广州中考数学试题答案word版 8页

广州市2018年中考数学模拟试卷（2）‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．‎ ‎ 第一部分 选择题(共30分)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)‎ ‎1．某市某日的气温是一‎2℃‎～‎6℃‎，则该日的温差是( )．‎ ‎ (A)‎8℃‎ (B)‎6℃‎ (C)‎4℃‎ (D)一‎2℃‎ ‎ 2．如图1，AB／／CD，若∠2=135°，则么∠l的度数是( )．‎ ‎ (A)30° (B)45° (C)60° (D)75° ‎ ‎ 3．若代数式在实数范围内有意义，则X的取值范围为( )．‎ ‎ (A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1‎ ‎4．图2是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）‎ ‎ (A)圆锥 (B)圆柱 ‎ ‎ (C)三棱锥 (D)三棱柱 ‎ ‎5．一元二次方程的两个根分别为( )．‎ ‎ (A)Xl=1， x2=3 (B)Xl=1， x2=-3 ‎ ‎(C)X1=-1，X2=3 (D)XI=-1， X2=-3 ‎ ‎6．抛物线Y=X2-1的顶点坐标是( )．‎ ‎ (A)(0，1) (B)(0，一1) (C)(1，0) (D)(一1，0)‎ ‎7．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )．‎ ‎ (A)l，2，3 (B)2，5，8 (C)3，4，5 (D)4，5，10‎ ‎8．下列图象中，表示直线y=x-1的是( )．‎ ‎9．一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是( )．‎ ‎ ‎ ‎10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的 ‎ 实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②‎ ‎ 的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( )．‎ 第二部分 非选择题(共120分)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)‎ ‎11．计算：÷= ． 12．计算： ．‎ ‎13．若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是 ．‎ ‎14．已知A=， B=(n为正整数)．当n≤5时，有A60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；‎ ‎(2)当C=60°时，写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明)；‎ ‎(3)当C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB‎1C1(保留作图痕迹，‎ ‎ 不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．‎ ‎25．(本小题满分14分)‎ ‎ 已知抛物线Y=x2+mx一‎2m2‎(m≠0)．‎ ‎ (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；‎ ‎ (2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．‎ 广州市2018年中考数学模拟试卷（2） 参 考 答 案 一、选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B A A C B C C C D 二、填空题：‎ ‎11． 12． 13．14． 15． 16．‎ 三、解答题：‎ ‎17．解：‎ 取其公共部分,得∴原不等式组的解集为 ‎18．说明：开放题，结论不唯一，下面只给出一种情况，并加以证明。‎ 解：命题：如图，交于点，若，，那么。‎ 证明：∵（已知）（对顶角相等）（已知）‎ ‎ ∴△≌△ ∴ ∴‎ ‎19．（1），图略。‎ ‎（2）结论不唯一，只要合情理即可。‎ ‎20．解：（1）所有可能结果为： ‎ 甲 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ 乙 ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎5‎ 和 ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎ 由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为：。‎ ‎ （2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。‎ ‎ 因此游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）‎ ‎21．解：（1）设初中生人数为万，那么小学生人数为：万，则 解得∴初中生人数为万人，小学生人数为90万 ‎（2）元， 即亿元。‎ ‎22．解：（1）连结，则△为直角三角形 ∴ ‎ ‎ （2）∵（公共角）（直角相等）‎ ‎ ∴△∽△∴‎ ‎ ∴点坐标为 设一次函数的解析式为：，将点代入，解得 ‎ ∴以直线为图像的一次函数的解析式为：。‎ ‎23．（方法不止一种！）解：这两条路线路程的长度一样。‎ 证明：延长交于点 ‎∵∴‎ ‎∴，，‎ ‎∴∵‎ 是公共边∴△≌△∴∴四边形是平行四边形∴…①‎ ‎∵垂直平分∴，…②∴………③‎ 路线的长度为：,路线的长度为：‎ 综合①②③，可知路线路程长度与路线路程长度相等。‎ ‎24．解：（1）‎ ‎ 证明：由旋转的特征可知 ‎ ，‎ ‎ ∵ ∴∵∴∴‎ ‎ ∴‎ ‎ （2）‎ ‎ （3）作图略。成立。理由与第一问类似。‎ ‎25．解：（1）△‎ ‎ ∵ ∴△∴该抛物线与轴有两个不同的交点。‎ ‎ （2）由题意易知点、的坐标满足方程：‎ ‎，即 由于方程有两个不相等的实数根，因此△，即 ‎………………….①‎ 由求根公式可知两根为：‎ ‎，‎ ‎∴‎ ‎ ‎ 分两种情况讨论：‎ 第一种：点在点左边，点在点的右边 ‎∵∴‎ ‎∴……………….②‎ ‎∴…….③由②式可解得 ……..④‎ 第二种：点、都在点左边 ‎∵∴‎ ‎∴…….⑤∴……⑥‎ 由⑤式可解得……….⑦‎ 综合①③④⑥⑦可知，满足条件的点存在，此时、应满足条件：‎ ‎，或。‎