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- 2021-05-10 发布
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成都中考B卷填空题专题训练
(数式系列)
1.已知关于的方程的一个根为,则= _________.
2.设x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根,2x1(x22+5x2-3)+a =2,则a= .
3.若实数m满足m2-m + 1 = 0,则 m4 + m-4 = .
4、若x1,x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)= 1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为 .
(直线型几何系列)
1、如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O,G是BD的中点.若AD = 3,BC = 9,则GO : BG = .
2、如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB = 1,BC = 2,则OA = .
3、如图,一副三角板拼在一起,O为AD的中点,AB = a.将△ABO沿BO对折于△A′BO,M为BC上一动点,则A′M的最小值为
A
O
D
B
F
K
E
(第4题)图)
G
M
CK
4、如图在边长为2的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G. 若,则BK﹦ .
45°
60°
A′
B
M
A
O
D
C
G
A
B
D
C
O
C
B
A
O
D
(第1题) (第2题) (第3题)
(折叠、动态系列)
1.小敏将一张直角边为l的等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得 到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得 到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ;同上操作,若小敏连续将图1的等腰直角三角形折叠N次后所得到 的等腰直角三角形(如图N+1)的一条腰长为 .
第1次折叠
第3次折叠
第n 次折叠
…
第2次折叠
图1
图2
图3
图n+1
2、在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为 .
3、如图,将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠,使点落在边上,落点为,折痕交边交于点.若,,则__________;若,则=_________(用含有、的代数式表示)
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
A1
B1
C1
A2
C2
B2
x
y
(第2题) (第3题)
4、小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①,AD>CD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得C点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点M处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,M点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为 .
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
①
②
A
B
C
D
E
G
M
N
③
(一次函数与反比例系列)
y
x
D
C
A
B
O
F
E
1.如图,一次函数的图象与轴,轴交于A,B两点,与反比例函数的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作轴,轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.
有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF; ④.
其中正确的结论是 .
2.如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是______________.
3.如图,直线与y轴交于点A,与双曲线在第一象限交于B、C两点,且AB·AC=4,则k=_________.
B
A
O
x
y
C
B
A
O
P
y2=mx
x
y
y1=kx+b
(第2题) (第3题)
(概率计算系列)
1.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2,-1,0,1,2的小球,它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球,将该小球上的数字作为点P的横坐标,将该数的平方作为点P的纵坐标,则点P落在抛物线y=-x2+2x+5与x轴所围成的区域内(不含边界)的概率是_____________.
2.一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖(如图),突然停电了,小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色完全搭配正确的概率是 .
3、平行四边形中,、是两条对角线,现从以下四个关系式 ① ,② ,③ ,④ 中,任取一个作为条件,即可推出平行四边形是菱形的概率为
4.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么三辆汽车经过这个十字路口,至少有两辆车向左转的概率为 .
(规律探索系列)
… ;
图(1)
1.图(1)是面积都为S的正边形(),图(2)是由图(1)中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如:图(2)中的A是由图(1)中的正三角形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正三角形,并把居中线段去掉而得到;图(2)中的B是由图(1)中的正四边形的每边长三等分,以居中的一条线段向外作正四边形,并把居中线段去掉而得到 … ,以此类推,当图(1)中的正多边形是正十边形时,图(2)中所有“扩展”后的图形面积和为248。则S的值是 。
…
图(2)
a
b
c
d
2、如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2 M1,对角线A1 M1和A2B2 交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2,对角线A1 M2和A3B3 交于点M3;……,依次类推,这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为____________.
A1
A3
A2
B1
B2
B3
M1
M2
M3
C
O
x
y
3、将正整数依次按下表规律排成四列,则根据表中的排列规律,数2009应排的位置是第 行第 列.
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行
1
2
3
第2行
6
5
4
第3行
7
8
9
第4行
12
11
10
……
★
★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
4、观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有 120个★.
(圆系列)
1.如第1题图,的正切值等于 。
2.如第2题图,如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下在扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的体积是 。
3.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .
4、如图,扇形OAB,∠AOB=90,⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E,并且与弧AB切于点C,y
x
O
1
第1题图
则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 .
第3题图
第2题图
剪去
第4题图
(二次函数系列)
1.(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= .
2.如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当⊙P与轴相切时,圆心P的坐标为___________。
3. 已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,(的实数)其中正确的结论有___________。
x
O
P
y
P
y
x
·
第1题图 第2题图 第3题图
(附:成都近三年中考B卷填空题)
(10年)
21.设,是一元二次方程的两个实数根,则的值为__________________.
22.如图,在中,,,
,动点从点开始沿边向以
的速度移动(不与点重合),动点从点
开始沿边向以的速度移动(不与点
重合).如果、分别从、同时出发,那么
经过_____________秒,四边形的面积最小.
23.有背面完全相同,正面上分别标有两个连续自然数(其中)的卡片20张.小李将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如:若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为)不小于14的概率为_________________.
24.已知是正整数,是反比例函数图象上的一列点,其中.记.若(是非零常数),则的值是________________________(用含和的代数式表示).
25.如图,内接于,,
是上与点关于圆心成中心对称的点,是
边上一点,连结.已知,
,是线段上一动点,连结并延长交
四边形的一边于点,且满足,则
的值为_______________.
(11年)
21.在平面直角坐标系中,点P(2,)在正比例函数的图象上,则点Q()位于第______象限。
22.某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中,组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况,学校随机抽查了100名学生的植树情况,将调查数据整理如下表:
植树数量(单位:棵)
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
则这l 00名同学平均每人植树 __________棵;若该校共有1 000名学生,请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是__________棵.
23.设,,,…,
设,则S=_________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数).
24.在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8。过点A作直线平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线上的T处,折痕为MN.当点T在直线上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值).
25.在平面直角坐标系中,已知反比例函数满足:当时,y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P,且,则实数k=_________.
(12年)
21.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为 _________ .
22.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为 _________ (结果保留π)
23.有七张正面分别标有数字﹣3,﹣2,﹣1,0,l,2,3的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的图象不经过点(1,O)的概率是 _________ .
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数(k为常数,且k>0)在第一象限的图象交于点E,F.过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C.若(m为大于l的常数).记△CEF的面积为S1,△OEF的面积为S2,则= _________ . (用含m的代数式表示)
25.如图,长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:
第一步:如图①,在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如图②,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;
第三步:如图③,将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片.(注:裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 _________ cm,最大值为 _________ cm.