单项式多项式同类项概念复习知识点复习题型分类汇总基础应用能力提高中考真题 8页

单项式、多项式、同类项 知识点梳理 一、 单项式 单项式的有关定义：‎ 单项式：数字与字母积的代数式。‎ 单项式的系数：单项式中的数字因数。‎ 单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。‎ 单项式的相关注意事项：‎ ‎ 1.单独一个字母或数字也是单项式。‎ ‎ 2.单项式系数包括它前面的符号；‎ ‎3.只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。（单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。）‎ ‎4.单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0。‎ ‎5.单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。‎ ‎6.单项式的系数是带分数时，应化成假分数。‎ ‎7.单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。‎ ‎8.圆周率π是常数，不是字母，如2πr的系数是2π，不是2.‎ 二、 多项式 单项式的有关定义：‎ 多项式：在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。‎ 多项式的项：组成多项式中的单项式叫多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。‎ 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。‎ 单项式的相关注意事项：‎ ‎1.一个多项式有几项，就叫做几项式。‎ ‎2.多项式的每一项都包括项前面的符号。‎ ‎3.多项式没有系数的概念，但有次数的概念。‎ ‎4.多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和。‎ 三、 同类项 ‎ 同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。‎ 注意：同类项必须满足两个条件：1.所含字母全部相同 ‎ 2.每个相同字母的指数相同 四、整式 整式：单项式和多项式统称为整式。‎ 注意：1.单项式或多项式都是整式。‎ ‎2.整式不一定是单项式。‎ ‎3.整式不一定是多项式。‎ ‎4.分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。‎ ‎ 五、整式的加减运算 基本步骤：去括号，合并同类项。‎ 特别注意：‎ ‎1. 整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. 2. 括号前面是“－”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘.‎ 单项式、多项式概念练习题 知识点一：单项式 基本应用：‎ 1. 是单项式的打√‎ ‎―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a ‎2.代数式，，，，，，5中，单项式共有（ ）个 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ‎3.指出下列各单项式的系数和次数：‎ ‎ （4） （5） 3x2 （6）－0.6x2y3z （7）a2b （8）－2.15ab3 ‎ 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：‎ 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：‎ ‎（9）－m3 （10）0.12h （11）—x3y4z （12） — （13）—x2 （14）32a0b2 （15）‎ 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数： 系数：‎ 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数： 次数：‎ ‎4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X”.‎ ‎① 单项式既没有系数,也没有次数. ( ) ‎ ‎② 单项式的系数是5. ( )‎ ‎③ －2001是单项式. ( ) ‎ ‎④ 不是单项式. ( )‎ ‎⑤ 单项式的系数是. ( )‎ ‎5.下列单项式次数为3的是 ( ) ‎ A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x ‎ ‎6.单项式－的系数与次数分别是 ( )‎ A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3‎ ‎7.单项式－的系数是（ ） ‎ A. －2 B.2 C. － D. ‎ ‎8.下列说法中正确的是 （ ）‎ A.的次数为0， B.的系数为， C.－5是一次单项式， D.的次数是3次 ‎9.对于单项式－23x2y2z的系数和次数，下列说法正确的是（ ）‎ A.系数为－2，次数为8 B.系数为－8，次数为5 ‎ C. 系数为－2，次数为4 D. 系数为－2，次数为7‎ 能力提高：‎ ‎1.下列说法中正确的是（ ）‎ A.的次数为0， B.的系数为， C.－5是一次单项式， D.的次数是3次 ‎2.若是四次单项式，则n=_________.‎ ‎3.若单项式的次数是9，则= ‎ ‎4.若是关于的五次单项式，_________.‎ ‎5.若是关于x，y的一个单项式，且系数是，次数是5，则和b的值是多少？‎ ‎6.若是关于a、b的五次单项式，则m= .‎ 中考真题：‎ ‎1.（2011•柳州）单项式3x2y3的系数是　3　．‎ ‎2.（2012•上海）在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）‎ A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy ‎ ‎3.（2015•山东）如果是六次单项式，则的值是(　　)‎ A.1　　 　 B.2　　 　C.3　 　　D.5‎ ‎4.（2013•山西）一组按规律排列的式子：，则第n各式子是_________（n为正整数）‎ ‎5.（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：‎ x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…‎ 按照上述规律，第2015个单项式是（　　）‎ A．2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015‎ 知识点二：多项式 基础应用：‎ ‎1.是多项式的打√：‎ ‎―x，（a+b）c，3xy，0，，―5a+a，‎ ‎2.代数式是单项式还是多项式？说明理由。‎ ‎3.下列说法正确的是（　　　）‎ A.5a-2的项是5a和2 B.和都是单项式 C.和都是多项式 D.和都是整式 ‎4.下面说法正确的是（　　）　‎ A．y的系数是0　 B． 是一次一项式 C．5是单项式　 D．系数是1‎ ‎5．下列说法正确的是（ ）‎ A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．－与2 x2―2xy－5都是多项式 C．多项式－2x2+4xy的次数是３ D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6‎ ‎6．下列说法正确的有（ ）个 ‎（1）是多项式； （2）单项式的系数是；‎ ‎（3）0是单项式； （4）是单项式； （5）是多项式；‎ A．1 B． 4 C． 2 D．3‎ ‎7.如果一个多项式是五次多项式，那么（　　）‎ A. 这个多项式最多有6项 B.这个多项只能有一项的次数是5 ‎ C.这个多项式一定是五次六项式 D.这个多项式最少有两项，并且有一项的次数是5‎ ‎8.在下列代数式：ab， ， ab2+b+1， +， x3+ x2－3中， 多项式有（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D.5个 ‎9.多项式－23m2－n2是（ ）　‎ A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D.五次二项式 ‎10.多项式有_____项，分别是___________，它是＿次＿项式。一次项系数是____＿，最高次项系数是＿__，常数项是＿_____‎ ‎11.是____次______项式，最高次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 。‎ ‎12.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是___ ‎ ‎13.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。‎ ‎14.多项式是 次 项式，最高次项是 ，一次项是 ，常数项是 。‎ ‎15.多项式是 次 项式，最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是___ ‎ 能力提高：‎ ‎1. 多项式的排列 ‎ 把多项式a3－b3－3a2b＋3ab2重新排列。‎ (1) 按a升幂排列： ；‎ (2) 按a降幂排列：___________________________；‎ 把多项式x4－y4＋3x3y－2xy2－5x2y3用适当的方式排列。‎ ‎(1)按字母x的升幂排列得： ；‎ ‎ (2)按字母y的升幂排列得：_______________________________； ‎ 中考真题：‎ ‎1.（2013•佛山市）多项式的次数及最高次项的系数分别是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.（2011•海南）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　）‎ A.2（a＋1） B.2（a－1） C．2a＋1 D.2a－1‎ ‎3.（2011•湖北黄石）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（　　）‎ A.（11+t）℃ B.（11﹣t）℃ C.（t﹣11）℃ D.（﹣t﹣11）℃‎ ‎4.（2011•湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是　 　．‎ ‎5.（2011•浙江金华）“x与y的差”用代数式可以表示为 .‎ ‎6.（2011•广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是　 　．‎ ‎7.（2011•广东湛江）多项式2x2-3x+5是_____次____项_.‎ ‎8.(2017•毕节)写出含有字母x、y的五次单项式 （只要求写出一个）．‎ ‎9.（2013•济宁）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 知识点三：整式、同类项 基础应用：‎ ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ A．整式abc没有系数 B．++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 ‎2.下列代数式中，不是整式的是（ ）‎ A. B. C. D.－2005‎ ‎3.下列说法正确的是( )‎ A．x(x＋a)是单项式 B．不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是 ‎4.下列代数式中整式有( ) ‎ ‎ ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a ‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 ‎ ‎5.下列说法正确的是（ ） ‎ A．没有加减运算的代数式叫做多项式 B．-32是单项式但不是整式 C．-x2，，-都是整式 D．多项式x2-2xy+4是x2，2xy，4由三项组成。‎ ‎6.下列各组中的两项是不是同类项？‎ ‎ ‎ ‎7.下列代数式中，是同类项有（ ）‎ A．（1）（2）（3） B．（2）（4）（5）（6） C．（2）（5）（6） D．（4）（5）（6）‎ 能力提高：‎ ‎1.是同类项，则k=_______。 ‎ ‎2.若关于x、y的单项式是同类项，则=_______。‎ ‎3.是同类项，则m= ,n= ，mn =____。‎ ‎4.是同类项，则x ,y= ，y-x=____。‎ ‎5.已知与 是同类项，求的值。‎ 中考真题：‎ ‎1.（2016•常德）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎2．（2016•上海）下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）‎ A.2a2b B.a2b2 C.ab2 D.3ab ‎3．（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）‎ A．52与25 B．﹣ab与ba C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2‎ ‎4．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）‎ A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x ‎5.（2014•毕节）若与可以合并成一项，则的值是（ ）‎ ‎ A.2 B.0 C.﹣1 D.1‎ ‎6.（2010•红河自治州）如果 （ ）‎ A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2‎ ‎7.（2013•凉山州）如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（　　）‎ A.a=2，b=3 B.a=1，b=2 C.a=1，b=3 D.a=2，b=2‎ ‎8.（2012•梅州）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为　　．‎ ‎9.(2016•潍坊市）若与是同类项，则m+n=________.‎