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- 2021-05-10 发布
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陕西省中考数学综合训练
一、选择题(本题共12题,每题3分,共36分)
1.如图,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是 ( )
A. B. C. D.
2.已知两个圆的半径R,r圆心距d可以构成三角形,则这两个圆的位置关系为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
3.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是 ( )
A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆
4. 抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式 ,则原抛物线解析式为 ( )
A.y=2x2+4x+4 B.y=2x2-12x+18 C.y=2x2+4x+2 D.y=2x2-12x+20
5. 函数中,自变量x的取值范围是 ( )
A.x ≥1 B.x>-2 C.x>1且x≠2 D.x ≥1且x≠2
6.在李咏主持的“幸运52”栏目中,游戏规则是:在20个商标牌中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“笑脸”,若翻到“笑脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻.有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 ( )
A. B. C. D.
7. 一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1=0 有两个异号根,则m取值的取值是 ( )
D
E
O
F
A
C
第8题
B
A.m<1 B.m<1且m≠-1 C.m>1 D.-1m(am+b)(m≠1)其中正确的结论有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13.某市2006年的国民生产总值约为亿元,预计2007年比上一年增长,用科学计数法表示2007年该市的国民生产总值应是(结果保留2个有效数字) .
B
C
D
E
O
A
14.已知如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,
AC交⊙O于点E,∠BAC=450。给出以下五个结论:
①∠EBC=22.50;②BD=DC;③AE=2EC;
④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.
其中正确结论的序号是 .
15. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文.己知某种加密规则为:明文a, b对应的密文为a-2b,
2a+b.例如,明文1,2对应的密文是-3,4.当接收方收到密文是1,7时,解密得到的明文是 .
16. 如图:梯形纸片ABCD,∠B=60°,AD∥BC,
A
B
C
D(B)
E
(第16题)
AB=AD=2,BC=6,将纸片折叠,使点B与点D重合,
折痕为AE,则CE= .
17.填在下面三个田字格内的数有相同的规律,根据此规律C = .
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
_
C
_
B
_
A
_
5
_
56
_
7
_
5
_
3
_
5
_
20
_
3
_
1
18.如右图所示的程序计算,
若输入x的值为1,则输出y的值为 .
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.Sin600tan300+︱sin450-1︱+(tan600tan450)0
ººº
A
B
C
O
D
20.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图,在筝形ABCD中,AB=CD,BC=DC,AC,BD相交于点O,
(1)求证:①△ABC≌△ADC;
②OB=OD,AC⊥BD;
(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABCD的面积.
21.极坐标是以一点出发为原点,以原点出发某条射线为极轴,空间某点坐标到原点距离为r,其与原点连线与极轴夹角为θ,则此点的极坐标为(r, θ )
O
x
A(2,300)
300
y
A(,1)
O
300
x
y
如左下图,点A的平面直角坐标为(,1) 而右下图点A的极坐标为(2,300)
B(3+,750)
A(450) )
y
x
O
已知A的为(,450),B点的为(,750),求AB两点间的距离.
22. 万春百货商品服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“六·一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
23.某蔬菜开发区种植西红柿,由历年行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市的时间t的关系用图1的一条折线表示,西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用图2的抛物线表示(市场售价和种植成本的单位;元/100kg)
(1)写出图1中表示的市场售价P与时间t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(2)写出图2表示的种植成本Q与时间t的函数关系式,并写出t的取值范围;
Q
t
100
150
50
200
250
50
100
150
200
250
300
(3)若市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
300
100
P
200
100
200
300
t
24.我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________,________;
图1
O
A
B
x
y
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;
(3)如图2,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600,得到△DBE,连结AD,DC,
∠DCB=300.A
B
C
D
E
600
图2
求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
25.(12分)如图,矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的.O′点在x轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3).
如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1.
(1)求这个二次函数的解析式;
C
x
O
A
B
y
A′
C′
O′
M
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P,使得ΔPOM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和ΔPOM的面积;若不存在,请说明理由;
答案
一、1.B,2.B,3.D,4.D,5.A,6.B,7.B,8.C,9.C,10.B,11.B,12.B;
二、13.3.7×102亿元,14.①②④,15.3,1,16.4 17.108 18.4;
三、19.20.(1)证明略,(2)面积为12, 21.AB=,22.降价20元,
23.(1)p=300-t(0≤t≤200),p=2t-300(200<t≤300) (2)Q=(t-150)2+100 (3)50天后上市,24.(1)矩形,正方形,直角梯形任选两个,(2)略(3)连接CE,
25.(1)二次函数解析式y=(x-1)2-1 (2)存在,p(2,0)面积为1,p(3,3)面积为3.
(八)
一、1.D 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9. D 10.C 11.B 12.A
二、13.105 14.3 15. x﹥ 16.A<B 17. 18.1cm或7cm
三、19.<m<7 20. 21. 可求出AB= 4米,8>4,距离B点8米远的保护物不在危险区内 22. (略) 23.(1)y=x2+x-2,顶点坐标为:(-,-) (2)(0,-) 24.(1)88辆 (2),,50 , (3)设收益为y,y=(100-)(x-150)-50,y=-2+162x-21000,x=4050元,最大收益为307050元.
25.(1)y=x2-3x (2) ①6cm