上海市虹口区中考一模即期末数学试题及答案 9页

‎2014学年度第一学期期终教学质量监控测试 初三数学试卷 ‎ （满分150分，考试时间100分钟） 　 2015.1‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]‎ ‎1．在Rt△ABC中，，AC=5，BC=13，那么的值是 A． ； B．； C．； D．．‎ ‎2．二次函数（a为常数）的图像如图所示，则的取值范围为 A． ； B．； C．； D．．‎ ‎3．已知点，均在抛物线上，下列说法中，正确的是 A．若，则； B．若，则；‎ C．若，则； D．若，则．‎ ‎4．如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是 ‎ A B C E D 第6题图 O A B C E D 第4题图 y x O 第2题图 ‎ A．∠B=∠D； B．∠C=∠AED； C．； D．．‎ C C A ‎5．如果，，且，那么与是 ‎ ‎ A．与是相等向量； B．与是平行向量； ‎ ‎ C．与方向相同，长度不同； D．与方向相反，长度相同．‎ ‎6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若，‎ 则的值为 A．； B．； C．； D．．‎ 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎[请将结果直接填入答题纸的相应位置]‎ ‎7．若，则 ▲ .‎ ‎8．抛物线与y轴交点的坐标为 ▲ ．‎ ‎9．抛物线向左平移2个单位得到的抛物线表达式为 ▲ ．‎ ‎10．若抛物线的对称轴是直线，则 ▲ .‎ ‎11．请你写出一个b的值，使得函数，在时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是 ▲ .‎ ‎12．在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为，那么= ▲ ．‎ ‎13．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE= ▲ ．‎ 第13题图 B A C D E F A B C D E 第14题图 C 第15题图 D A B G ‎14．如图，在△ABC中，DE∥BC， BD=2AD，设，，用向量、表示向量 ‎= ▲ ．‎ ‎15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=， AG=2，‎ 那么AB= ▲ ．‎ ‎16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值 ▲ ． ‎ ‎17．如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么的值为 ▲ ．‎ C A B 第17题图 E D F C 第16题图 D B A C 第18题图 D A B F E ‎　　‎ ‎18．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．若AB＝5，AD＝8，AE＝4，则AF的长为 ▲ ．‎A B C D E F H M G 第18题图 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 计算：．‎ ‎20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）‎ 已知二次函数图像上部分点的坐标（x，y）满足下表：‎ x ‎…‎ ‎﹣2‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎﹣6‎ ‎…‎ ‎（1）求该二次函数的解析式；‎ ‎（2）用配方法求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴．‎ ‎21．（本题满分10分）‎ G C A E D B 第21题图 F ‎1‎ ‎2‎ 如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，∠1=∠2，．‎ 求证：．‎ ‎22．（本题满分10分）‎ 如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡底C的水平距离AC长为‎15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为‎5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6）‎ 第22题图 D B A C ‎37°‎ ‎23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）‎ G C A E F B 第23题图 如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，∠ACB=∠FCE=90°，∠CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20．‎ ‎（1）求证：∠CEF=∠CAF；‎ ‎（2）若AE=7，求AF的长．‎ ‎24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（1）小题满分5分）‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，），二次函数的图像为．‎ ‎ （1）向上平移抛物线，使平移后的抛物线经过点A，求抛物线的表达式；‎ ‎ （2）平移抛物线，使平移后的抛物线经过A、B两点，抛物线与y轴交于点D，求抛物线的表达式以及点D的坐标；‎ ‎ （3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线对称轴上一点，当△ABP与 ‎-1‎ 第24题图 A B x y O ‎1‎ ‎-1‎ ‎△ADE相似时，求点P的坐标．‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分6分）‎ 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y．‎ ‎（1）求AB 的长；‎ ‎（2）当EP⊥BC时，求y的值；‎ ‎（3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.‎ F P E C A B G 第25题图 D P C A B 备用图 D 参考答案 ‎1——6：A B D C B D ‎7：－　　8：(0，3)　　9：y＝（x＋2）2＋2　　10：m=8　　　11： 1（答案不唯一）　‎ ‎12、　　　13、7.5　　14、　　15、　　16：3　　17：2　18、2‎ ‎19、原式＝‎ ‎20：（1）y＝－x2－4x－1；（2），顶点坐标：（－2,3）；对称轴：x=－2‎ ‎21：‎ ‎22：‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎(3) ‎ P1（2,1），P2（2,2）‎ ‎25、‎