• 710.00 KB
  • 2021-05-10 发布

经典上海中考数学模拟卷及答案

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
上海中考数学模拟卷 ‎ ‎ 一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.下列运算结果正确的是…………………………………………………………………(  )‎ A.; B.; ‎ C.; D.. ‎ ‎2.若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 …(  )‎ A.>; B.<; C.>且; D.<且.‎ ‎3.下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………(  )‎ A.方程有实数根; B.方程的解是;‎ C.直线经过第一象限; D.当是一切实数时,.‎ ‎4.一个斜坡的坡角为,斜坡长为米,那么斜坡的高度是…………………………( )‎ A.米 ; B.米; C.米; D.米. ‎ ‎5.下列命题中假命题是……………………………………………………………………(  ) ‎ A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形; ‎ B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ‎ x ‎0‎ y ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎-2‎ C.一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;‎ D.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形. ‎ ‎6.函数的图像如右图所示,根据图像提供的信息,‎ 下列结论中错误的是………………………………(  ) ‎ A.; B.; ‎ C.当时,; D.当时,随的增大而增大. ‎ 二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.分解因式: .‎ ‎8.化简:________________.‎ ‎9.方程的解是 . ‎ ‎10.函数的定义域是 .‎ ‎11.反比例函数的图像经过点,那么这个反比例函数的解析式为 .‎ ‎0‎ ‎1‎ x y ‎12.抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为 . ‎ ‎13.一次函数的图像如图所示,‎ 那么不等式的解集是 .‎ ‎14.方程组的解是 . ‎ A B C D AC AB ‎ AD ‎15.如图,梯形中,∥,, , ,请用向量表示向量 .‎ ‎16.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面 分别刻有1到6的点数,掷出的点数大于4的 概率为 .‎ ‎17.⊙O的直径为,⊙O的两条平行弦,,那么这两条平行弦之间的距 离是________________.‎ ‎18.平行四边形ABCD中,,∠B=60°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE,那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 .‎ 三.(本大题共7题,第19—22题每题10分;第23、24题每题12分;第25题14分;‎ 满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 解不等式组:;并将解集在数轴上表示出来.‎ x ‎20.(本题满分10分)‎ ‎1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间,随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间,结果如下表:‎ 时间(分)‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎40‎ ‎45‎ ‎50‎ ‎55‎ ‎60‎ 人 数 ‎8‎ ‎12‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ 根据上述信息完成下列各题:‎ ‎(1)在统计表(上表)中,众数是 分,中位数是 分; (2分)‎ ‎(2)请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人;(2分)‎ 小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图,请你完成下列问题:‎ 频数分布表 ‎20‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎14.5‎ ‎24.5‎ ‎34.5‎ ‎44.5‎ ‎54.5‎ ‎64.5‎ 时间(分)‎ 人数 频数分布直方图 ‎(3)频数分布表中 , ; (2分)‎ ‎(4)补全频数分布直方图. (4分)‎ 分组 频数 m n 合计 ‎21.(本题满分10分)‎ 为迎接“2010年上海世博会”,甲、乙两个施工队共同完成“阳光”小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程比甲队单独完成此项工程少用5天,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?‎ ‎22.(本题满分10分)‎ 如图,在△ABC中,,垂足为,,.‎ A B C D 求:(1) 的面积; (4分)‎ ‎ (2) 的值. (6分)‎ ‎23.(本题满分12分)‎ 如图,中,,,以点为圆心长为半径作弧交 ‎ 于点,联结,过点作交于点,联结.‎ A C B D E F 求证:(1) ; (6分)‎ ‎(2). (6分)‎ ‎24.(本题满分12分)‎ 如图,抛物线与轴正半轴交于点C,与轴交于点,.‎ ‎(1)求抛物线的解析式; (3分)‎ ‎(2)在直角坐标平面内确定点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点的坐标; (3分)‎ ‎(3)如果⊙过点三点,求圆心的坐标. (6分)‎ A B C O y x ‎25.(本题满分14分)‎ 如图,中,,,点在边上,且,以 点为顶点作,分别交边于点,交射线于点.‎ ‎(1)当时,求的长; (3分)‎ ‎(2)当以点为圆心长为半径的⊙和以点为圆心长为半径的⊙相切时,‎ 求的长; (5分)‎ A B C D E F A B C D ‎(备用图)‎ ‎(3)当以边为直径的⊙与线段相切时,求的长. (6分)‎ 一.选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ 1. B;2.D;3.C;4.A;5.D;6.D.‎ 二.填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.;8.;9.;10.>;11.;12.;13.;14.;15.;16. ;17.或;18..‎ 三.解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 解:由不等式①得,> ……………………………………………(3分)‎ ‎   由不等式②得,  ……………………………………………(3分)‎ ‎ ∴不等式组的解集是< .………………………………(2分)‎ 解集表示正确(图略). ……………………………………………(2分)‎ ‎20.(本题满分10分)‎ ‎ 解:(1); …………………………………………………………(2分)‎ ‎ (2); ……………………………………………………………(2分)‎ ‎ (3) ………………………………………………(2分)‎ ‎ (4)画图正确(每组各2分)………………………………………(4分)‎ ‎21.(本题满分10分)‎ ‎  解:设甲队单独完成此项工程需天,则乙队单独完成此项工程需天.(1分)‎ ‎ 由题意,得 …………………………………………(3分)‎ ‎ 化简,得 …………………………………………………(1分)‎ ‎ 解得    …………………………………………………(2分)‎ ‎ 经检验:都是方程的根;但不符合题意,舍去.…(2分)‎ ‎ ∴ ,………………………………………………………(1分)‎ ‎ 答:甲队单独完成此项工程需天,乙队单独完成此项工程需天.‎ ‎22.(本题满分10分)‎ ‎  解:(1) 在中,, ………………(1分)‎ ‎ ∴,∴……………………………………………………(1分)‎ ‎ ∴……………………………………………(1分)‎ ‎ ∴ …………………………………………………(1分)‎ ‎ (2)过点作,垂足为.………………………………………(1分)‎ ‎ 在中,, ……(1分)‎ ‎ ∵, ∴ ……(1分)‎ ‎ 在中,,(1分)‎ ‎ 在中,,……(2分)‎ ‎23.(本题满分12分)‎ ‎   证明:(1) ∵, ‎ ‎∴ ……………………………(2分)‎ ‎ ∵ ‎ ‎ 即 ‎ ∴ ……………………………………(1分)‎ ‎ ∴ ……………………………………(1分)‎ ‎ ∴………(1分)‎ ‎ ∴ ……………………………………………………(1分)‎ ‎ (2) (证法一)‎ 联结. …………………………………………………………(1分)‎ ‎ ∵,,∴≌ ‎ ‎ ∴,∵…(2分)‎ ‎ ∴…………………………………………………………(1分)‎ ‎ ∴∥,∵……………………………………………(1分)‎ ‎ ∴ …………………………………………………………(1分)‎ ‎ (证法二)‎ ‎∵ , ∴(1分) ‎ ‎∵ ∴…………………………(1分)‎ ‎ ∴ …………………………………………………………(1分)‎ ‎ ∵,‎ ‎ ∵ ,∴ ……………………(1分)‎ ‎ ∴ …………………………………………………………(1分)‎ ‎ ∴ …………………………………………………………(1分)‎ ‎24. (本题满分12)‎ 解:(1) ∵ ,∴ ∽‎ ‎∴ ,∴,∴………………(1分)‎ ‎ 由题意,设抛物线解析式 ‎ ∴ ,∴‎ ‎ ∴ ……………………………………………………(2分) ‎ ‎ (2)或或…………………………………………(3分)(3)由(1)可得,抛物线的对称轴是直线………(1分)‎ ‎∵⊙经过点 ,∴圆心在直线上,设………(1分)‎ ‎∵点在⊙上,∴‎ ‎∴………………………………………(2分)‎ 解得 …………………………………………………………………(1分)‎ ‎∴ …………………………………………………………………(1分)‎ ‎25.(本题满分14分)‎ 解:(1)∵,‎ ‎ ∴ ,∵ ,∴ ‎ ‎ ∴ ∽………………………………………………………(1分)‎ ‎∴ ,即…………………………………………(1分)‎ ‎∴,∴……………………………(1分)‎ ‎ ‎ ‎(2)分外切和内切两种情况考虑:‎ ‎    当⊙和⊙外切时,点在线段上,且 ‎ ∵,∴ …………………………………………(1分)‎ ‎ ∵ ,∴ ‎ ‎ 即 ,∴ ……………………(1分)‎ ‎ 当⊙和⊙内切时,点在线段延长线上,且 ‎ ∴,…………(1分)‎ ‎ ∵,……………………………………(1分)‎ ‎ 解得 , ∴……………………………(1分)‎ ‎ 综合、当⊙和⊙相切时,的长为或.‎ ‎(3)取边中点,过点分别作,,垂足分别为; ‎ ‎ 过点作,垂足为. ………………………………(1分)‎ ‎ ∵⊙和线段相切,∴ ‎ ‎ 在中,, ‎ 在中,,∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴,∴ ……………(1分)‎ ‎ ∵ ∴≌‎ ‎∴ ‎ ‎ ∴∥,∴ ……………………(1分)‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴ ………………………………………(3分)‎ ‎ ∴当以边为直径的⊙与线段相切时,.‎