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- 2021-05-10 发布
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圆的练习题
要求:填空与选择请留下必要的思考过程!
1、如图,是⊙的直径,弦于,
如果,,那么的长为 .
y
x
•
O
P
A
2、如图,在平面直角坐标系中点,
以为圆心,长为半径作⊙,
则⊙截轴所得弦的长是______________.
3、如图一,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点,则线段OM长的最小值为( )
A
O
B
M
(图一)
A.2 B.3 C.4 D.5
4、半径为6cm的圆中,垂直平分半径OA的弦长为 cm.
C
A
O
B
5、如图,AB是圆O的直径,,弦,
若D为圆上一点,且,则 度.
6、如图,⊙O的半径是10cm,弦AB的长是12cm,OC是⊙O的半径且,垂足为D,CD=__________cm.
7、铲车轮胎在建筑工地的泥地上留下圆弧形凹坑如图所示,量得凹坑跨度AB为80cm,凹坑最大深度CD为20cm,由此可算得铲车轮胎半径为_________cm.
A
B
D
C
8、⊙O的直径为,⊙O的两条平行弦,,那么这两条平行弦之间的距
离是________________.
A
B
O
9、一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米,管内有少量的污水(如图),此时的水面宽AB为0.6米.
(1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高);
(2)当水位上升到水面宽为0.8米时,求水面上升的高度.
10、已知⊙的半径为3,⊙的半径为2,若⊙与⊙相切,则、的距离为 .
11、已知两圆的半径分别为2和4,圆心距为6,那么这两圆的位置关系为
12、两个圆的半径分别是8cm和x cm,圆心距为5cm,如果两圆内切,则x的值是
cm
13、⊙A半径为3,⊙B半径为5,若两圆相交,那么AB长度范围为
14、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=8,如果以点C为圆心作圆,使点A在圆C内,点B在圆C外,那么圆C半径r的取值范围为 .
15、已知圆与圆相切,圆的半径长为3cm,=7cm,那么圆的半径长是
cm.
16、已知⊙和⊙的半径分别为3cm和5cm,且它们相切,则圆心距
cm.
17、如果两圆的半径分别为3cm、7cm,圆心距为6cm,那么两圆的位置关系为 .
18、若圆的半径是10cm,则圆心角为40°的扇形的面积是 cm2.
19、在半径为5的圆中,的圆心角所对弧的弧长为 (结果保留).
20、若正六边形的外接圆半径为4,则此正六边形的边长为 .
21、如图,三个半径为1的等圆两两外切,那么图中阴影部分的面积为__________.
22、如图,在梯形中,,则分别以、为直径的⊙与⊙的位置关系是( )
A. 外离 B. 外切
C. 相交 D. 内切
(图二)
23、如图二,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为( ).
A. cm B.9 cm
C.cm D.cm
24、已知:如图所示,点P是⊙O外的一点,PB与⊙O相交于点A、B,PD与⊙O相交于C、D,AB=CD.
O
D
C
P
A
B
第24题
E
求证:(1)PO平分∠BPD;(2)PA=PC;(3).
25、如图,点C在⊙O 的弦AB上,CO⊥AO,延长CO 交⊙O于 D。弦DE⊥AB,交AO于F。
(1)求证: OC=OF;
(2)求证: AB=DE。。
A
D
C
B
O
F
E
26、如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴负半轴交于点A,
与轴的正半轴交于点B,⊙P经过点A、点B(圆心P在轴负半轴上),已知AB=10,.
(1)求点P到直线AB的距离;
(2)求直线的解析式;
(3)在⊙P上是否存在点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
y
O
x
B
A
P