中考数学最后模拟 6页

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  • 2021-05-10 发布

中考数学最后模拟

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时间:120分钟 满分:150分 姓名 得分 ‎ 大安区回龙中学2013中考数学模拟试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.‎ ‎1.在-2,0,1,6这四个数中最小的是( )‎ A.-2 B.‎0 C.1 D.6‎ ‎2.下列运算中,正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3题图 ‎3.如图,∥,AB⊥AC,∠ABC=50°,则∠1=( )度 A.40 B.‎50 C. 50 D.65‎ ‎4.⊙O的圆心O到点P的距离为5,⊙O的直径为8,则点P 与⊙O的位置关系为( )‎ A.点P在⊙O上 B.点P在⊙O内 C.点P在⊙O外 D.不确定 ‎5.不等式组的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.下列说法正确的是( )‎ A.“打开电视机正在播放日本福岛核电站事故新闻”是必然事件.‎ B.一个游戏的中奖率为1%,则做100次这样的游戏一定有一次会中奖.‎ C.数据2、5、10、5、3、7的极差是8.‎ D.对“歼‎10”‎飞机的重要零部件的检查,宜采用抽样调查的方式.‎ ‎7.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=‎2cm,则AC的长为 ( )‎ A.cm B.‎4cm C.cm D.cm ‎8.用棋子按下列方式摆图形,依此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多( )枚 棋子.‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=6厘米,BC=12厘米,点P、Q同时从 顶点A出发,点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒 P Q A B C D 的速度前进,点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度 前进,当Q到达点D时,两个点随之停止运动.设 运动时间为秒,P、Q经过的路径与线段围成 的图形的面积为y(cm2),则y与x的函数图象大致 是( )‎ x y O ‎3‎ ‎9‎ ‎12‎ D x y O ‎3‎ ‎9‎ ‎12‎ C x y O ‎9‎ ‎12‎ A。‎ ‎3‎ x y O ‎3‎ ‎9‎ ‎12‎ B ‎10.如图,将矩形ABCD的一个角翻折,使得点D恰好落在BC边上的点G处,折痕为EF,若EB为∠AEG的平分线,EF和BC的延长线交于点H.下列结论中:‎ A B C D E F G H ‎10题图 ‎①∠BEF=90º;②DE=CH;③BE=EF;‎ ‎④△BEG和△HEG的面积相等;‎ ‎⑤△ABE∽△EGF 以上命题,正确的有( )‎ A.2个 B.3个 ‎ C.4个 D.5个 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)在每个小题中,请将正确答案填 在题后的横线上.‎ ‎11.生物学家发现目前备受关注的甲H1N1病毒的长度约为0.000056毫米,用科学记数法表示为 ‎ 毫米.‎ ‎12.已知,△ABC∽△DEF,且△ABC的面积为2,△DEF的面积为8,则△ABC与△DEF周长之比为 .‎ A B C O ‎13题图 ‎13.如图,在⊙O中,∠OBC=20°,则圆周角∠A= .‎ ‎14.从、、三个数中任意选取两个数作为m、n代入 不等式组中,那么得到的所有不等式组中,‎ 刚好有三个整数解的概率是 .‎ ‎15.观察下面一列单项式:,,,,…根据你发现的规律,第7个单项式为 ‎ ‎ ;第n个单项式为 。‎ 三.解答题(本题共2个小题,每题8分,共计16分)‎ ‎16.计算:‎ ‎+ -cos30°‎ ‎17. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F.‎ G E A B D C F ‎(1)求证:GE=GF;‎ ‎(2)若BD=1,求DF的长.‎ 四(本题共2个小题,每题8分,共计16分)‎ ‎18.为了实现“畅通重庆”的目标,重庆地铁一号线某标段工程已进行招标,招标路段长‎300米.经招标协定,该工程由甲、乙两公司承建,甲、乙两公司施工方案及报价分别为:‎ ‎ (1)甲公司施工单价(万米/米)与施工长度(米)之间的函数关系为 (2)乙公司施工单价(万米/米)与施工长度(米)之间的函数关系为(注:工程款=施工单价施工长度)‎ 如果不考虑其它因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程款多少万元?‎ 考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享,两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元(从工程款中扣除).‎ 如果设甲公司施工米(),试求市政府共支付工程款(万元)与(米)之间的函数关系式.‎ 如果市政府支付的工程款为2900万元,那么甲公司应将多长的施工距离安排给乙公司施工?‎ ‎19. 先化简,再求值 : ‎ 五.(本题共2个小题,每题10分,共计20分)‎ ‎20.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A和B,过A作AC⊥轴于点C,‎ tan∠AOC=,AB与y轴交于点D,连结CD,,点B的横坐标为.‎ ‎ (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△ABO的面积. ‎ B A C D x O y ‎21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:‎ ‎(1)该校近四年保送生人数的极差是 请将折线统计图补充完整; (2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况.请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.‎ 六.(本题12分)‎ ‎22.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BF⊥CD于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且DG=DE,AB=,CF=6.‎ ‎ (1)求线段CD的长;‎ B C D E F H ‎22题图 G A ‎ (2)H在边BF上,且∠HDF=∠E,连接CH,求证:∠BCH=45°-∠EBC.‎ 七.(本题12分)‎ x y P B A O O O ‎23.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心,2为半径画⊙O,是⊙O上一动点,且在第一象限内.过点作⊙O的切线与轴相交于点,与轴相交于点.(1)点在运动时,线段的长度也在发生变化,请写出线段长度的最小值,并说明理由;(2)在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 八.(本小题满分14分)‎ ‎24.如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)。‎ ‎⑴求该抛物线的解析式;‎ ‎⑵动点P在x轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标。‎ ‎⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。‎ ‎ ‎ ‎2013中考数学模拟试题 数学参考答案及评分标准 一、选择题 ‎1.A;2.C;3.A;4.C;5.D;6.C;7.A;8.D;9.A ;10.B 二、填空题 ‎11.; 12.1︰2;13.;14.,15.40.‎ 三、解答题 ‎ 16.解:原式=………………………………………………5分 ‎=…………………………………………………………………6分 ‎17.证明:∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠APD=∠BPC…………………………………………………………2分 ‎ ∵PA=PB,∠A=∠B ‎ ∴△APD≌△BPC………………………………………………………5分 ‎ ∴AD=BC…………………………………………………………………6分 四、解答题 ‎18. (1)单独施工甲的工程款为:300y1=300(27.8-0.09×300)=240(万元) (3分)‎ ‎ (2)①P=(27.8-‎0.09a)a+(300-a)[0.8+0.05(300-a)]-140 (2分)‎ ‎=-‎0.04a2-‎3a+4600 (0<a<300) (2分) ‎ ‎ ② -‎0.04a2-‎3a+4600=2900,a2+‎75a-42500=0 (2分)‎ ‎ a= (负根不合题意,舍去) (2分) ‎ 答:甲公司修建了米、乙公司修建了米. (1分)‎ ‎ 19.解:原式=………………………………………………3分 ‎ =……………………………………………5分 ‎ =………………………………………………………………8分 ‎ 当时,原式=……………………………………………9分 ‎ =…………………………………………………10分 五、解答题 ‎20.解(1)设一次函数解析式为,反比例函数的解析式为…1分 由图知……………………………………………………………2分 ‎∴,又,∴,即OC=‎‎2AC ‎∴,解得AC=2,从而有OC=4‎ 点A的坐标为…………………………………………………………………3分 代入得,∴………………………………………………………4分 ‎∴反比例函数的解析式为………………………………………………………5分 ‎∵点B的横坐标为,将它代入得 ∴点B的坐标为 将点A、B的坐标分别代入得…………………………………………6分 解得………………………………………………………………………………7分 ‎∴一次函数解析式…………………………………………………………8分 ‎(2)在中,令,得,‎ ‎∴点D的坐标为,∴OD=10………………………………………………………9分 ‎==10分 ‎21.(1)2月份该药房共售出抗生素400盒……………………………………………1分 ‎3月份A、B、C、D四类抗生素药的销售额比2月份减少了1104元…………2分 ‎(2)A:20%,B:25%,D :15%……………………………………………………5分 ‎(3)画树状图如下:‎ ‎[来源:学&科&网Z&X&X&K]‎ ‎∴(选中B和C)……………………………………………………10分 六.(本题12分)‎ ‎22.解:(1)连接BD………………………………………………………………1分 ‎ 由∠ABC=90°,AD∥BC得∠GAD=90°,‎ ‎ 又BF⊥CD,∴∠DFE=90°‎ ‎ 又DG=DE,∠GDA=∠EDF ‎ ∴△GAD≌△EFD…………………………2分 ‎∴DA=DF 又BD=BD,‎ ‎∴Rt△BAD≌Rt△BFD(HL) ………………3分 ‎∴BF=BA=,∠ADB=∠BDF 又CF=6,‎ ‎∴BC=…………………………………………………………4分 又AD∥BC ‎∴∠ADB=∠CBD ‎∴∠BDF=∠CBD……………………………………………………………………5分 ‎ ∴CD=CB=8…………………………………………………………………………6分 ‎ (2)∵AD∥BC,∴∠E=∠CBF,∵∠HDF=∠E∴∠HDF=∠CBF…………………7分 ‎ 由(1)得,∠ADB=∠CBD,∴∠HDB=∠HBD∴HD=HB…………………………8分 由(1)得CD=CB,∴△CDH≌△CBH…………………………………………9分 ‎∴∠DCH=∠BCH,∴∠BCH=∠BCD==…10分 ‎23.解:(1)线段长度的最小值为. ‎ ‎ 理由如下:‎ ‎ 连接,因为切于P,所以.‎ 取的中点,则, 当时,最短.即最短,此时. ‎ ‎ (2)设存在符合条件的点.如图①,设四边形为平行四边形.‎ ‎ 因为,所以四边形为矩形.‎ 又因为,所以四边形为正方形.所以.‎ 在中,根据,得点坐标为. ‎ ‎24.(1)将A(0,1)、B(1,0)坐标代入得解得 ‎∴抛物线的解折式为 ‎(2)设点E的横坐标为m,则它的纵坐标为 ‎ 即 E点的坐标(,)又∵点E在直线上 ‎∴ 解得(舍去),‎ ‎∴E的坐标为(4,3)‎ ‎(Ⅰ)当A为直角顶点时 过A作AP1⊥DE交x轴于P1点,设P1(a,0) 易知D点坐标为(-2,0) 由Rt△AOD∽Rt△POA得 即,∴a= ∴P1(,0)‎ ‎(Ⅱ)同理,当E为直角顶点时,P2点坐标为(,0)‎ ‎(Ⅲ)当P为直角顶点时,过E作EF⊥x轴于F,设P3(、)由∠OPA+∠FPE=90°,得∠OPA=∠FEP Rt△AOP∽Rt△PFE ‎ 由得 解得,‎ ‎∴此时的点P3的坐标为(1,0)或(3,0)‎ 综上所述,满足条件的点P的坐标为(,0)或(1,0)或(3,0)或(,0)‎ ‎(Ⅲ)抛物线的对称轴为…(9分)∵B、C关于x=对称 ∴MC=MB 要使最大,即是使最大 ‎ 由三角形两边之差小于第三边得,当A、B、M在同一直线上时的值最大.(‎ 易知直线AB的解折式为∴由 得 ∴M(,-‎