河北中考数学答案 4页

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  • 2021-05-10 发布

河北中考数学答案

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‎2010年河北省初中毕业生升学文化课考试 数学试题参考答案 一、选择题 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 D C D C A B B A C B D B 二、填空题 ‎13. 14.5 15. 16.1 17.36 π 18. = ‎ 三、解答题 ‎19.解:, . ‎ A D 图1‎ B C P 经检验知,是原方程的解. ‎ ‎20.解: (1)如图1;‎ ‎【注:若学生作图没用圆规,所画路线光滑且基本准确即给4分】‎ ‎(2)∵,‎ ‎∴点P经过的路径总长为6 π. ‎ ‎21.解:(1)144;‎ 乙校成绩条形统计图 ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎8分 ‎9分 分数 人数 ‎2‎ ‎10分 图2‎ ‎7分 ‎0‎ ‎8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎(2)如图2; ‎ ‎(3)甲校的平均分为8.3分,中位数为7分;‎ 由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数,所以从平均分和中位数角度上判断,‎ 乙校的成绩较好. ‎ ‎(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得 ‎10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校. ‎ ‎22.解:(1)设直线DE的解析式为,‎ ‎∵点D ,E的坐标为(0,3)、(6,0),∴ ‎ 解得 ∴ . ‎ ‎∵ 点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,‎ ‎∴ 点M的纵坐标为2.‎ 又 ∵ 点M在直线上,‎ ‎∴ 2 = .∴ x = 2.∴ M(2,2). ‎ ‎(2)∵(x>0)经过点M(2,2),∴ .∴. ‎ 又 ∵ 点N在BC边上,B(4,2),∴点N的横坐标为4.‎ ‎∵ 点N在直线上, ∴ .∴ N(4,1). ‎ ‎∵ 当时,y == 1,∴点N在函数 的图象上. ‎ ‎(3)4≤ m ≤8. ‎ ‎23.解:(1)4 5 6; ‎ ‎(2)不对. ‎ ‎∵OP = 2,PQ = 3,OQ = 4,且42≠32 + 22,即OQ2≠PQ2 + OP2,‎ ‎∴OP与PQ不垂直.∴PQ与⊙O不相切.‎ ‎(3)① 3; ‎ D H l O 图3‎ P Q ‎②由①知,在⊙O上存在点P,到l的距离为3,此时,OP将不能再向下转动,如图3.OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP.‎ 连结P,交OH于点D.‎ ‎∵PQ,均与l垂直,且PQ =,‎ ‎∴四边形PQ是矩形.∴OH⊥P,PD =D.‎ 由OP = 2,OD = OHHD = 1,得∠DOP = 60°.‎ ‎∴∠PO = 120°.‎ ‎∴ 所求最大圆心角的度数为120°.‎ ‎24.解:(1)AO = BD,AO⊥BD; ‎ 图4‎ A D O B C ‎2‎ ‎1‎ M N E F ‎(2)证明:如图4,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO = ∠BEO.‎ ‎  又∵AO = OB,∠AOC = ∠BOE,‎ ‎∴△AOC ≌ △BOE.∴AC = BE. ‎ 又∵∠1 = 45°, ∴∠ACO = ∠BEO = 135°.‎ ‎∴∠DEB = 45°.‎ ‎∵∠2 = 45°,∴BE = BD,∠EBD = 90°.∴AC = BD. 延长AC交DB的延长线于F,如图4.∵BE∥AC,∴∠AFD = 90°.∴AC⊥BD.‎ ‎(3)如图5,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠BEO = ∠ACO.‎ 又∵∠BOE = ∠AOC , ‎ ‎∴△BOE ∽ △AOC.‎ A O B C ‎1‎ D ‎2‎ 图5‎ M N E ‎∴. ‎ 又∵OB = kAO,‎ 由(2)的方法易得 BE = BD.∴. ‎ ‎25.解:(1)y = 2t;(2)当BP = 1时,有两种情形:‎ ‎①如图6,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,‎ A D C B P M Q E 图6‎ ‎∴PQ = 6.连接EM,‎ ‎∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴.‎ ‎∵AB = ,∴点E在AD上.‎ ‎∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为. ‎ ‎②若点P从点B向点M运动,由题意得 .‎ PQ = BM + MQBP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的 A D C B P M Q E F H G 图7‎ 延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,则 HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°, ‎ ‎∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,‎ ‎∴点G与点D重合,如图7.此时△EPQ与梯形ABCD ‎   的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为.‎ ‎(3)能.4≤t≤5.‎ ‎26.解:(1)140 57500;‎ ‎(2)w内 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x,‎ w外 = x2+(150)x.‎ ‎(3)当x = = 6500时,w内最大;‎ 由题意得 , ‎ 解得a1 = 30,a2 = 270(不合题意,舍去).所以 a = 30. ‎ ‎(4)当x  = 5000时,w内 = 337500, w外 =.‎ 若w内 < w外,则a<32.5;‎ 若w内 = w外,则a = 32.5;‎ 若w内 > w外,则a>32.5.‎ 所以,当10≤ a <32.5时,选择在国外销售;当a = 32.5时,在国外和国内销售都一样;‎ 当32.5< a ≤40时,选择在国内销售.‎