武汉市2017中考数学专题复习 几何代数小综合题备考资料 无答案 4页

‎ 几何、代数小综合题备考资料 第一部分：近3年武汉市四调、中考中几何、代数小综合题试题 ‎2019四调、10、如图，直径AB、CD 的夹角为60°，P 为⊙O一的个动点（不与点A、B、C、D 重 合）。PM，PN 分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N。若⊙O的半径长为2，则MN的长 ‎ A. 随P 点运动而变化，最大值为 ‎ B. 等于 ‎ C. 随P 点运动而变化，最小值为 ‎ D. 随P 点运动而变化，没有最值．‎ ‎2019中考10．如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎2019四调、16、如图，在等腰△ABC中，AB =CB，M 为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC的度数为 __． ‎ ‎2019中考16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是 __．‎ ‎2019四调、10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD＝1，tan∠AOC＝2，则⊙O的面积是（ ）‎ A．π B．2π ‎ C． D．‎ ‎2019中考9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（　　）‎ A．π B．π ‎ C．2‎ D．2‎ ‎2019中考10．平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　）‎ A．5 B．‎6 ‎C．7 D．8‎ ‎2019四调、15．在平面直角坐标系中，已知A(2，4)、P(1，0)，B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为 __．‎ ‎2019中考16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5，则BD的长为 __．‎ ‎2019四调16．我们把函数A的图象与直线y＝x的公共点叫做函数 A的不动点，如二次函数有两个不动点(0，0)和(10，10)．直线y＝m是平行于x轴的直线，将抛物线在直线y＝m下侧的部分沿直线y＝m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成的新的函数B的图象．若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为 __．‎ ‎2019中考15．将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为 __．‎ ‎2019四调10．已知关于x的二次函数y＝(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（ ）‎ A． B．或‎2 ‎ C．或6 D．2、或6‎ ‎2019中考10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）‎ A．4 ‎ B．5 ‎ C．6 ‎ D．7‎ ‎2019四调16．已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为 __．‎ ‎2019中考16．已知关于x的二次函数y＝ax2＋(a2－1)x－a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m，0)．若2＜m＜3，则a的取值范围是 __．‎ 第二部分：几何、代数小综合题部分题型配套练习题 ‎1、如图，在△ABC中，，，AB=6.点D为BC上一动点，连AD，并将AD绕D点顺时针旋转至DE处，若D从B出发沿方向匀速运动，D点到达C点时运动停止.则D点时运动停止时点E所经历的路径长为 __．‎ ‎2、如图，已知扇形AOB中，OA＝3，∠AOB＝120°，C是在弧AB上的动点，以BC为边作正方形BCDE．当点C从点A移动至点B时，点D经过的路径长是 __．‎ ‎3、如图， Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，边AB=12，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点E，交AB于F、G，点P是⊙O上一动点，以PB为边作等边△PBD，连接FD，则线段FD的最大值为 __．‎ ‎4、（2019年元调）在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以 AO、AC为边构造□AODC．当∠A＝ _°时，线段BD最长．‎ ‎5、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，D为△ABC边上一动点（D不与A重合），点O是正方形ADEF的中心．当点D沿△ABC边运动一周时，点O运动的路径长为 ‎ __．‎ ‎6、如图，已知点F是等边△ABC所在平面内任意一点，点E是△ABC边上一动点，以EF为边做等边△DEF（点D、E、F按逆时针方向排列），设点O为△DEF的中心，则当点E在△ABC的边上运动一周上，点O的运动路径长为 __．‎ 7、 如图，在△ABC中，，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB匀速移动 到点B，动点Q从点B开始沿边BC匀速移动到点C.如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，同时到达终点，则线段PQ的中点的运动路径长为 __．‎ 8、 如图，在△ABC中，，AC=2，BC=4，点D在CB的延长线上，BD=2，点M 在线段CD上运动，点N在CA的延长线上，始终满足AN=2BM，MN的中点为P，当点M从点D运动至点C时，点P的运动路径长为 __．‎ 9、 若函数与函数的图象有3个公共点，则的值是 _．‎ ‎10、若直线与函数的图象只有3个公共点时，则k的取值范围是　 　 ；若只有2个公共点时，则k的取值范围是　 　．‎ ‎11、反比例函数（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线与C1、C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是 _．‎ ‎12、若直线与函数的图象有且只有3个公共点时，则k的取值范围是　 　．‎ 13、 符号min｛p，q｝表示两数中最小的数，曲线C：y=min｛（x-1）2，x2｝．‎ ‎（1）若y=2,则x= ；‎ ‎（2）若直线与曲线C只有2个公共点,则b的取值范围为 ；‎ ‎（3）若直线与曲线C只有1个公共点,则b的取值范围为 ．‎ ‎14、符号max｛p，q，r｝表示三个数中最大的数，曲线C：y=max｛（-x2+9，-x+3，x2｝．‎ ‎（1）若y=5,则x= ；‎ ‎（2）若直线与曲线C只有2个公共点,则b的取值范围为 ；‎ ‎（3）若直线与曲线C只有1个公共点,则b的取值范围为 ．‎ ‎15、当时，函数的最大值为4，则的值是 _．‎ ‎16、二次函数y＝﹣(x－1)2＋5，当m≤x≤n且时，y的最小值为‎2m，最大值为2n，‎ 则m＋n的值为 _．‎ ‎17、当－2≤x≤4时，二次函数y＝－(x－‎2m)2＋‎4m2‎＋1有最大值5，则实数m的值为______．‎ ‎18、已知抛物线与轴的两个交点在点（1,0）的两侧，则的取值范围为 _．‎ ‎19、已知抛物线与轴的1个公共点的横坐标满足，则的取值范围为 _．‎ ‎20、已知抛物线与轴的1个公共点的横坐标满足，则的取值范围为 _．‎