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- 2021-05-10 发布
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因式分解练习题精选
一、填空:(30分)
1、若是完全平方式,则的值等于_____。
2、则=____=____
3、与的公因式是_
4、若=,则m=_______,n=_________。
5、在多项式中,可以用平方差公式分解因式的
有________________________ ,其结果是 _____________________。
6、若是完全平方式,则m=_______。
7、
8、已知则
9、若是完全平方式M=________。
10、,
11、若是完全平方式,则k=_______。
12、若的值为0,则的值是________。
13、若则=_____。
14、若则___。
15、方程,的解是________。
二、选择题:(10分)
1、多项式的公因式是( )
A、-a、 B、 C、 D、
2、若,则m,k的值分别是( )
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、D m=4,k=12、
3、下列名式:中能用平方差公
式分解因式的有( )
A、1个,B、2个,C、3个,D、4个
4、计算的值是( )
A、 B、
三、分解因式:(30分)
1 、
2 、
3 、
4、
5、
6、
7、
8、
9 、
10、
四、代数式求值(15分)
1、 已知,,求 的值。
2、 若x、y互为相反数,且,求x、y的值
3、 已知,求的值
五、计算: (15)
(1) 0.75
(2)
(3)
六、试说明:(8分)
1、对于任意自然数n,都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算(8分)
1、一种光盘的外D=11.9厘米,内径的d=3.7厘米,求光盘的面积。(结果保留两位有效数字)
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米,其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式,甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述:
甲:这是一个三次四项式
乙:三次项系数为1,常数项为1。
丙:这个多项式前三项有公因式
丁:这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式,并将它分解因式。(4分)
一、选择题
1. 下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A. B. C. D.
2. 下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 把代数式分解因式,结果正确的是( )
A. B.
C. D.、
4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果( )
A. B. C. D.
5. 一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是( )
A. B.
C. D.
6. 若关于的多项式含有因式,则实数的值为( )
A. B. C. D.
7. 下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
8. 将整式分解因式的结果是( )
A. B. C. D.
9. 若,,则的值是( ).
A.2 B.4 C. D.
10. 下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
11. 因式分解: .
12. 若,则.
13. 分解因式:___________.
14. 已知,,则 .
15. 把因式分解的结果是 .
16. 若实数满足________.
17. 分解因式:__________.
18. 因式分解: .
19. 若,且,则 .
20. 当,时,代数式的值是 .
21. 下列因式分解:①;②;③;④.其中正确的是_______.(只填序号)
22. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是: =0,=18,=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取=10,=10时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).
23. 如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片 张.
24. 利用1个的正方形,1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形(如图所示),从而可得到因式分解的公式__________.
23题
三、计算题
25. 给出三个多项式:,,.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果因式分解.
四、开放题
26. 在三个整式中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解.
朗文英语八年级数学《分解因式》测验试卷
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
一、选择题(把正确答案填写在答案表上,每小题2分,共20分)
1.下列各式中从左到右的变形,是因式分解的是( )
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
2.下列各式的因式分解中正确的是( )
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)
3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( )
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多项式能分解因式的是( )
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( )
(A) (B) (C) (D)
6、下列各式是完全平方式的是( )
(A) (B) (C) (D)
7、分解因式得( )
(A) (B) (C) (D)
8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-4 (D)16m4-25n2p2
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
9、已知多项式分解因式为,则的值为( )
(A) (B) (C) (D)
10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除,则k等于( )
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.分解因式:m3-4m= .
12、 在括号前面填上“+”或“-”号,使等式成立:
13、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= ;
14、若是一个完全平方式,则m的值是 ;
15.观察图形,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以
得到一个用来分解因式的公式,这个公式是 . (第15题图)
三、解答题(每小题5分,共25分)
16.分解因式:m n(m-n)-m(n-m)
17.分解因式:
18.分解因式:
19、先分解因式,再求值:.
20、用简便方法计算:57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80
四、解答题(每小题7分,共21分)
21、已知:a=10000,b=9999,求a2+b2-2ab-6a+6b+9的值.
22、利用因式分解说明:能被140整除。
23.如图,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为 b(b<)厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,剩余部分的面积。
a
b
五、解答题(9分)
24、阅读下列计算过程:(8分)
99×99+199=992+2×99+1=(99+1)2=100 2=10 4
1.计算:
999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________;
9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。
2.猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少?写出计算过程。
六、解答题(10分)
25、已知是△ABC的三边的长,且满足,试判断此三角形的形状。