中考几何压轴题入手点 3页

中考几何压轴题入手点 ‎ ‎1.审题找题眼 ‎ ‎（中点、角分线、中垂线等关键词）‎ ‎ 2.做不出，找相似，若无即构造 ‎ 压轴题牵涉的知识点较多，知识转化的难度较高，学生往往不知道该怎样入手，这时往往根据题意去寻找相似三角形。（或引平行或向坐标轴引垂直）‎ ‎3.构造定理所需的图形或基本图形 ‎ 在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。添加辅助线的原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。（构造等腰直角三角形，连中位线）‎ ‎4.紧扣不变量，并善于使用前问所采用的方法或结论 ‎ 在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。（常见旋转变换）‎ 一、旋转 ‎（一）等边（等腰）三角形类型 在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP也为正三角形。‎ 例1. 如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3， PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.‎ ‎（二）正方形类型 在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP' 为等腰直角三角形。‎ 例2  . 如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。‎ ‎（三）等腰直角三角形类型 ‎ 在等腰直角三角形ΔABC中， ∠C=Rt∠ , P为ΔABC内一点，将ΔAPC绕C点按逆时针方向旋转900，使得AC与BC重合。经过这样旋转变化，在图（3-1-b）中的一个ΔP' CP为等腰直角三角形。‎ 例3．如图，在ΔABC中，∠ ACB =900，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2。求∠ BPC的度数。‎ ‎（四）共点的相等（比例）线段与等角（旋转相似）‎ 平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系．这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它知识相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力．在这一理念的引导下，近几年中考加大了这方面的考察力度，这一部分的分值比前两年大幅度提高。‎ 二、相似三角形 ‎ 加强“一线三等角”+“旋转”等综合题的基本图形的提炼及变式；‎