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  • 2021-05-10 发布

中考数学复习50个知识点专题专练26圆的基本性质

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‎2013中考数学50个知识点专练26 圆的基本性质 一、选择题 ‎1.(2011·上海)矩形ABCD中,AB=8,BC=3 ,点P在边AB上,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(  )‎ A. 点B、C均在圆P外 B. 点B在圆P外、点C在圆P内 C. 点B在圆P内、点C在圆P外 D.点B、C均在圆P内 ‎2.(2011·凉山)如图,∠AOB=100°,点C在⊙O上,且点C不与A、B重合,则∠ACB的度数为(  )‎ A.50° B.80°或50°‎ C.130° D.50° 或130°‎ ‎3.(2011·重庆)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于(  )‎ A.60° B.50°‎ C.40° D.30°‎ ‎4.(2011·绍兴)一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径OB=10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是(  )‎ A.16 B.10‎ C.8 D.6‎ ‎5.(2011·嘉兴)如图,半径为10的⊙O中,弦AB的长为16,则这条弦的弦心距为(  )‎ A.6 B.8‎ C.10 D.12‎ 二、填空题 ‎6.(2011·扬州)如图,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD=__________度.‎ ‎7.(2011·安徽)如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是________________.‎ ‎8.(2011·杭州)如图,点A、B、C、D都在⊙O上,的度数等于84°,CA是∠OCD的平分线,则∠ABD+∠CAO=________.‎ ‎9.(2011·威海)如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,CD=4 ,则∠AED=___________.‎ 三、解答题 ‎11.(2011·上海)如图,点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上,且OA=3,AC=2,CD平行于AB,并与A相交于点M、N.‎ ‎(1)求线段OD的长;‎ ‎(2)若tan∠C=,求弦MN的长.‎ ‎12.(2011·江西)如图,已知⊙O的半径为2,弦BC的长为2 ,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B、C两点除外).‎ ‎(1)求∠BAC的度数;‎ ‎(2)求△ABC面积的最大值.‎ ‎(参考数据:sin60°=,cos30°=,tan30°=.)‎ ‎13.(2011·德州)‎ ‎●观察计算 当a=5,b=3时, 与的大小关系是__________________;‎ 当a=4,b=4时, 与的大小关系是__________________.‎ ‎●探究证明 如图所示,△ABC为圆O的内接三角形,AB为直径,过C作CD⊥AB于D,设AD=a,BD=b.‎ ‎(1)分别用a、b表示线段OC、CD;‎ ‎(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a、b的式子表示).‎ ‎●归纳结论 根据上面的观察计算、探究证明,你能得出与的大小关系是:________________________.‎ ‎●实践应用 要制作面积为‎1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.‎ ‎14.(2011·肇庆)已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于点E,且交AC于点P,连接AD.‎ ‎(1)求证:∠DAC =∠DBA;‎ ‎(2)求证:P是线段AF的中点;‎ ‎(3)若⊙O 的半径为5,AF =,求tan∠ABF的值.‎ ‎15.(2011·广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.‎ ‎(1)证明:B、C、E三点共线;‎ ‎(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;‎ ‎(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(00<α<900)后,记为△D1CE1(图2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.‎