中考数学总复习数与式检测题 4页

中考第一轮专题复习数与式测试卷 姓名 分数 一、选择题（30 分） 1．(2016·威海)－1 3 的相反数是( ) A．3 B．－3 C.1 3 D．－1 3 2．(2016·沈阳)下列各数是无理数的是( ) A. 0 B. －1 C. 2 D. 3 7 3．(2016·北京)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( ) A．a＞－2 B．a＜－3 C．a＞－b D．a＜－b 4．(2016·深圳)据统计，从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤，1570000000 这个数用科学记数法表示为( ) A．0.157×1010 B．1.57×108 C．1.57×10 9 D．15.7×108 5．(2016·衢州)下列计算正确的是( ) A．a3－a2＝a B．a2·a 3＝a6 C．(3a)3＝9a3 D．(a2)2＝a4 6．(2016·武汉)若代数式 1 x－3 在实数范围内有意义，则 实数 x 的取值范围是( ) A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 7. 估算 的值是（ ） A. 在 5 和 6 之间 B. 在 6 和 7 之间 C. 在 7 和 8 之间 D. 在 8 和 9 之间 8. 把代数式 分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（ ） A. 100，011 B. 011，100 C. 011，101 D. 101，110 10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ） A. 8 B. C. D. 324 + x9xy 2 − )9y(x 2 − 2)3y(x + )3y)(3y(x −+ )9y)(9y(x −+ 22 32 23 二、填空题（18 分） 11．(2016·南京)分解因式：2a(b＋c)－3(b＋c)＝__ __． 12．(2016·黄冈)计算(a－2ab－b2 a )÷a－b a 的结果是__ __． 13．(2016·贵州)若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 a＋b＋3cd＝__ __． 14．(2016·山西百校联考三)计算：(2x＋3)(2x－5)＝__ _． 15．计算：(－1)0＋|2－ 3|＋2sin60°＝__ __． 16 用“ ”定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 a b=b2+1。例如，7 4=42+1=17， 那么 5 3=_________；当 m 为实数时，m （m 2）=__________。 三、解答题（52 分） 17.计算（12 分） （1）(1 3)－1－ 27＋tan60°＋|3－2 3| （2）(－2)3＋ 16－2sin30°＋(2016－π)0 （3）分解因式：a2(x－y)＋4(y－x) 18.先化简后计算（10 分） （1）(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中 a＝－1， b＝1 2 （2） 2 a－1 － a＋1 a2－2a＋1÷a＋1 a－1，其中 a＝ 2＋1. 19. （ 5 分） 20. （6 分） 21.（6 分）如图，将长和宽分别是 a，b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方 形． (1)用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当 a＝6，b＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长． 22.（6 分）某商店积压了 100 件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售 方案，将价格提高到原来的 2.5 倍，再作三次降价处理：第一次降价 30％，标出“亏本价”； 第二次降价 30％，标出“破产价”；第三次降价 30％，标出“跳楼价”．三次降价处理销售结 果如下表： 降价次数 一 二 三 销售件数 10 40 一抢而光 问：（1）跳楼价占原价的百分比是多少？ （2）该商店按新销售方案，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？ 23.（7 分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： f(1)＝1＋2 1，f(2)＝1＋2 2，f(3)＝1＋2 3，f(4)＝1＋2 4，…. (1)利用以上运算的规律写出 f(n)＝ ；(n为正整数) (2)计算：f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值．