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  • 2021-05-10 发布

中考数学模拟试题及答案一

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中考数学模拟试题及答案一 注意事项:‎ ‎1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.‎ ‎2.请用钢笔功圆珠笔直接答在试卷上.‎ ‎3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.‎ 题号 一 二 三 总分 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得分 评卷人 ‎ ‎ 一、 选择题(每小题3分,共18分)‎ 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.‎ ‎1. 的相反数是( )‎ A. B. C. D. 5‎ ‎2.2011年3月23日,我省残疾人工作会议在郑州举行.会议提出继续开展全省各级残联扶残助残活动,计划投入8966万元,惠及107万残疾人.8966万用科学记数法表示正确的是( )‎ A.9.0×107 B. 9.0×106 C.8.966×107 D.8.966×108‎ ‎3. 一组数据3,4,x,6,7的平均数是5,则这组数据的中位数和方差分别是( )‎ A.4和2 B. 5和2 C. 5和4 D. 4和4‎ ‎4. 已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列4个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④AD∥BC从中任取两个条件,能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 方程的根是( )‎ A. x=3 B. x=0 C. x1=3,x2=0 D. x1=0,x2=‎ ‎6. 在平面直角坐标系xoy中,已知A(4,2),B(2,-2),以原点O为位似中心,按位似比1:2把△OAB缩小,则点A的对应点A′的坐标为( )‎ A. (3,1) B. (-2,-1)‎ C. (3,1)或(-3,-1) D. (2,1)或(-2,-1)‎ 得分 评卷人 一、 填空题(每小题3分,共27分)‎ ‎7. 分解因式m2 - 2 (m-1) - 1为 .‎ ‎8. 已知:a是的小数部分,则代数式的值为 .‎ ‎9. 一次函数的图像上不重合的两点A(m1,n1),B(m2,n2),且,则函数的图像分布在第 象限.‎ ‎10. 已知圆锥的侧面展开图是直径为8cm的半圆,则这个圆锥的侧面积是 cm2.‎ ‎11. 如图,A、B、C、D四点在同一个圆上,AD与BC交于点O,∠AOC=80°,∠B=50°,则∠C = .‎ A C B D O M A(P)‎ D B C ‎(N)‎ ‎ ‎ 左视图 俯视图 ‎ (第11题) (第12题) (第13题)‎ ‎12. 已知一个直角三角板PMN,∠MPN=30°,MN=2,使它的一边PN与正方形ABCD的一边AD重合(如图放置在正方形内)把三角板绕点P旋转,使点M落在直线BC上一点F处,则CF的长为 .‎ ‎13. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为 个.‎ C A D B C E P F Q ‎ ‎ ‎ ‎ A O B ‎ (第14题) (第15题)‎ ‎14. 如图,AB是⊙O的直径,∠CAB=45°,AB=BC=2,则图中阴影部分面积为 .‎ ‎15. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,EC=2cm,AD上有一点P,PA=6cm,过点P作PF⊥AD交BC于点F,将纸片折叠,使P与E重合,折痕交PF于Q,则线段PQ的长是 cm.‎ 一、 解答题(本大题共8个小题,计75分)‎ 得分 评卷人 ‎16. (8分)已知:A=,B=,当x为何值时,A与B的值相等?‎ 评卷人 得分 A B C M N l ‎17. (9分)如图,点C是l上任意一点,CA⊥CB且AC=BC,过点A作AM⊥l于点M,过点B作BN⊥l于N,则线段MN与AM、BN有什么数量关系,证明你的结论:‎ 得分 评卷人 ‎18. (9分)在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后,小华和小敏在课外活动后,报名参加了短跑训练,在近几次百米训练中,所测成绩如图,请根据图中所给信息解答以下问题:‎ 秒 次数 ‎ ‎ (1) 请补齐下面的表格:‎ 秒次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 小华 ‎13.3‎ ‎13.4‎ ‎13.3‎ ‎13.3‎ 小敏 ‎13.2‎ ‎13.1‎ ‎13.5‎ ‎13.3‎ ‎(2)小华与小敏哪次的成绩最好?最好成绩分别是多少秒?‎ ‎(3)分别计算他们的平均数、极差和方差,如果你是教练请综合比较他们的成绩,分别给予怎样的建议?‎ 得分 评卷人 ‎19.(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, AB = CD,E是AD的中点,AD=4,BC=6,点P是BC边上的动点(不与点B重合),PE与BD相交于点O,设PB的长为x.‎ ‎(1) 当P点在BC边上运动时,求证:△BOP∽△DOE.‎ ‎(2) 当x = ( )时,四边形ABPE是平行四边形;当x = ( )时,四边形ABPE是直角梯形;‎ ‎(3)当P在BC上运动的过程中,四边形ABPE会不会是等腰梯形?试说明理由.‎ ‎ ‎ A D B C E O P 得分 评卷人 ‎20.(9分)某公司专销产品A,第一批产品A上市40天恰好全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图1和图2所示,其中图1中的折线表示是市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系,图2中的折线表示的是每件产品A的日销售利润w(元)与上市时间t(天)的关系.‎ ‎(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y(万件)与上市时间t(天)的关系式;‎ w日销售利润(元/件)‎ y日销售量(万件)‎ ‎(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?‎ ‎30‎ ‎40‎ t(天)‎ ‎60‎ t(天)‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎40‎ 得分 评卷人 ‎21.(10分)如图,双曲线与直线x=k相交于点P,过点P作PA⊥y轴于A,y轴上的点A1、A2、A3……An的坐标是连续整数,分别过A1、A2……An作x轴的平行线于双曲线(x>0)及直线x=k分别交于点B1、B2,……Bn,C1、C2,……Cn.‎ ‎(1)求A的坐标;‎ ‎(2)求及的值;‎ ‎(3)猜想的值(直接写答案).‎ 得分 评卷人 ‎22.(10分)如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2,BC=4,tan∠ADC=2.‎ ‎(1)求证:DC=BC;‎ ‎(2)E是梯形内一点,连接DE、CE,将△DCE绕点C顺时针旋转90°,得△BCF,连接EF.判断EF与CE的数量关系,并证明你的结论;‎ ‎(3)在(2)的条件下,当CE=2BE,∠BEC=135°时,求cos∠BFE的值.‎ F A B C D E 得分 评卷人 ‎23. (11分)已知:抛物线(a≠0)的顶点M的坐标为(1,-2)与y轴交于点C(0,),与x轴交于A、B两点(A在B的左边).‎ ‎(1)求此抛物线的表达式;‎ ‎(2)点P是线段OB上一动点(不与点B重合),点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°,设线段OP=x,MQ=1,求y1与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(3)①在(2)的条件下是否存在点P,使△PQB是PB为底的等腰三角形,若存在试求点Q的坐标,若不存在说明理由;‎ ‎②在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点F,使△BMF是等腰三角形,若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标.‎ Q A B P M x y O C 参考答案:‎ 一、 选择题(每小题3分,共18分)‎ ‎1. B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.D 二、 填空题(每题3分,共27分)‎ ‎7. (m- 1)2 8. 1 9. 二、四 10. 8π 11. 30° 12. 或 ‎ ‎13. 5 14.-1 15. ‎ 三、 解答题(本大题共8个小题,计75分)‎ ‎16. 解:由A=B得: ………………………2分 方程两边同乘以得:‎ 解得:x=3 ………………………6分 当x=3时,方程左边=‎ 右边=‎ ‎∴左边=右边 ‎∴当x=3时,A与B的值相等 ………………………8分 17. 答案:MN=AM+BN ………………………1分 证明:∵CA⊥CB ‎ ‎∴∠ACM +∠BCN = 900 ‎ 又∵BN⊥l于N,‎ ‎∴ ∠CBN + ∠BCN = 900‎ ‎∴ ∠ACM=∠CBN ………………………3分 又∵∠AMC =∠BNC=900,AC=BC,‎ ‎∴ △AMC≌△CNB ………………………6分 ‎∴AM=CN,BN=CM, ………………………8分 ‎∴MN=AM+BN ………………………9分 ‎18. 解:(1)13.2,13.4 ………………………1分 ‎(2)小华第四次成绩最好是13.2秒;小敏第三次成绩最好是13.1秒;‎ ‎ ………………………2分 ‎(3)(秒) ………………3分 ‎(秒) ………………4分 小华极差为:13.4-13.2=0.2(秒) ‎ 小敏极差为:13.5-13.1=0.4(秒) ………………5分 ‎ ‎ ………………8分 他们成绩平均数相同,小敏成绩的极差和方差都比小华大,‎ 因此小华较稳定,小敏有潜力. ………………9分 ‎19.(1) ∵AD∥BC,‎ ‎∴∠CBD = ∠ADB.‎ ‎∵∠BOP=∠DOE,‎ ‎∴△BOP∽△DOE. ………………………………3分 ‎(2)2;3 ………………………………5分 ‎(3)当PB=4时,四边形ABPE是等腰梯形. ………………6分 证明:∵AD∥BC即DE∥PC,‎ ‎ ∴当PC=DE=2,即PB=BC-PC=4时,四边形PCDE是平行四边形,‎ ‎ ∴PE=CD. ‎ 又∵AB=CD, ‎ ‎∴PE=AB.‎ ‎ ∵AE∥PB且AE与PB不相等,‎ ‎∴四边形ABPE是等腰梯形. ………………………………9分 ‎20. 解:(1)①当0<t≤30时,y=2t,‎ 当30<t≤40时,y=-6t+240 ………………2分 ‎(2)设该公司的日销售利润为Z万元 ‎①当0<t≤20时,‎ Z=y·w=2t×(3t)=6t2‎ 当t=20时,Z最大=2400(万元) ………………4分 ‎②当20≤t≤30时 Z=2t×60=120t 当t=30时,Z最大=3600(万元) ………………6分 ‎③当30≤t≤40时 Z=(-6t+240)×60=-360t+14400‎ ‎∵-360<0‎ ‎∴当t=30时,Z最大=-360×30+14400=3600(万元) …………8分 由∵2400<3600‎ ‎∴当上市第30天时,日销售利润最大,最大利润为3600万元. ………………9分 ‎21. 解:(1)在中当x=k时,y=1,‎ ‎∵PA⊥y轴于A,‎ ‎∴A点坐标为(0,1).………………………………2分 ‎(2)∵A1、A2…An的坐标为连续整数,‎ ‎∴A1为(0,2),A2(0,3).‎ ‎∴B1为(),C1(k,2),B2(),C2(k,3).‎ ‎∴A1B1=,B1C1=,C2B2=,A2B2=,‎ ‎∴,. …………………………6分 ‎(3)提示:An为(0,n+1)‎ ‎∴Bn为(),Cn(k,n+1),‎ ‎∴AnBn=,BnCn=,‎ ‎∴. …………………………10分 ‎22. (1)证明:作AP⊥DC于点P.‎ ‎∵AB∥CD,∠ABC=90°,‎ ‎∴四边形APCB是矩形,………………………………1分 ‎∴PC=AB=2,AP=BC=4.‎ 在Rt△ADP中,tan∠ADC= 即=2,‎ ‎∴DP=2,‎ ‎∴DC=DP+PC=4=BC.…………………………3分 ‎(2)EF=CE.………………………4分 证明如下:‎ 由△DCE绕点C顺时针旋转90°得△BCF,‎ ‎∴CF=CE,∠ECF=90°,‎ ‎∴EF=. …………………………6分 ‎(3)由(2)得∠CEF=45°.‎ ‎∵∠BEC=135°,‎ ‎∴∠BEF=90°. ………………………………7分 设BE=a,则CE=2a,由EF=CE,则EF=‎ 在Rt△BEF中,由勾股定理得:BF=3a,‎ ‎∴COS∠BFE=. ……………………10分 ‎23. 解:(1)∵抛物线的顶点为M(1,﹣2)可设,‎ 由点(0,)得:‎ ‎ ∴.‎ ‎∴即. ……………………3分 ‎(2)在中由y=0得 解得:, ‎ ‎∴A为(-1,0),B为(3,0) ……………………4分 ‎∵M(1,-2)‎ ‎∴∠MBO=45°,MB=‎ ‎∴∠MPQ=45°‎ ‎∠MBO=∠MPQ 又∵∠M=∠M ‎∴△MPQ∽△MPB ……………………5分 ‎∴‎ ‎∴‎ 即 ‎∴(0≤x<3). ‎ ‎…………………………7分(自变量取值范围1分)‎ ‎(3)①存在点Q,使QP=QB,即△PQB是以PB为底的等腰三角形,作PB的垂直平分线交BM于Q,则QP=QB.‎ ‎∴∠QPB=∠MBP=45°‎ 又∵∠MPQ=45°,‎ ‎∴此时MP⊥x轴 ‎∴P为(1,0), ‎ ‎∴PB=2.‎ ‎∴Q的坐标为(2,1). …………………………9分 ‎②F1(1,0),F2(1,),F3(1,),F4(1,2).‎ ‎………………………………11分 高考资源网