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- 2021-05-10 发布
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贵州省铜仁地区2011年初中毕业生学业统一考试
一、选择题:(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)
1.-2的相反数是( )
A、 B、 C、-2 D、2
2.2011年,某地区有54310人参加中考,将54310用科学记数法(保留2个有效数字)表示为( )
A、54×103 B、0.54×10 C、5.4×10 D、5.5×10
3.将如图1所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )
4. 小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A、 B、
C、 D、
5.下列命题中真命题是( )
A、如果m是有理数,那么m是整数; B、4的平方根是2;
C、等腰梯形两底角相等;[来源:学*科*网Z*X*X*K] D、如果四边形ABCD是正方形,那么它是菱形.
6.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为( )
A、0cm B、5cm C、17cm D、5cm或17cm
7.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( )
A、等腰三角形两底角相等;
B、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合;
C、等腰三角形是中心对称图形;
D、等腰三角形是轴对称图形.
8.反比例函数的大致图像是( )
y
o
x
o
y
x
x
o
y
y
x
o
A B C D
9.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
尺码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是( )
A、25,25 B、24.5,25 C、25,24.5 D、24.5,24.5
10.已知:如图2,在△ABC中,∠AED=∠B,则下列等式成立的是( ).
A、 B、
C、 D、
二、填空题:(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)
11.|-3|=_________;
12.________________;
13.已知菱形的两条对角线长分别为2cm,3cm,则它的面积是________________cm2;
14.某盏路灯照射的空间可以看成如图3所示的圆锥, 它的高AO=8米,底面半径0B=6米,则圆锥的侧面积是________________平方米(结果保留;
15.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出的值为_______________;
输入x
减去5
平方
加上3
输出
16.写出一概率为1的事件(即必然事件):________________;
17.当k 时,关于x的一元二次方程有两个相等的实数根;
18.观察一列单项式:,,,,… 根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第个单项式为 .
三、解答题:(本题共4个题,19题每小题5分,第20、21、22每小题10分,共40分)
19.(1)先化简,再求值:[来源:学科网]
(2) 已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A(1,1),B(2,-1),求这个函数的解析式.
20.已知:如图4,在中,∠BAC=90°,DE、DF是的中位线,连结EF、AD. 求证:EF=AD.
21.如图5,在A岛周围25海里水域有暗礁,一轮船由西向东航行到O处时,发现A岛在北偏东60°方向,轮船继续前行20海里到达B处发现A岛在北偏东45°方向,该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险? (参考数据:)
22.某县为了了解“十、一”国庆期间该县常住居民的出游情况,有关部门随机调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图:
被调查居民出游基本情况统计图
400
1000
200
600
800
1000
出游
没有出游
基本情况
人数
O
探访亲友43%
休闲度假26%
其他11%
采集发展信息
被调查的出游居民出游主要目的统计图
_____
根据以上信息,解答下列各题:
(1)补全条形统计图,在扇形统计图中,直接填入出游主要目的是采集发展信息的人数的百分数;
(2)若该县常住居民共48万人,请估计该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数;
(3)综合上述信息,用一句话谈谈你的感想.
四、(本题满分12分)
23.如图6,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于 点E,弦AD∥OC.
(1)求证: ; (2)求证:CD是⊙O的切线.[来源:学科网ZXXK]
图6
图7
五、(本题满分12分)
24.为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3:2,单价和为160元.
(1)篮球和排球的单价分别是多少元?
(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?
六、(本题满分14分)
25.如图7,在平面直角坐标系xOy中,一抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2),平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,AB与y轴相交于点M.已知点C的坐标是(-4,0),点Q(x,y)是抛物线上任意一点.
(1) 求此抛物线的解析式及点M的坐标;
(2) 在x轴上有一点P(t,0),若PQ∥CM,试用x的代数式表示t;
(3)
在抛物线上是否存在点Q,使得的面积是的面积的2倍?若存在,求此时点Q的坐标.
参考答案及评分标准
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
D
D
C
B
A
C
二、填空题:11、3;12、;13、3;14、;15、7;
16、答案不唯一(如:太阳从东方升起);17、;18、(或),.
三、解答题
19(1)、解:原式= ……………………1分
=…………………..………2分
= ………………………………………3分
当时,原式== .……………5分
(2)解:根据题意得 ………………………………..…… 2分
解得 …………………………………………….…… 4分
所以函数的解析式是y=-2x+3………………………………….……… 5分
20、证明:因为DE,DF是△ABC的中位线
所以DE∥AB,DF∥AC …………. 2分
所以四边形AEDF是平行四边形 ………….… 5分
又因为∠BAC=90°
所以平行四边形AEDF是矩形……………………...8分
所以EF=AD …………………………….….………10分
21、解:根据题意,有∠AOC=30°,∠ABC=45°, ∠ACB=90°
所以BC=AC,………………………………………….3分
于是在Rt△AOC中,由tan30°=, …………….…...4分
得, …………………………………………. 6分
解得AC=(海里)……………………….….. 8分
因为…………………….…..…... 9分
所以轮船不会触礁. ………………………………….….. 10分
22、解:(1)如图所示:
被调查居民出游基本情况统计图
400
1000
200
600
800
1000
出游
没有出游
基本情况
人数
O
600
2分
探访亲友43%
休闲度假26%
其他11%
采集发展信息
被调查的出游居民出游主要目的统计图
20%
4分
(2)
所以该县常住居民中,利用“十、一”期间出游采集发展信息的人数约为3.6万人.………….7分[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(3)只要谈出合理、积极、健康的感想即可给分.(如:该县常在居民非常注重亲情、友情等) …….10分
四、23、(1)证明:连接OD………………………………………………………. 1分
∵ AD∥OC
∴ ∠DAO=∠COB ∠ADO=∠DOC ……………………………….……….. 2分
又∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO ………………………………………………4分
∴ ∠COB=∠COD …………………………………………………………….. 5分
∴=………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知∠DOE=∠BOE,…………………………………..7分
在△COD和△COB中,CO=CO、∠DOC=∠BOC、OD=OB
∴ △COD≌△COB …………………………………………….…….9分
∴ ∠CDO=∠B ……………………………………………………. 10分
又∵ BC⊥AB
∴ ∠CDO=∠B= ………………………………………….…11分
即 CD是⊙O的切线 ………………………………………………. 12分
五、24. 解:(1)设篮球的单价为x元,则排球的单价为x元…..…1分
据题意得 x+x =160………………………………..……...3分
解得 x=96……………………………………...…………….…...4分
∴x =64 即篮球和排球的单价分别是96元、64元. ……..…..5分
(2)设购买的篮球数量为n,则购买的排球数量为(36-n)个….6分
由题意得 ………………………………..………...8分
解得2528………………………………………………………….10分
而n是整数,所以其取值为26,27,28,对应36-n的值为10,9,8,
所以共有三种购买方案:
①购买篮球26个,排球10个;
②购买篮球27个,排球11个;
③购买篮球28个,排球8个…………………………..………………….12分
六、25、解
(1)因为抛物线的顶点坐标是(0,1),且过点(-2,2)
故设其解析式为…………………..….……….. 2分
则有,,得………………....…….3分
所以此抛物线的解析式为: ………… 4分
因为四边形OABC是平形四边形 ,所以AB=OC=4,AB∥OC
又因为y轴是抛物线的对称轴
所以点A与B是抛物线上关于y轴的对称点
则MA=MB=2,即点A的横坐标是2…………………………………………………..………………5分
则其纵坐标=2,即点A(2,2),故点M(0,2)………….………6分
(2)作QH⊥x轴,交x轴于点H………………………………………………………………….7分
则,因为PQ∥CM,所以
所以ΔPQH∽ΔCMO………………………………………………………………………………...……… 8分
所以,即…………………………………………………………..…………… 9分
而,所以
所以……………………………………………………………………………………...10分
(3)设ΔABQ的边AB上的高为h,因为
[来源:学科网ZXXK]……….………..…12分
所以点Q的纵坐标为4,代入, 得
因此,存在符合条件的点Q,其坐标为. …….……..…..14分