中考数学试题分类汇编150套专题九一元二次方程 15页

一、选择题 1．（2010 江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A．一元二次方程 有实数根； B．一元二次方程 有实数根； C．一元二次方程 有实数根； D．一元二次方程 x2+4x+5=a(a≥1)有实数根． 【答案】D 3．（2010 安徽芜湖）关于 x 的方程(a －5)x2－4x－1＝0 有实数根，则 a 满足（） A．a≥1 B．a＞1 且 a≠5 C．a≥1 且 a≠5 D．a≠5 【答案】A 4．（10 湖南益阳）一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是　　　　 Ａ． ＝0 Ｂ． ＞0 Ｃ． ＜0 Ｄ． ≥0 【答案】B 5．（2010 山东日照）如果关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 的两根分别为 x1=2，x2=1，那么 p，q 的值分别是 （A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3 【答案】A 6．(2010 四川眉山）已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的 值为 A． B． C．7 D．3 【答案】D 7．（2010 台湾） 若 a 为方程式(x− )2=100 的一根，b 为方程式(y−4)2=17 的一根， 且 a、b 都是正数，则 a−b 之值为何？ (A) 5 (B) 6 (C) (D) 10− 。 【答案】B 8．（2010 浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0 的一个根是 A. 1 – B. C. –1+ D. 【答案】D 2 24 5 2x x+ + = 2 34 5 2x x+ + = 2 54 5 3x x+ + = )0(02 ≠=++ acbxax acb 42 − acb 42 − acb 42 − acb 42 − acb 42 − 2 5 2 0x x− + = 1x 2x 1 2 1 2x x x x+ − ⋅ 7− 3− 17 83 17 5 2 51− 5 2 51+− 9 ． （ 2010 嵊 州 市 ） 已 知 是 方 程 的 两 根 ， 且 ，则 的值等于 （ ） A．－5 B.5 C.-9 D.9 【答案】C 10．（2010 年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 【答案】B 11．（2010 年贵州毕节）已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的 值恒为常数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D. 12．（2010 湖北武汉）若 是方程 =4 的两根，则 的值是（ ） A.8 B.4 C.2 D.0 【答案】D 13．（2010 山东滨州） 一元二次方程 x2+kx-3=0 的一个根是 x=1,则另一个根是( ) A.3 B.-1 C.-3 D.-2 【答案】C 14．（2010 山东潍坊）关于 x 的一元二次方程 x2－6x＋2k＝0 有两个不相等的实数根，则实 数 k 的取值范围是（ ）． A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞ 【答案】B 15．（2010 湖南常德）方程 的两根为( ) A． 6 和-1 B．-6 和 1 C．-2 和-3 D．2 和 3 【答案】A 16．（2010 云南楚雄）一元二次方程 x2－4＝0 的解是（ ） A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0 【答案】A 17．（2010 河南）方程 的根是 (A) (B) (C) （D） 【答案】D 18．（2010 云南昆明）一元二次方程 的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 【答案】B 19．（2010 四川内江）方程 x(x－1)＝2 的解是 nm, 0122 =−− xx 8)763)(147( 22 =−−+− nnamm a 2 0x bx a+ + = ( 0)a a− ≠ ab a b a b+ a b− 1 2,x x 2x 1 2x x+ 9 2 9 2 9 2 9 2 2 5 6 0x x− − = 2 3 0x − = 3x = 1 23, 3x x= = − 3x = 1 23, 3x x= = − 2 2 0x x+ − = A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2　　　　　D．x1＝－1，x2 ＝2 【答案】D 20．（2010 湖北孝感）方程 的估计正确的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 21．（2010 内蒙古包头）关于 的一元二次方程 的两个实数根分别是 ，且 ，则 的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 【答案】C 22．（2010 广西桂林）一元二次方程 的解是 （ ）． A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A．x +1=0 B．9 x —6x+1=0 C．x —ｘ＋２＝０ D．x －２ｘ－２＝０ 【答案】D 二、填空题 1．（2010 甘肃兰州） 已知关于x 的一元二次方程 有实数根，则 m 的 取值范围是 ． 【答案】 2．(2010 江苏苏州)若一元二次方程 x2－(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b= ▲ ． 【答案】5 2．（2010 安徽芜湖）已知 x1、x2 为方程 x2＋3x＋1＝0 的两实根，则 x 12＋8x2＋20＝ __________． 【答案】-1 3．（2010 江苏南通）设 x1、x2 是一元二次方程 x2+4x－3=0 的两个根， 2x1(x22+5x2－3)+a =2，则 a= ▲ ． x 2 2 1 0x mx m− + − = 1 2x x、 2 2 1 2 7x x+ = 2 1 2( )x x− 01)1 2 =++− xxm（ 11 2 ,022 xxxx 下面对的一较小根为=−− 12 1 −<<− x 01 1 <<− x 10 1 << x 21 1 << x 2 3 4 0x x+ − = 1 1x = 2 4x = − 1 1x = − 2 4x = 1 1x = − 2 4x = − 1 1x = 2 4x = 2 2 2 2 【答案】8 4．（2010 山东烟台）方程 x2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1，x2，则（x1-1） （x1-1）=_________。 【答案】-2 5．（2010 四川眉山）一元二次方程 的解为___________________． 【答案】 6．（2010 福建德化）已知关于 的一元二次方程的一个根是 1，写出一个符合条件的方 程： ． 【答案】如 等 7．（2010 江苏无锡）方程 的解是 ▲ ． 【答案】 8．（2010 年上海）方程 x + 6= x 的根是____________. 【答案】x=3 9．（2010 江苏连云港）若关于 x 的方程 x2－mx＋3＝0 有实数根，则 m 的值可以为 ___________．(任意给出一个符合条件的值即可) 【答案】 10．（2010 河北）已知 x = 1 是一元二次方程 的一个根，则 的值为 ． 【答案】1 11．（2010 湖北荆门）如果方程 ax2+2x+1=0 有两个不等实数根，则实数 a 的取值范围是 【答案】a＜1 且 a≠0 12 ．（ 2010 四 川 成 都 ） 设 ， 是 一 元 二 次 方 程 的 两 个 实 数 根 ， 则 的值为__________________． 【答案】7 13．（2010 湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程 x2-4x-3=0 的两实数根，则代数式（α-3） （β-3）= ． 【答案】-6 14．（2010 陕西西安）方程 的解是 。 【答案】 15．（2010 四川绵阳）若实数 m 满足 m2－ m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = ． 【答案】62 x 12 =x 22 6 0x − = 3x = ± 2 3 1 0x x− + = 1 2 3 5 3 5,2 2x x + −= = 02 =++ nmxx 22 2 nmnm ++ 1x 2x 2 3 2 0x x− − = 2 2 1 1 2 23x x x x+ + 042 =− xx 40 == xx 或 10 16．（2010 四川 泸州）已知一元二次方程 的两根为 、 ,则 _____________. 【答案】 17．（2010 云南玉溪）一元二次方程 x2-5x+6=0 的两根分别是 x1,x2, 则 x1+x2 等于 　 A. 5 B. 6 C. -5 D. -6 【答案】A 18．（2010 贵州贵阳）方程 x +1＝2 的解是 ▲ ． 【答案】x =±1 19．（2010 四川自贡）关于 x 的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0 无实数根， 则 m 的取值范围是_______________。 【答案】＜－ 20．（2010 山东荷泽）已知 2 是关于 的一元二次方程 x2＋4x－p＝0 的一个根，则该方程 的另一个根是 ． 【答案】－6 21．（2010 广西钦州市）已知关于 x 的一元二次方程 x2 +kx +1 =0 有两个相等的实数根， 则 k = ▲ ． 【答案】±2 22．（2010 广西梧州）方程 x2－9=0 的解是 x=_________ 【答案】±3 23．（2010 广西柳州）关于 x 的一元二次方程(x+3)(x-1)=0 的根是_____________． 【答案】x=1 或 x=-3 24．（2010 辽宁本溪）一元二次方程 的解是 . 【答案】x=±2 25．（2010 福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________. 【答案】答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0 26．（2010 福建莆田）如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 a= . 【答案】1 27．（2010 广西河池）方程 的解为 . 【答案】 28．方程 2x(x-3)=0 的解是 . ( )2 3 1 3 1 0x x− + + − = 1x 2x 1 2 1 1 x x + = 2 3+ 2 5 4 x 21 1 04 x − = x 2 2 0x x a− + = ( )1 0x x − = 1 20, 1x x= = 【答案】x1=0，x2=3 29．（2010 湖南娄底）阅读材料： 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为 x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系： x1+x2= －b a，x1x2= c a 根据上述材料填空： 已知 x1、x2 是方程 x2+4x+2=0 的两个实数根，则 1 x1+1 x2=_________. 【答案】－2 30 ．（ 2010 内 蒙 呼 和 浩 特 ） 方 程 （ x ﹣ 1 ）（ x + 2 ） = 2 （ x + 2 ） 的 根 是 ． 【答案】x1 =﹣2，x2 = 3 31．（2010 广西百色）方程 -1 的两根之和等于 . 【答案】2 三、解答题 1．(2010 江苏苏州)解方程： ． 【答案】 2．（2010 安徽省中中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3 月分的 14000 元/ 下降到 5 月分的 12600 元/ ⑴问 4、5 两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ） ⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到 7 月分该市的商品房成交均价是否会跌 破 10000 元/ ？请说明理由。 【答案】 xx 22 = ( )2 2 1 1 2 0x x x x − −− − = 2m 2m 95.09.0 ≈ 2m 3．（2010 广东广州，19，10 分）已知关于 x 的一元二次方程 有两个 相等的实数根，求 的值。 【分析】由于这个方程有两个相等的实数根，因此⊿＝ ，可得出 a、b 之间的 关系，然后将 化简后，用含 b 的代数式表示 a，即可求出这个分式的 值． 【答案】解：∵ 有两个相等的实数根， ∴⊿＝ ，即 ． 全品中考网 ∵ ∵ ，∴ 4．（2010 四川南充）关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 k 的取值范围． （2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根． 【答案】解：（1）方程有两个不相等的实数根，∴　　 ＞0． 　　　　即　 ，解得， ．　　　　　　　　　　　　　……（4 分） （2）若 k 是负整数，k 只能为－1 或－2．　　　　　　　　　　　　　……（5 分） 　　如果 k＝－1，原方程为　 ． 　　解得， ， ．　　　　　　　　　　　　　……（8 分） 　　（如果 k＝－2，原方程为 ，解得， ， ．） )0(012 ≠=++ abxax 4)2( 22 2 −+− ba ab 2 4 0b a− = 4)2( 22 2 −+− ba ab )0(012 ≠=++ abxax 2 4 0b ac− = 2 4 0b a− = 2 2 22 2 22 2 22 2 44444)2( a ab baa ab baa ab ba ab =+−=−++−=−+− 0a ≠ 4 2 2 2 == a b a ab 2 3 0x x k− − = 2( 3) 4( )k− − − 4 9k > − 9 4k > − 2 3 1 0x x− + = 1 3 5 2x += 2 3 5 2x −= 2 3 2 0x x− + = 1 1x = 2 2x = 5．（2010 重庆綦江县）解方程：x2－2x－1＝0． 【答案】解方程：x2－2x－1＝0 解： ∴ ； 6．（2010 广东珠海）已知 x1=-1 是方程 的一个根，求 m 的值及方程的 另一根 x2。 【答案】解：由题意得： 解得 m=-4 当 m=-4 时，方程为 解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根 x2=5 7．（2010 年贵州毕节）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 ． （1）求实数 的取值范围； （2）当 时，求 的值． 【答案】解：（1）由题意有 ， 解得 ． 全品中考网 即实数 的取值范围是 ． （2）由 得 ． 若 ，即 ，解得 ． ∵ ＞ ， 不合题意，舍去． 若 ，即 ，由（1）知 ． 故当 时， ． 2 2 1 2x x－ ＋＝ 2( 1) 2x − = 1 2x − = ± 1 1 2x = + 2 1 2x = − 052 =−+ mxx 05)1()1( 2 =−×−+− m 0542 =−− xx x 2 2(2 1) 0x m x m+ − + = 1x 2x m 2 2 1 2 0x x− = m 2 2(2 1) 4 0m m∆ = − − ≥ 1 4m≤ m 1 4m≤ 2 2 1 2 0x x− = 1 2 1 2( )( ) 0x x x x+ − = 1 2 0x x+ = (2 1) 0m− − = 1 2m = 2 1 4 1 1 2m∴ = 1 2 0x x− = 1 2x x= 0∴∆ = 1 4m = 2 2 1 2 0x x− = 1 4m = 8．（2010 湖北武汉）解方程:x2+x-1=0. 【答案】: a=1，b=1，c=-2，b2-4ac=1-4×1×(-2)=9>0 = = ∴ ， . 9．（2010 江苏常州）解方程 【答案】 10．（2010 四川成都）若关于 的一元二次方程 有两个实数根，求 的取 值范围及 的非负整数值. 【答案】（2）解：∵关于 的一元二次方程 有两个实数根， ∴△= 解得 ∴ 的非负整数值为 0,1, 11．（2010 广东中山）已知一元二次方程 ． （1）若方程有两个实数根，求 m 的范围； （2）若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求 m 的值。 【答案】解：（1）Δ=4-4m 因为方程有两个实数根 所以，4-4m≥0，即 m≤1 （2）由一元二次方程根与系数的关系，得 + =2 又 +3 =3 所以， = 再把 = 代入方程，求得 = ac acbbx 4 42 −±−= 8 91 − ±− 8 31 − ±− 2 1 1 =x 4 1 2 −=x 2 6 6 0x x− − = x 2 4 2 0x x k+ + = k k x 2 4 2 0x x k+ + = 24 4 1 2 16 8 0k k− × × = − ≥ 2k ≤ k 022 =+− mxx 1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2x 2x 2 1 2x 2 1 m 4 3 12．（2010 北京）已知关于x 的一元二次方程 x²-4x+m-1=0 有两个相等实数根，求的 m 值及 方程的根． 【答案】解:由题意可知△=0. 即(－4)2－4x(m－1)=0. 解得 m=5. 当时，原方程化为. x2－4x+4 =0 解得 x1=x2=2 所以原方程的根为 x1=x2=2。 13．（2010 四川乐山）从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分． 题甲：若关于 的一元二次方程 有实数根 ． （1） 求实数 k 的取值范围； （2） 设 ，求 t 的最小值． 题乙：如图（11），在矩形 ABCD 中，P 是 BC 边上一点，连结 DP 并延长，交 AB 的延长线 于点 Q． （1） 若 ，求 的值； （2） 若点 P 为 BC 边上的任意一点，求证 ． 　　我选做的是_______题． 【答案】题甲 解：（1）∵一元二次方程 有实数根 ， ∴ ， ………………………………………………………………………2 分 即 ， 解得 ．……………………………………………………………………4 分 （3）由根与系数的关系得： ， ………………… 6 分 ∴ ， …………………………………………7 分 x 012)2(2 22 =++−− kxkx βα、 kt βα += 图（11） P Q D C BA 3 1= PC BP AQ AB 1== BQ AB BP BC 012)2(2 22 =++−− kxkx βα、 0≥∆ 0)12(4)2(4 22 ≥−−− kk 2−≤k kk 24)]2(2[ −=−−−=+ βα 2424 −=−=+= kk k kt βα ∵ ，∴ ， ∴ ， 即 t 的最小值为－4． ………………………………………………………10 分 题乙 （1）解：四边形 ABCD 为矩形， ∵AB=CD，AB∥DC，………………………………………………………………1 分 ∴△DPC ∽△QPB， ………………………………………………………………3 分 ∴ ， ∴ ， 全品中考网 ∴ ． ………………………………………………………5 分 （2）证明：由△DPC ∽△QPB， 得 ，……………………………………………………………………6 分 ∴ ，……………………………………………………………………7 分 ．…………………………10 分 14．（2010 四川绵阳）已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为 x1， x2． （1）求 m 的取值范围； （2）设 y = x1 + x2，当 y 取得最小值时，求相应 m 的值，并求出最小值． 【答案】（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0． ∵ 原方程有两个实数根， ∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤ ． （2） ∵ x1，x2 为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0 的两根， ∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且 m≤ ． 因而 y 随 m 的增大而减小，故当 m = 时，取得极小值 1． 2−≤k 0242 <−≤− k 2244 −<−≤− k 3 1== CP PB DC BQ BQDC 3= 4 3 3 3 =+= BQBQ BQ BQ AB BP PC BQ DC = BP PC BQ AB = 11 =−+=−+=− BQ AB BP PC BQ AB BP PCBP BQ AB BP BC 2 1 2 1 2 1 15．（2010 湖北孝感）关于 x 的一元二次方程 、 （1）求 p 的取值范围；（4 分） （2）若 的值.（6 分） 【答案】解：（1）由题意得： …………2 分 解得： …………4 分 （2）由 得， …………6 分 …………8 分 …………9 分 …………10 分 说明：1．可利用 代入原求值式中求解； 16．（2010 山东淄博）已知关于 x 的方程 ． （1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围； （2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值； （3）若以方程 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在 反比例函数 的图象上，求满足条件的 m 的最小值． 【答案】解: （1）由题意得△＝ ≥0　 化简得 ≥0，解得 k≤5． （ 2 ） 将 1 代 入 方 程 ， 整 理 得 ， 解 这 个 方 程 得 ， . （3）设方程 的两个根为 ， ， 1 2 01 xpxx 有两实数根=−+− .2x pxxxx 求,9)]1(2)][1(2[ 2211 =−+−+ .0)1(4)1( 2 ≥−−−=∆ p 4 5≤p 9)]1(2)][1(2[ 2211 =−+−+ xxxx .9)2)(2( 2 22 2 11 =−+−+ xxxx .1,1 ,01,01 ,01, 2 22 2 11 2 2 21 2 1 2 21 −=−−=−∴ =−+−=−+−∴ =−+− pxxpxx pxxpxx pxxxx 的两实数根是方程 .9)1(,9)12)(12( 2 =+=−+−+∴ ppp 即 .4,2 −==∴ pp 或 .4,4 5 −=∴≤ ppp 的值为所求 ,1,1 2121 xxxx −==+ 得 12 1 xx −= 014)3(2 22 =−−+−− kkxkx 014)3(2 22 =−−+−− kkxkx x my = ( )[ ] ( )14432 22 −−×−−− kkk 102 +− k 2 6 6 0k k− + = 1 3 3k = − 2 3 3k = + 014)3(2 22 =−−+−− kkxkx 1x 2x 根据题意得 ．又由一元二次方程根与系数的关系得 ， 那么 ，所以，当 k＝2 时 m 取得最小值－5 17．（2010 广西玉林、防城港）（6 分）当实数 k 为何值时，关于 x 的方程 x －4x＋3－k＝0 有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。 【答案】⊿＝b －4ac＝16－4（3－k）＝４＋4k 因方程有两个相等实数根，所以⊿＝0， 故 4＋4k＝0 k＝－1，代入原方程得：x －4x＋4＝0 x ＝x ＝2 18．（2010 重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为 、 、 ，其中 ，若关于 的 方程 有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 【答案】解：根据题意得：△ 解得： 或 （不合题意，舍去） ∴ ………………………………………………………………………………４分 （1）当 时， ，不合题意 （2）当 时， ……………………６分 19．（2010 新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）解方程：2x2-7x+6=0 【答案】解： 20．（2010 广东茂名）已知关于 的一元二次方程 （ 为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设 ， 为方程的两个实数根，且 ，试求出方程的两个实数根和 的 值． 【 答 案 】 解 ： （ 1 ） ，················ ·2 分 因 此 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 1 2m x x= 2 1 2 4 1x x k k= − − ( ) 5214 22 −−=−−= kkkm 2 2 2 1 2 a b c 5a = x ( )2 2 6 0x b x b+ + + − = ( ) ( )22 4 6b b= + − − 2 8 20 0b b= + − = 2b = 10b = − 2b = 2c b= = 4 5b c+ = < 5c a= = 12a b c+ + = 032 72 =+− xx 16 49316 49 2 72 +−=+− xx 16 1)4 7( 2 =−x 4 1 4 7 ±=−x 21 =x 2 3 2 =x x 2 26 0x x k− − = k 1x 2x 1 22 14x x+ = k 0436)(14)6(4 2222 >+=−××−−=− kkacb 根．·································3 分 （ 2 ） ，·························· ···········4 分 又 ， 解 方 程 组 ： 解 得 ： ·····················5 分 方 法 一 ： 将 代 入 原 方 程 得 ： ，················6 分 解 得 ： ．···································· ·············7 分 方 法 二 ： 将 代 入 ， 得 ： ，······················6 分 解 得 ： ．···································· ·············7 分 21．（2010 广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程 化为一元二次方 程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。 现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。 （1）下列式子中，有哪几个是方程 所化的一元二次方程的一般形式？（答案 只写序号） 。 ① ② ③ ④ ⑤ （2）方程 化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、 常数项之间具有什么关系？ 【答案】解：（1）答：①②④⑤ （每个 1 分）………………………………………………… 1 2 6 61 bx x a −+ = − = − = 1 22 14x x+ = 1 2 1 2 6, 2 14,x x x x+ = + =   2 1 8. 2,x x = = −   21 −=x 0)2(6)2( 22 =−−×−− k 4±=k 21 xx 和 1 2 cx x a = 182 2k−=×− 4±=k 21 22 x x− = 21 22 x x− = 21 2 02 x x− − = 21 2 02 x x− + + = 2 2 4x x− = 2 2 4 0x x− + + = 23 2 3 4 3 0x x− − = 21 22 x x− = 4 分 （2）若说它的二次系数为 a（a≠0），则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6 分. 22．（2010 天门、潜江、仙桃）已知方程 x2-4x+m=0 的一个根为－2，求方程的另一根及 m 的值. 【 答 案 】 把 x=-2 代 入 原 方 程 得 4+8+m=0 ， 解 得 m=-12. 把 m=-12 代 入 原 方 程 ， 得 x2-4x-12=0，解得 x1=-2，x2=6，所以方程的另一根为 6，m=-12.