中考数学第16全等三角形一轮复习学案 3页

第 16 课时全等三角形 一、知识回顾： 1、 特殊的平行四边形的判别条件 （1）要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需增加的条件是 ； （2）要使平行四边形 ABCD 成为 菱形，需增加的 条件是 ； （3）要使矩形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是 ； （4）要使菱形 ABCD 成为正方形，需增加的条件是 . 2、 特殊的平行四边形的性质 边 角 对角线 矩形 菱形 正方形 二、重点难点分析： 1、熟练掌握菱形，矩形，正方形的性质及判定 2、菱形，矩形，正方形的性质及判定的综合应用 3、 3、各种特殊平行四边形既有区别又有联系，正确理解他们的定义性质和判定， 利用他们计算和证明时要注意数形结合思想。 4、 解答开放性，综合性的问题，体会比较、归纳等数学思想方法。 三、考题集锦 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， ，AD=2，则 AC 的长 是（ ） A、2 B、4 C、 D、 2. （2013 广西梧州，7， 3 分）如图 4，在菱形 ABCD 中，已知∠A=600，AB=5， 则⊿ABD 的周长是（ ） A.10 B.12 C.15 D.20 3、（2012 黔东南）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为 圆心，对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M，则点 M 的坐标为（ ） Z A．（2，0） B．（ ） C．（ ） D．（ ） 4（2013 年海南省）如图，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件能 够判定四边形 ABCD 为菱形的是【 】 66 60AOD∠ =  2 3 4 3 5 1, 0− 10 1, 0− 5, 0 5（2 0 1 3 年 河 北 省 ） 如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥A B. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A．3 B．4 C．5 D．6 6（2013 年齐齐哈尔市）在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、 AC 为一边，向外作正方形 ABDE 和 ACFG，连接 CE、BG 的 EG，EG 与 HA 的延长 线交于点 M，下列结 论：①BG=CE ②BG⊥CE ③AM 是⊿AEG 的中线 ④∠EAM= ∠ABC，其中正确结论的个数是（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 7、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交 AC、AB 于点 D、F，BE⊥DF 交 DF 的延长线于点 E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边 形 BCDE 的面积是 8、[2013 河池] ．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E、F 分别是 BC、CD 上的两 个 动点，且 AE⊥EF。则 AF 的最小值是 。 四、典型例题： 1、　边长为 1 的菱形 ABCD 绕点 A 旋转，当 B、C 两点恰好落在扇形 AEF 的弧 EF 上时，弧 BC 的长度等于 。 2、如图， 中， 是边 上的中线，过点 作 A E//BC，过点 作 DE//AB ， DE 与 分 别 交 于 点 、 点 ， 连 接 求 证 ： (1) ;(2)当 时，求证：四边形 是菱形；(3)在 （2）的条件下，若 ，求 的值. 五、随堂练习 1（2013 年天津）如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，点 D 、E 分别是边 AB、AC 的中点. 将△ADE 绕点 E 旋转 180 °得△CFE，则四边形 ADCF 一定是 （A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形 ABC∆ AD BC A D AC AE、 O E EC AD EC= RtBAC∠ = ∠ ADCE AB AO= tan OAD∠ 图 2 B C A(C′) D (D′) E 第（7） 题 FED B A C F （ 第 5 题 图） A B C D O E 2、在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AB=5，AC=6，过点 D 作 AC 的平 行线交 BC 的延长线于点 E，则△BDE 的面积为 3、正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，AF⊥DE 于点 O，则 等 于 4、在菱形 ABCD 中，AB=BD，点 E，F 分别在 AB，AD 上，且 AE=DF．连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H．下列结论： ①△AED≌△DFB； ②S 四 边 形 BCDG= CG2 ；③ 若 AF=2DF ，则 BG=6GF ． 其 中 正 确 的 结 论 有 ． AO DO 4 3 A B CD E F G H 第 4 题 图