中考数学一轮复习圆的有关概念与性质学案2无答案 5页

课题：圆的有关概念与性质 班级 姓名 日期 ‎ ‎【学习目标】‎ 1、 回顾圆及其有关概念，探索确定圆的条件 2、 掌握圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。‎ ‎【重点难点】‎ 重难点：掌握圆的性质，并应用其解决相应问题 ‎【课前热身】‎ 一、填一填：‎ ‎1．圆的对称性：圆既是 图形，又是 图形；它的对称轴是 ,‎ 对称中心是 。‎ ‎2．垂径定理：如图：已知CD⊥AB，则AE BE ，并且。‎ ‎3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：‎ 若则, ；‎ 若，则；‎ 若，则。‎ ‎4．圆周角定理及推论：‎ ‎①如图：‎ 若，则 弧的度数与它所对圆心角的度数 .‎ ‎②若则 CD为⊙O直径，则∠DAC= °‎ 二、练一练：‎ ‎1.如图1，在⊙O中，，且∠AOC=100°，∠BOC =45°，弧CD的度数为 0.‎ ‎2.如图2，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O 上，∠BAC=35°，‎ 则∠ADC=_______度．‎ 图2一1‎ 图1一1‎ A C B O ‎3． 如图3，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为_______．‎ ‎4．已知⊙O的半径为8cm，OP=5cm，则在过点P的所有弦中，最短的弦长为_________ ，最长的弦长为___________．‎ 图3一1‎ ‎5．已知：如图M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙0的半径为4cm，MN＝4cm．‎ 第5题 A B C M N O ‎·‎ ‎（1）求圆心O到弦MN的距离；‎ ‎（2）求∠ACM的度数．‎ ‎【例题教学】‎ 例1．如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD． ‎ ‎(1)求证：∠ADB=∠E； ‎ ‎(2)求证：AD2=AC·AE； ‎ ‎(3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。‎ 图②‎ A ‎　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 ‎ 例2．如图，是的直径，是弦，于点，‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，设（），，请求出关于的函数解析式；‎ ‎（3）探究：当为何值时，．‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1．下列命题中，正确的是（ ）‎ ‎① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；‎ ‎③ 的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；‎ ‎⑤ 同弧所对的圆周角相等 A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤‎ ‎2．下列结论中正确的是（ ）‎ ‎（A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等 ‎（C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦 ‎3．如图，⊙O中，，则的度数为 ．‎ ① ‎4．已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连结CE。若CF=10，，求证：△AEC∽△ACF，并求CE的长.‎ ‎ ‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1．如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎2．如图1，半圆的直径AB＝___ ．‎ ‎3．如图2，是⊙O的内接三角形，，点在弧AC上移动（点不与点,重合），则的变化范围是___ ____．‎ A C B D O ‎4．如图3，已知是的直径，弦，，，那么的值是 ． ‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3 ‎ ‎5．△ABC为等边三角形，边长为a，DF⊥AB，EF⊥AC，‎ ‎（1）求证：△BDF∽△CEF；‎ ‎（2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；‎ ‎（3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．‎ 教师评价 日期 课后反思 ‎ ‎ ‎ ‎