：‎ ‎（1）A、B两市的距离是　　千米，甲到B市后，　　小时乙到达B市；‎ ‎（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；‎ ‎（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．‎ ‎14、（2013•牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．‎ ‎（1）请你设计出进货方案；‎ ‎（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？‎ ‎（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．‎ ‎15、（2013•绥化）‎2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了　　小时；‎ ‎（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？‎ ‎（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？‎ ‎16、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：‎ 运动鞋 甲 乙 价格 进价（元/双）‎ m m﹣20‎ 售价（元/双）‎ ‎240‎ ‎160‎ 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？‎ ‎（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？‎ ‎　‎ ‎17、（2013•徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自‎1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：‎ 每月用气量 单价（元/m3）‎ 不超出‎75m3‎的部分 ‎2.5‎ 超出‎75m3‎不超出‎125m3‎的部分 a 超出‎125m3‎的部分 a+0.25‎ ‎（1）若甲用户3月份的用气量为‎60m3‎，则应缴费　150　元；‎ ‎（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气‎175m3‎（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？‎ ‎18、（2013•绍兴）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：‎ ‎（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．‎ ‎（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．‎ ‎19、（2013•鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：‎ ‎（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？‎ ‎（2）求线段CD对应的函数解析式．‎ ‎（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．‎ ‎20、（2013•衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从‎2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；‎ ‎（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是　108　元；‎ ‎（2）第二档的用电量范围是　180＜x≤450　；‎ ‎（3）“基本电价”是　0.6　元/千瓦时；‎ ‎（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？‎ ‎21、（2013•常德）某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：‎ ‎（1）求y2与x之间的函数关系式？‎ ‎（2）若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍？这时该地公益林的面积为多少万亩？‎ ‎22、（2013•湖州）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．‎ ‎（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是　　元，小张应得的工资总额是　　元，此时，小李种植水果　　亩，小李应得的报酬是　　元；‎ ‎（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；‎ ‎（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．‎ ‎23、（2013•荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．‎ 人均住房面积（平方米）‎ 单价（万元/平方米）‎ 不超过30（平方米）‎ ‎0.3‎ 超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）‎ ‎0.5‎ 超过m平方米部分 ‎0.7‎ 根据这个购房方案：‎ ‎（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；‎ ‎（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；‎ ‎（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．‎ ‎24、（2013山西，24，8分）（本题8分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：‎ ‎（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 . ‎ 乙种收费方式的函数关系式是 .‎ ‎（2）该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算。‎ ‎25、（2013•常州）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．‎ ‎（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；‎ ‎（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每‎1千克3元，乙种饮料销售价是每‎1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？‎ ‎26、（2013•淮安）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．‎ ‎（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；‎ ‎（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．‎ ‎27、（2013•株洲）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．‎ ‎（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？‎ ‎（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？‎ ‎28、（2013•宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：‎ x（株）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y（千克）‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；‎ ‎（2）根据种植示意图填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？‎ y（千克）‎ ‎21‎ ‎18‎ ‎15‎ ‎12‎ 频数 ‎（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？‎ ‎29、（2013•遂宁）四川省第十二届运动会将于‎2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．‎ ‎（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；‎ ‎（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．‎ ‎30、（2013•衢州）“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票．经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示．‎ ‎（1）求a的值．‎ ‎（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．‎ ‎（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？‎ ‎31、（2013•广安）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．‎ 空调 彩电 进价（元/台）‎ ‎5400‎ ‎3500‎ 售价（元/台）‎ ‎6100‎ ‎3900‎ 设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．‎ ‎（1）试写出y与x的函数关系式；‎ ‎（2）商场有哪几种进货方案可供选择？‎ ‎（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？‎ ‎32、（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为‎6千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．‎ X ‎50‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ y ‎40‎ ‎38‎ ‎32‎ ‎26‎ ‎（1）求y关于x的函数解析式；‎ O y/千米 x/小时 ‎90‎ ‎170‎ ‎1.5‎ ‎2.5‎ B A 第21题图 ‎（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修‎2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．‎ ‎33、（2013陕西）“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家‎170千米的某地，下面是分们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。‎ （1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？‎ （2） 求出AB段图象的函数表达式 （3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；‎ ‎34、(2013河南省)某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。‎ ‎（1）求这两种品牌计算器的单价；‎ ‎（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品牌的计算器需要元，分别求出关于的函数关系式‘‎ ‎（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。‎ y（千米）‎ x(小时)‎ ‎10‎ ‎6‎ O ‎600‎ 出租车 客车 ‎35、(2013年黄石)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如右图所示：‎ ‎（1）根据图像，直接写出、关于的函数关系式；‎ ‎（2）若两车之间的距离为千米，请写出关于的函数关系式；‎ ‎（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离.‎ ‎36、（2013•宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：‎ 甲 乙 进价（元/部）‎ ‎4000‎ ‎2500‎ 售价（元/部）‎ ‎4300‎ ‎3000‎ 该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．‎ ‎（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）‎ ‎（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？‎ ‎（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．‎ ‎37、(2013年南京)小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min时的速度为y km/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。‎ ‎ (1) 小丽驾车的最高速度是 km/h；‎ ‎ (2) 当20£x£30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min时的速度；‎ ‎ (3) 如果汽车每行驶‎100 km耗油‎10 L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？‎ 方法指导 ‎ 如果物体的运动速度随着时间均匀增加(或减少)，那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。例如，由图像可知，第5 min到第10 min汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间段内的平均速度为 =36(km/h)。该时间段行驶的路程为36´ =3(km)。‎ A B C D x(min)‎ y(km/h)‎ ‎240‎ ‎480‎ ‎720‎ O ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ E F ‎ ‎ ‎38、(2013年临沂)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：‎ x(单位：台）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y(单位：万元∕台）‎ ‎60‎ ‎55‎ ‎50‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎(2)求该机器的生产数量； ‎ a z ‎55‎ ‎75‎ ‎15‎ ‎35‎ ‎（第24题图）‎ ‎(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.（注：利润=售价成本）‎