初中数中考动点问题汇编 8页

‎【改编中考】——初中数学动点问题集之一 ‎【问题100】‎ ‎( 2016浙江杭州市中考试题改编)如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E在是AB上一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连结DF。‎ ‎（1）当AE=2时，求△CDF的面积；‎ ‎（2）当△ADF是等腰三角形时，求AE的长；‎ ‎（3）当△ADF与△AEF的面积之比是3：2时，求CF的长。‎ ‎【问题101】‎ ‎（2013年湖南常德市中考试题改编）如图，已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一个顶点A，且AB=4，AE=EF=，∠AEF＝90°，若等腰直角△AEF可以绕点A旋转360°，连接FC，H是FC的中点，连接EH．‎ ‎（1）当顶点E在边AD上时，则EH=_________；‎ ‎（2）当点A、E、C三点在一直线上时，则EH＝___________.‎ ‎【问题102】‎ ‎（2016年山东枣庄市中考试题改编）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，旋转角度是α°（0°<α<360°）．‎ ‎（1）当A、B、C、D四个点恰好是平行四边形的四个顶点时，则∠BAD=____________°‎ ‎（2）当△ABE是等边三角形时，则BD＝________;‎ ‎【问题103】‎ ‎（2015年黑龙江绥化市中考试题改编）在矩形ABCD中，AB=4 , BC=，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE。‎ ‎（1）当A、E、C三点在一直线上时，则BP＝__________;‎ ‎（2）当P、E、D三点在一直线上时，则BP＝__________.‎ ‎【问题104】‎ ‎（2015年新疆中考试题改编）如图，四边形ABCD为菱形，且BD=AB=4,点P为对角线BD上的一个动点，作∠PAQ＝60°交CB的延长线于Q点，连结PQ．‎ ‎（1）求证△APQ是等边三角形；‎ ‎（2）求四边形AQBP面积；‎ ‎（3）且△APQ的面积是，则BP=__________.‎ ‎【问题105】‎ ‎（2016年山东日照市中考试题改编）如图，在正方形ABCD中，AB=，E、F是射线AC上两点，且∠EDF=45°，将△ADE绕点D逆时针旋转90°后，得到△DCP，连接FP.‎ ‎（1）求证：△DEF≅△DPF；‎ ‎（2）若CF=1，求AE的长.‎ ‎【问题106】‎ ‎（2015年江苏连云港市中考试题改编）如图，两个等腰直角△ABC和△CDE，AC=BC=，CD=CE＝，∠ACB=∠DCE=90°,现把等腰直角△CDE绕直角顶 点C旋转一周，连结AE和BD相交于点O.‎ ‎（1）求证：AE=BD，AE⊥BD ‎（2）当B、D、E三点在一直线上时，则AE＝___________.‎ ‎【问题107】‎ ‎（2016年吉林长春市中考试题改编）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，∠BAD=60°.点E是边AB上的一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥ AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG.‎ ‎（1）求 =______;（2）当DH=时，则矩形EFHG的面积是________.‎ ‎【问题108】‎ ‎（2015年北京海淀区中考模拟试题改编）如图，在△ABC中，AB=AC=，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°，‎ 设∠BAC=m°‎ ‎（1）∠ABC+∠ADE=______°；‎ ‎（2）当m=90°时，求证：BD=CE；‎ ‎（3）当m=120°时，若A、C、D、E四个点构成平行四边形时，求它的面积。‎ ‎【问题109】‎ ‎（2016年山东东营市中考试题改编）如图，△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°，AE=AF=，四边形ABCD是正方形，AB=4,现把等腰直角△AEF绕点A旋转m°（0°≤m≤360°）连结BE、DF。‎ ‎（1）问BE与DF有什么关系：________________；‎ ‎（2）当B、E、F三点在一直线上时，则DF=___________，∠ADF=_____________°‎ ‎【问题110】‎ ‎（2016年江苏扬州市中考试题改编）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．‎ ‎（1）求证：四边形AECF是平行四边形；‎ ‎（2）若四边形AECF是菱形时，求AB与BC的数量关系 问题100答案：‎ 问题101答案：‎ 问题102答案：‎ 问题103答案：‎ 问题104答案：‎ 问题105答案：‎ 问题106答案：‎ 问题107答案：‎ 问题108答案：‎ 问题109答案：‎