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- 2021-05-10 发布
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2010年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试题参考答案
一、选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
D
C
D
C
A
B
B
A
C
B
D
B
二、填空题
13. 14.5 15. 16.1 17.36 π 18. =
三、解答题
19.解:, .
A
D
图1
B
C
P
经检验知,是原方程的解.
20.解: (1)如图1;
【注:若学生作图没用圆规,所画路线光滑且基本准确即给4分】
(2)∵,
∴点P经过的路径总长为6 π.
21.解:(1)144;
乙校成绩条形统计图
2
8
6
4
8分
9分
分数
人数
2
10分
图2
7分
0
8
3
4
5
(2)如图2;
(3)甲校的平均分为8.3分,中位数为7分;
由于两校平均分相等,乙校成绩的中位数大于甲
校的中位数,所以从平均分和中位数角度上判断,
乙校的成绩较好.
(4)因为选8名学生参加市级口语团体赛,甲校得
10分的有8人,而乙校得10分的只有5人,所以应选甲校.
22.解:(1)设直线DE的解析式为,
∵点D ,E的坐标为(0,3)、(6,0),∴
解得 ∴ .
∵ 点M在AB边上,B(4,2),而四边形OABC是矩形,
∴ 点M的纵坐标为2.
又 ∵ 点M在直线上,
∴ 2 = .∴ x = 2.∴ M(2,2).
(2)∵(x>0)经过点M(2,2),∴ .∴.
又 ∵ 点N在BC边上,B(4,2),∴点N的横坐标为4.
∵ 点N在直线上, ∴ .∴ N(4,1).
∵ 当时,y == 1,∴点N在函数 的图象上.
(3)4≤ m ≤8.
23.解:(1)4 5 6;
(2)不对.
∵OP = 2,PQ = 3,OQ = 4,且42≠32 + 22,即OQ2≠PQ2 + OP2,
∴OP与PQ不垂直.∴PQ与⊙O不相切.
(3)① 3;
D
H
l
O
图3
P
Q
②由①知,在⊙O上存在点P,到l的距离为3,此时,OP将不能再向下转动,如图3.OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP.
连结P,交OH于点D.
∵PQ,均与l垂直,且PQ =,
∴四边形PQ是矩形.∴OH⊥P,PD =D.
由OP = 2,OD = OHHD = 1,得∠DOP = 60°.
∴∠PO = 120°.
∴ 所求最大圆心角的度数为120°.
24.解:(1)AO = BD,AO⊥BD;
图4
A
D
O
B
C
2
1
M
N
E
F
(2)证明:如图4,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠ACO = ∠BEO.
又∵AO = OB,∠AOC = ∠BOE,
∴△AOC ≌ △BOE.∴AC = BE.
又∵∠1 = 45°, ∴∠ACO = ∠BEO = 135°.
∴∠DEB = 45°.
∵∠2 = 45°,∴BE = BD,∠EBD = 90°.∴AC = BD. 延长AC交DB的延长线于F,如图4.∵BE∥AC,∴∠AFD = 90°.∴AC⊥BD.
(3)如图5,过点B作BE∥CA交DO于E,∴∠BEO = ∠ACO.
又∵∠BOE = ∠AOC ,
∴△BOE ∽ △AOC.
A
O
B
C
1
D
2
图5
M
N
E
∴.
又∵OB = kAO,
由(2)的方法易得 BE = BD.∴.
25.解:(1)y = 2t;(2)当BP = 1时,有两种情形:
①如图6,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,
A
D
C
B
P
M
Q
E
图6
∴PQ = 6.连接EM,
∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴.
∵AB = ,∴点E在AD上.
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为.
②若点P从点B向点M运动,由题意得 .
PQ = BM + MQBP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的
A
D
C
B
P
M
Q
E
F
H
G
图7
延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,则
HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,
∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,
∴点G与点D重合,如图7.此时△EPQ与梯形ABCD
的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为.
(3)能.4≤t≤5.
26.解:(1)140 57500;
(2)w内 = x(y -20)- 62500 = x2+130 x,
w外 = x2+(150)x.
(3)当x = = 6500时,w内最大;
由题意得 ,
解得a1 = 30,a2 = 270(不合题意,舍去).所以 a = 30.
(4)当x = 5000时,w内 = 337500, w外 =.
若w内 < w外,则a<32.5;
若w内 = w外,则a = 32.5;
若w内 > w外,则a>32.5.
所以,当10≤ a <32.5时,选择在国外销售;当a = 32.5时,在国外和国内销售都一样;
当32.5< a ≤40时,选择在国内销售.