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- 2021-05-10 发布
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二轮复习专题——网格问题
中考要求:
网格是学生从小就熟悉的图形,在网格中研究格点图形,具有很强的可操作性,这和新课程的理念相符合,因此它也成为近几年新课程中考的热点问题.
教学过程:
【知识点一】考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
【例1】如图,在平面直角坐标系中,点E的坐标 ( ).
A.(1, 2) ; B.(2, 1) ; C.(-1, 2) ; D.(1,-2).
【例2】如图,围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.为记录棋谱方便,横线用数字表示,纵线用英文字母表示,这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),则白棋⑨的位置应记为___________ .
【例3】已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称,那么点A的对应点A'的坐标为( ).
A.(-4,2) B、(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2) .
例1图 例2图 例3图
【知识点二】在网格中运用勾股定理进行计算.
【例4】如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图,小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为___ ____m.(结果保留根号)
【例5】三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则sinα的值是 ( ).
【例6】如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC 边上的高是( ).
例4图 例5图 例6图
【例7】如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中A点坐标为(2,-1),则△ABC
的面积为____平方单位.
【知识点三】分类讨论思想在格点问题中的运用.
【例8】已知正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A、B 两点在小方格的顶点上,如图,点C也在小方格的顶点上,且以A、B、C为顶点的三角形面积为1,则点C有 ( )
A.3个; B.4个; C.5个; D.6个.
【例9】如图所示,A、B是4×5网络中的格点,网格中的每个小正方形的边长为1,请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置.
例7图 例8图 例9图
【例10】已知Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OB的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把Rt△OAB分割成两部分.问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与Rt△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并求出相应的点C的坐标)
【知识点四】网格中图形变换的画图与描述.
【例11】图1中的图形N平移后位置如图2,以下说法中正确的是 ( )
A. 先向下移动1格,再向左移动1格; B. 先向下移动1格,再向左移动2格;
C. 先向下移动2格,再向左移动1格; D. 先向下移动2格,再向左移动2格.
【例12】如图1,点O、B的坐标分别为(0, 0)、(3, 0),将△OAB绕O点逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.
⑴画出△OA′B′;⑵点A′的坐标为________________;⑶求BB′的长.
例10图 例11图 1 例11 图2 例12图
【知识点五】网格图形的操作方案设计问题.
【例13】如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法
【知识点六】利用格点图形探究规律.
【例14】在边长为l的正方形网格中,按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8,第2个“L”形图形的周长是12, 则第n个“L”形图形的周长是_________
例13图 例14图
三、达标反馈:
1.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知、是两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为 ( )
A. B. C. D.
3.如图在的网格图(每个小正方形的边长均为1个单位长度)中,⊙A的半径为2个单位长度,⊙B的半径为1个单位长度,要使运动的⊙B与静止的⊙A内切,应将⊙B由图示位置向左平移 个单位长度.
4.如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形. O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于 .(结果保留根号及).
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图
5.如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转90°,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形;
(2)求点C旋转过程时所经过的路径长;
(3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值.
6. 如图,有一条小船,
(1) 若把小船平移,使点A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船;
(2) 若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,
试在图中画出点P的位置
【板书设计】
【教学反思】