2018中考复习解直角三角形专题训练 4页

‎2018中考复习解直角三角形专题训练 A B ‎12千米 P C D G ‎60°‎ 图1‎ 1. 如图1，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机 以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的 正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高 ‎（精确到0.1千米）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎17cm ‎（第2题）‎ A B C D E F ‎2．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测 ‎ 得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面 ‎ 距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．‎ ‎（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；‎ ‎（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?‎ ‎3． 在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19．5 km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．‎ ‎（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；‎ ‎（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头MN靠岸？请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎4. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.‎ ‎（1）求新传送带AC的长度；‎ （2） 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走。‎ ‎ (说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)‎ ‎5． 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．‎ ‎（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，sin74°≈，‎ cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）‎ AD BAD EBAD FEBAD QFEBAD PQFEBAD ‎ ‎ ‎6．如图为已建设封顶的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高CH的长．‎ ‎7．在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.‎ A B ‎45°‎ ‎60°‎ C E D ‎ （1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？‎ ‎（2）求风筝A与风筝B的水平距离.‎ ‎ (精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.707,cos45°≈0.707,‎ tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.5,tan60°≈1.732）‎ A B C D ‎45°‎ ‎60°‎ 第（8）题 ‎8. 摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为．‎ 求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB（，结果保留整数）．‎ ‎ ‎ ‎9. A 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）‎ ‎（参考数据：）‎ D ‎37°‎ C ‎48°‎ B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。‎ ‎ （1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。‎ ‎（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？‎ ‎（）。‎ ‎11.小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°, 亭B在点M的北偏东60°,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．‎