微积分下08中考a 8页

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  • 2021-05-10 发布

微积分下08中考a

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专业、班级______________________________学号___________________________姓名_______________________‎ 密 封 线 ‎`````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````————————————————————————————————————————————————————————————————————‎ 浙江财经学院2008 ~~~2009 学年第 二 学期 ‎ 《 微积分B下 》课程期中考试卷( A 卷)答卷 年级、专业: 本科08级各专业 考试日期: 09 年 4 月 21 日 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 评卷人 ‎ ‎ ‎(共 五 大题)‎ 一·讨论、简答题(20%)(要求有必要的解题步骤!)‎ ‎1.设 试通过计算,给出大小关系。‎ 解:‎ ‎2.设f(x)连续,且。试求f(x)=? ‎ 解:(运用了原函数存在性定理,变上限积分)‎ ‎3.收敛、发散,问是否收敛?请简述理由。‎ 答: 发散.(默认了性质2成立)‎ 反证法:‎ ‎4.确定k的范围,以便广义积分收敛。‎ 解:‎ ‎5.若p>0,讨论级数何时绝对收敛、条件收敛、发散。‎ 解:‎ 二.求极限与导数(10%)‎ ‎1. ‎ 解:‎ 原式 ‎2.设,求 解: 三.求积分(30%)‎ ‎1. ‎ 解:‎ ‎ ‎ ‎2. 解:‎ ‎3. 解:‎ ‎ ‎ 4. 解:‎ ‎5. 解:‎ ‎ ‎6. 解:‎ 四.应用题(15%)‎ ‎1.设平面区域由抛物线与直线围成,求:‎ ‎(1)的面积; (2)绕轴旋转所成旋转体的体积.‎ 解:‎ 图略。‎ ‎2.某产品的边际利润为(万元/百台)。若在已获最大利润的产量基础上,再生产一百台,总利润将改变多少? ‎ 解:‎ 五.级数敛散性判别(25%)‎ ‎ 1. 解:‎ 事实上,级数收敛 或者所以原级数绝对收敛,‎ ‎2. 解: ‎3. 解:‎ ‎4. 解:‎ ‎5.已知正项级数收敛,而数列{vn}有界,试用比较判别法证明数项级数一定是收敛的。‎ 解:因为数列{vn}有界,所以 ,,, ,,,,。对正项级数,,则敛散性同;,则敛必敛;,则散必散。若,则绝对收敛;,则发散。‎