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- 2021-05-10 发布
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2019年 中考数学考前15天 冲刺练习 第3天
一、选择题:
a是任意有理数,下面式子中:①>0;②;③;④,一定成立的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图所示的几何体的俯视图是( )
A. B. C. D.
袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球,如果取到白球的可能性较大,那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不3个 C.4个 D.5个或5个以上
下列运算正确的是( )
A.2a3÷a=6 B.(ab2)2=ab4 C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+b2
已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )
甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时.设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为( )
A. +=2 B.﹣=2 C. += D.﹣=
如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为( )
A.35° B.55° C.65° D.75°
已知正多边形的边心距与边长的比为一半,则此正多边形为( )
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形
二、填空题:
函数的自变量x的取值范围是 .
若x=5是关于x的不等式2x+5>a的一个解,但x=4不是它的解,则a的取值范围是 .
如果x:y:z=1:3:5,那么=__________
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点A.B的横坐标分别为﹣1,3,与y轴负半轴交点C.在下面五个结论中:
①bc>0;②a+b+c<0;③c=﹣3a;④当﹣1<x<3时,y>0;
⑤如果△ABC为直角三角形,那么仅a=一种情况.
其中正确的结论是 .(只填序号)
三、解答题:
用加减法解下列方程组:
甲、乙两站相距275千米,一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站.1小时后,一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站.那么快车开出后几小时与慢车相遇?
如图,小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF.一天,他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°,在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°,线段BF恰好经过树顶D.已知A.B两处的距离为2米,两棵树之间的距离CE=3米,A.B、C、E四点在一条直线上,求树EF的高度.(≈1.7,≈1.4,结果保留一位小数)
如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求证:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx﹣4(a≠0)的图象与x轴交于A(﹣2,0)、C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)如图1,连结BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0),连结PB,PD,BD,求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标.
参考答案
B
D
D
C.
D
B
B.
D
答案为:且.
答案为:13≤a<15
答案为:-5/3
答案为①②③⑤
答案为:
答案:1.8.
详解:设快车开出后x小时与慢车相遇,由题意得:50(1+x)+75x=275,解得x=1.8,因此,快车开出后1.8小时与慢车相遇.
(2)∵AB、CD为⊙O的直径,∴∠AEB=∠CED=90°,∴∠3=∠4(同角的余角相等),
又∵∠PED=∠1,∴∠PED=∠4,即ED平分∠BEP;
(3)设EF=x,则CF=2x,∵⊙O的半径为5,∴OF=2x﹣5,
在RT△OEF中,,即,解得x=4,∴EF=4,
∴BE=2EF=8,CF=2EF=8,∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2,∵AB为⊙O的直径,∴∠AEB=90°,
∵AB=10,BE=8,∴AE=6,∵∠BEP=∠A,∠EFP=∠AEB=90°,∴△AEB∽△EFP,
∴,即,∴PF=,∴PD=PF﹣DF==.