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  • 2021-05-10 发布

广西玉林市防城港市中考数学真题试题

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‎2014年广西玉林市、防城港市中考数学真题试题 ‎(满分120分,考试时间120分钟)‎ 一、单项选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)‎ ‎1.下面的数中,与﹣2的和为0的是(  )‎ ‎ A.2 B.-2 C. D. ‎ ‎2.将6.18×10﹣3化为小数的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎0.000618‎ B.‎ ‎0.00618‎ C.‎ ‎0.0618‎ D.‎ ‎0.618‎ ‎3.计算(2a2)3的结果是(  )‎ ‎  ‎ A.‎ ‎2a6‎ B.‎ ‎6a6‎ C.‎ ‎8a6‎ D.‎ ‎8a5‎ ‎4.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ x2+y2‎ B.‎ x2﹣y C.‎ x2+x+1‎ D.‎ x2﹣2x+1‎ 5. 如图的几何体的三视图是(  )‎ A. B. ‎ C.D.‎ ‎6.下列命题是假命题的是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ 四个角相等的四边形是矩形 B.‎ 对角线相等的平行四边形是矩形 ‎ ‎ C.‎ 对角线垂直的四边形是菱形 D.‎ 对角线垂直的平行四边形是菱形 ‎7.△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,已知△ABC的面积是3,则△A′B′C′的面积是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎3‎ B.‎ ‎6‎ C.‎ ‎9‎ D.‎ ‎12‎ ‎8.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎9.x1,x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根,是否存在实数m使+=0成立?则正确的是结论是(  )‎ A.‎ m=0时成立 B.‎ m=2时成立 C.‎ m=0或2时成立 D.‎ 不存在 ‎10.在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎1cm<AB<4cm B.‎ ‎5cm<AB<10cm C.‎ ‎4cm<AB<8cm D.‎ ‎4cm<AB<10cm ‎11.蜂巢的构造非常美丽、科学,如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络,正六边形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示,则△ABC是直角三角形的个数有(  )‎ ‎ ‎ A.‎ ‎4个 B.‎ ‎6个 C.‎ ‎8个 D.‎ ‎10个 ‎12.如图,边长分别为1和2的两个等边三角形,开始它们在左边重合,大三角形固定不动,然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图象是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎13.3的倒数是  .‎ 14. 在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第   象限.‎ ‎15.下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 ‎0:00‎ ‎4:00‎ ‎8:00‎ ‎12:00‎ ‎16:00‎ ‎20:00‎ ‎25℃‎ ‎27℃‎ ‎29℃‎ ‎32℃‎ ‎34℃‎ ‎30℃‎ 则这一天气温的极差是   ℃.‎ ‎16.如图,直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF且EF∥MN,则cos∠E=   .‎ ‎ ‎ 17. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是  .‎ ‎18.如图,OABC是平行四边形,对角线OB在y轴正半轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上,分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论:‎ ‎①=;‎ ‎②阴影部分面积是(k1+k2);‎ ‎③当∠AOC=90°时,|k1|=|k2|;‎ ‎④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称,也关于y轴对称.‎ 其中正确的结论是  (把所有正确的结论的序号都填上).‎ 三、解答题(共8小题,满分66分。解答应写出文字说明过程或演算步骤)‎ ‎19.(6分)计算:(﹣2)2﹣•+(sin60°﹣π)0.‎ ‎20.(6分)先化简,再求值:﹣,其中x=﹣1.‎ ‎21.(6分)如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法,注意最后用墨水笔加黑),并直接写出旋转角度是   .‎ ‎22.(8分)第一次模拟试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图,并给了几个信息:①前两组的频率和是0.14;②第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8,然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:‎ ‎(1)全班学生是多少人?‎ ‎(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?‎ ‎(3)若不少于100分可以得到A+ 等级,则小明得到A+ 的概率是多少?‎ ‎23.(9分)如图的⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,过点D、A分别作⊙O的切线交于点G,并与AB延长线交于点E.‎ ‎(1)求证:∠1=∠2.‎ ‎(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.‎ ‎24.(9分)我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆,为了缓解城区交通拥堵状况,今年年初,市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆,估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%,假定每年新增电动车数量相同,问:‎ ‎(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆?‎ ‎(2)在(1)的结论下,今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少?(结果精确到0.1%)‎ ‎25.如图,在正方形ABCD中,点M是BC边上的任一点,连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN,在CD边上取点P使CP=BM,连接NP,BP.‎ ‎(1)求证:四边形BMNP是平行四边形;‎ ‎(2)线段MN与CD交于点Q,连接AQ,若△MCQ∽△AMQ,则BM与MC存在怎样的数量关系?请说明理由.‎ ‎26.(12分)给定直线l:y=kx,抛物线C:y=ax2+bx+1.‎ ‎(1)当b=1时,l与C相交于A,B两点,其中A为C的顶点,B与A关于原点对称,求a的值;‎ ‎(2)若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r,则无论非零实数k取何值,直线r与抛物线C都只有一个交点.‎ ‎①求此抛物线的解析式;‎ ‎②若P是此抛物线上任一点,过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点,O为原点.求证:OP=PQ.‎