中考作图题专练 4页

尺规作图专题 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。‎ ‎1、尺规的作图是指（　　）‎ A、用直尺规范作图 ‎ B、用刻度尺和圆规作图 ‎ C、用没有刻度的直尺和圆规作图 ‎ D、直尺和圆规是作图工具 ‎ ‎2、作图题的书写步骤是 ，而且要画出 和 ，保留 ．‎ 二、几种基本作图 ‎1、画一条线段等于已知线段 ‎【例题】如图1，MN为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC与MN相等。　　 ‎ 步骤：‎ ‎（1）画 AB，‎ ‎（2）然后用 量出线段 的长，再在 AB上截取AC＝MN，那么，线段AC就是所要画的线段．‎ 练习：如下图，已知线段a和b，求作一条线段AD使它的长度等于2a－b．‎ ‎2、画一个角等于已知角 ‎【例题】如图2所示，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A′O′B′等于∠AOB．‎ 步骤：‎ ‎（1）画射线O′A′．‎ ‎（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．‎ ‎（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．‎ ‎（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．‎ ‎（5）经过点D′画射线O′B′．∠A′O′B′就是所要画的角．‎ 练习：如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.‎ ‎3、画已知线段的垂直平分线 定义： 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。）‎ ‎【例题】如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.‎ 步骤：‎ ‎（1）以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；‎ ‎（2）以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，‎ ‎（3）两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线． ‎ 练习：已知线段AB=4cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长AB至D，使AD=AB ‎（1）按题意画出图形，并求出CD的长；‎ ‎（2）若E、F分别是AD、BC的中点，求EF的长．‎ ‎ ‎ ‎4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分.‎ ‎【例题】已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC ‎ 步骤：‎ ‎（1）OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE ‎ ‎（2）分别以D、E为圆心，大于 的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C ‎（3）作射线OC，OC就是所求的射线。‎ 练习：如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得 ‎5、作已知直线垂线 ‎（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 如图，点A在上，过点A作直线，使得⊥‎ 作法：‎ ‎1、以点A为圆心，以为适当长为半径画弧交于B、C ‎2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在一侧作弧，交点为D ‎3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 ‎（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直 ‎1、以点A为圆心，以大于点A到的距离的长度为半径画弧交于B、C ‎2、分别以点B、C为圆心，以大于BC为半径，在另一侧作弧，交点为D ‎3、连接AD 那么，AD就是所求的直线直线 三、尺规作图在重庆中考（09年至11年）‎ ‎1、（09年19题6分）作图，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边．（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）‎ A B ‎19题图 已知：‎ 求作：‎ ‎2、（10年19题6分）尺规作图：请在原图上作一个∠AOC，使其是已知∠AOB的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）‎ 已知：‎ 求作：‎ ‎3、（11年20题6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）‎ 四、中考预测 1、 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到两条高速公路、的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？‎ ‎2、小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．‎ ‎ ‎ ‎3、如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径.‎ ‎4、如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．‎