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- 2021-05-10 发布
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2010年山西省初中毕业学业考试
参考答案及评分标准
数学
一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
D
C
B
A
C
A
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)
11. 12. 8 13. 14. 15. 16.不公平 17. 18.
三、解答题(本大题共个小8题,共76分)
19.(1)解:原式= (4分)
= (5分)
(2)解:原式= (1分)
= (2分)
(第20题答案 图3)
= (3分)
= (4分)
当时,原式= (5分)
20.解:(1)将图3补充完整得3分(画出虚线不扣分).
(2)图略.答案不唯一,只要符合题目要求均得3分.
21.解:(1)210÷35%=600(辆).
答:该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆. (2分)
(2)补全条形统计图(没画虚线不扣分). (4分)
补全扇形统计图. (8分)
(3)1800×30%=540(辆).
答:型电动自行车应订购540辆. (10分)
A
240
180
120
60
150
210
180
60
B
C
D
辆数
型号
(第21题 图1)
C
D
A
B
(第21题 图2)
30%
10%
25%
35%
22.(本题8分)解:(1)与相切. (1分)
理由是:连接
则 (2分)
∵四边形是平行四边形,∴
∴ (3分)
∴∴与相切. (4分)
(2)连接则 (6分)
B
A
D
C
E
O
(第22题答案)
∵是的直径,
∴ (7分)
在中,
∴ (8分)
(其它解法可参照给分)
23.解:(1)当时,解得
∵在的左侧,
∴点的坐标分别为 (2分)
当时,
∴点的坐标为 (3分)
又∵
1
2
3
4
5
x
y
A
B
F
D
C
E
(第23题)
O
∴点的坐标为 (4分)
(也可利用顶点坐标公式求解)
画出二次函数图象如图. (6分)
(2)抛物线向右平移1个单位,再向下平移4个单位可得到抛物线
(8分)
(3)解法一:连接作轴于点作轴于点
(10分)
解法二:作轴于点
(10分)
解法三:
作轴于点
(10分)
(其它解法可参照给分)
24.解:设该店订购甲款运动服套,则订购乙款运动服套,由题意,得 (1分)
(1) (2分)
解这个不等式组,得 (3分)
∵为整数,∴取11,12,13.
∴取19,18,17. (4分)
答:该店订购这两款运动服,共有3种方案.
方案一:甲款11套,乙款19套;方案二:甲款12套,乙款18套;方案三:甲款13套,乙款17套. (5分)
(2)解法一:设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利元,则
(6分)
∵∴随的增大而减小. (7分)
∴当时,最大.
答:方案一即甲款11套,乙款19套时,获利最大. (8分)
解法二:三种方案分别获利为:
方案一:(400-350)×11+(300-200)×19=2450(元).
方案二:(400-350)×12+(300-200)×18=2400(元).
方案三:(400-350)×13+(300-200)×17=2350(元). (6分)
∵2450>2400>2350, (7分)
A
B
D
G
F
E
C
1
3
2
图1
H
∴方案一即甲款11套,乙款19套,获利最大. (8分)
25.解:(1)答: (1分)
证明:延长交于点
在正方形与正方形中,
∴
∴ (3分)
∵
∴
∴
∴ (5分)
(2)答:成立. (6分)
证明:延长和相交于点
D
A
C
B
G
F
H
E
图2
7
3
2
1
5
6
4
在正方形与正方形中,
∴
∴
∴ 8分
又∵
∴
又∵
∴
∴∴ (10分)
(其它证法可参照给分)
26.解:(1)作轴于点则四边形为矩形,
(第26题 图1)
O
N
M
y
B
P
C
D
E
E
A
F
H
G
x
∴ (1分)
∴
在中,
(2分)
∴点的坐标为 (3分)
(2)作轴于点则
∴ (4分)
∴
又∵
∴∴
∴
∴点的坐标为 (5分)
又∵点的坐标为
设直线的解析式为
则解得
∴直线的解析式为 (7分)
(3)答:存在 (8分)
①如图1,当时,四边形为菱形.
作轴于点,则轴,
∴
∴
又∵当时,解得
∴点的坐标为∴
在中,
∴
∴
∴点的坐标为
∴点的坐标为 (10分)
②如图2,当时,四边形为菱形.延长交轴于点则轴.
(第26题 图2)
O
N
M
y
B
C
D
E
E
A
F
P
x
∵点在直线上,
∴设点坐标为
在中,
∴
解得(舍去),
∴点的坐标为
∴点的坐标为 (12分)
(第26题 图3)
O
N
M
y
B
C
D
E
E
A
F
P
x
③如图3,当时,四边形为菱形.连接交于点则与互相垂直平分,
∴
∴
∴∴
∴点的坐标为 (14分)
综上所述,轴上方的点有三个,分别为
(其它解法可参照给分).