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- 2021-05-10 发布
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2007年浙江省嘉兴市初中毕业生学业考试数学试卷
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)
1.-3的绝对值是 ( )
(A)3 (B)-3 (C) (D)-
2.七名学生的体重如下(单位:kg):
40 45 40 47 42 55 62
这组数据的中位数是 ( )
(A)47 (B)45 (C)42 (D)40
3.下列图形中,中心对称图形是 ( )
(A) (B) (C) (D)
4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 ( )
(A)棱柱 (B)球
(C)圆柱 (D)圆锥
5.如图,在菱形ABCD中,不一定成立的是 ( )
(A)四边形ABCD是平行四边形 (B)AC⊥BD
(C)△ABD是等边三角形 (D)∠CAB=∠CAD
6.化简:(a+1)2-(a-1)2= ( )
(A)2 (B)4 (C)4a (D)2a2+2
7.有一本书,每20页厚为1mm,设从第1页到第x页的厚度为y(mm),则 ( )
(A)y=x (B)y=20x (C)y=+x (D)y=
8.正方形ABCD中,点P是对角线AC上的任意一点(不包括端点),以P为圆心的圆与AB相切,则AD与⊙P的位置关系是 ( )
(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)不确定
9.已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B´和C重合,连结AC´交AC于D,则△C´DC的面积为 ( )
(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
10.给出三个命题:①点P(b,a)在抛物线y=x2+1上;②点A(1,3)能在抛物线y=ax2+bx+1上;③点B(-2,1)能在抛物线y=ax2-bx+1上.若①为真命题,则 ( )
(A)②③都是真命题 (B)②③都是假命题
(C)②是真命题,③是假命题 (D)②是假命题,③是真命题
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.四边形的内角和等于__________.
12.2006年嘉兴市生产总值为13431000万元,用科学记数法可表示为__________万元.
13.当x=-3时,代数式2x2+的值是__________.
14.在体积为20的圆柱中,底面积S关于高h的函数关系式是__________.
15.三名同学同一天生日,她们做了一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿一张.则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是__________.
16.如图,AB是⊙O的直径,CD是圆上的两点(不与A、B重合),已知BC=2,tan∠ADC=,则AB=__________.
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.计算:+(-1)3-2×. 18.解方程:x2+3=3(x+1).
19.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上一点,DE=BC.
(1)求证:∠E=∠DBC;
(2)判断△ACE的形状(不需要说明理由).
20.周日上午,小俊从外地乘车回嘉兴.一路上,小俊记下了如下数据:
观察时间
9∶00(t=0)
9∶06(t=18)
9∶18(t=18)
路牌内容
嘉兴90km
嘉兴80km
嘉兴60km
(注:“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米)
假设汽车离嘉兴的距离s(千米)是行驶时间t(分钟)的一次函数,求s关于t的函数关系式.
21.水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势,农技人员从两块试验田中,分别随机抽取5棵植株,将测得的苗高数据绘制成下图:
苗高统计图
高度/cm
植株
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
请你根据统计图所提供的数据,计算平均数和方差,并比较两种水稻的长势.
22.现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作:将纸片沿直线AE折叠,使点B落在梯形AECD内,记为点B´.
(1)请用尺规,在图中作出△AEB´(保留作图痕迹);
(2)试求B´、C两点之间的距离.
23.解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“若矩形的两边长分别为3和4,求矩形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若矩形的周长为14,求矩形面积的最大值”,等等.
(1)设A=-,B=,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
24.如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.
(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;
(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;
(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.