中考数学一轮复习 专题练习1 数与式2 浙教版 12页

数与式（2）‎ 班级 姓名 学号 ‎ 一、选择题 ‎1.比﹣2016小1的数是（　　）‎ A．﹣2015 B． ‎2015 C．﹣2017 D． 2017‎ ‎2.如图，数轴上点A所表示的数的相反数数是（　）‎ A. B. ‎2 C. D. ‎ ‎3.若a>b，则下列不等式不一定成立的是　(　　)‎ A.a+m>b+m B.a(m2+1)>b(m2+1) C.－<－ D.a2>b2‎ ‎4.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为　(　　)‎ A.253.7×108 B.25.37×‎109 C.2.537×1010 D.2.537×1011‎ ‎5.估计的值（　　）‎ A． 在3到4之间 B． 在4到5之间 C． 在5到6之间 D． 在6到7之间 ‎6.函数中，自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≠0 B．x≥‎5 ‎C．x≤5 D．x＞5‎ ‎7.下列运算正确的是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎8.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是　(　　)‎ A.a>－1 B.a>－1且a≠‎0 C.a<－1 D.a<－1且a≠－2‎ ‎9.已知，则代数式的值是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，‎ j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）‎ A．（31，50） B．（32，47） 　C．（33，46） 　D．（34，42）‎ 二、填空题 ‎11. 9的平方根是　 　．‎ ‎12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。(结果保留3个有效数字)‎ ‎13.计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|= .‎ ‎14.已知，，则代数式的值是 ‎ ‎15.分解因式：= 。‎ ‎16.分解因式： ．‎ ‎17.若不等式组的解集是－1b两边都加m，由不等式性质1，不等号方向不变，故A正确；B中，在不等式a>b两边都乘m2+1，因为m2+1>0，由不等式性质2，不等号方向不变，故B正确；C中，在不等式a>b两边都除以－2，由不等式性质3，不等号方向改变，故C正确；D中，若a=2，b=－3，符合a>b，但不符合a2>b2，故D错误.‎ ‎4.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为　(　　)‎ A.253.7×108 B.25.37×‎109 C.2.537×1010 D.2.537×1011‎ ‎【解析】选C.‎ ‎253.7亿=25370000000=2.537×1010.‎ ‎5.估计的值（　　）‎ A． 在3到4之间 B． 在4到5之间 C． 在5到6之间 D． 在6到7之间 解析：选C ∵5＜＜6，∴在5到6之间．‎ ‎ 故选C．‎ ‎6.函数中，自变量x的取值范围是（　　）‎ A．x≠0 B．x≥‎5 ‎C．x≤5 D．x＞5‎ ‎【解析】选D.根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围．‎ 由题意得：x﹣5＞0，‎ 解得：x＞5．‎ 故选D ‎7.下列运算正确的是( )‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【解析】选D.A、不是同类项不能合并，故A错误；‎ B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；‎ C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；‎ D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎8.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是　(　　)‎ A.a>－1 B.a>－1且a≠‎0 C.a<－1 D.a<－1且a≠－2‎ ‎【解析】选D.去分母得，2x+a=x－1，‎ ‎∴x=－1－A.∵方程的解是正数，‎ ‎∴－1－a>0即a<－1.又∵x－1≠0，∴a≠－2.‎ 则a的取值范围是a<－1且a≠－2.‎ ‎9.已知，则代数式的值是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎【解析】选C.把x=2﹣代入代数式（7+4）x2+（2+）x+得：‎ ‎=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+‎ ‎=49﹣48+1+‎ ‎=2+．‎ 故选C．‎ ‎10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）‎ A．（31，50） B．（32，47） 　C．（33，46） 　D．（34，42）‎ ‎【解析】选B.2015是第=1008个数，‎ 设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，‎ 即≥1008，‎ 解得：n≥，‎ 当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；‎ 当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；‎ 故第1008个数在第32组，‎ 第1024个数为：2×1024﹣1=2047，‎ 第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，‎ 则2015是（+1）=47个数．‎ 故A2015=（32，47）．‎ 故选B．‎ 二、填空题 ‎11. 9的平方根是　±3　．‎ ‎【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．‎ ‎∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3．‎ 故答案为：±3．‎ ‎12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。(结果保留3个有效数字)‎ ‎ 【解析】用科学记数法可表示为.‎ ‎13.计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|= .‎ ‎【解析】原式=1×6﹣4+π﹣2=π．‎ ‎14.已知，，则代数式的值是 ‎ ‎ 【解析】∵，，∴.‎ ‎15.分解因式：= 。‎ ‎ 【解析】=‎ ‎16.分解因式： ．‎ ‎【解析】（a﹣b）2﹣4b2‎ ‎=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）‎ ‎=（a+b）（a﹣3b）．‎ 故答案为：（a+b）（a﹣3b）．‎ ‎17.若不等式组的解集是－1a+2，x