武昌区中考备考数学训练题二附答案word 7页

武昌区2017年中考备考数学训练题二 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果为（ ）‎ A．3 B．－6 C．6 D．18‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A．x＝1 B．x＞1 C．x≠1 D．x≠0‎ ‎3．下列计算的结果正确的是（ ）‎ A．x2·x7＝x14 B．x10－x3＝x7 C．x6÷x＝x6 D．(x4)2＝x8‎ ‎4．下列事件中是随机事件的是（ ）‎ A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．掷一次骰子，向上的一面是6点 C．度量三角形的内角和，结果是360° D．同时投掷两个骰子，点数的和小于1‎ ‎5．因式分解x2－9的结果是（ ）‎ A．(x－3)(x＋3) B．(x－9)(x＋9) C．(x－2)(x＋2)＋5 D．(x－3)2‎ ‎6．点A(－1，4)关于原点对称的点的坐标为（ ）‎ A．(1，4) B．(－1，－4) C．(1，－4) D．(4，－1)‎ ‎7．由n个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其主视图和左视图均为如图所示，n的值不可能是（ ）‎ A．5 ‎ B．8 ‎ C．11 ‎ D．14‎ ‎8．30名同学某次数学测试如下表所示：‎ 成绩 ‎75‎ ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎95‎ ‎100‎ 人数 ‎4‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎2‎ 根据表中信息可以判定这些同学这次数学成绩的中位数、众数分别是（ ）‎ A．90、95 B．90、90 C．85、95 D．85、90‎ ‎9．如图：已知A、C1、C2、……、Cn＋1在同一直线上，且AC1＝C1C2＝……＝CnCn＋1＝2，以AC1、C1C2、……、CnCn＋1为边在同侧作等边△AB1C1、等边△C1B2C2、……、等边CnBnCn＋1，AB2交B1C1于D1，AB3交B2C2于D2，……，ABn交Bn－1Cn－1于Dn－1．设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，……，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则S5的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)，下列结论：① ab＜0；② b2＞4a；③ 0＜a＋b＋c＜2；④ 0＜b＜1，其中正确结论有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：7＋(－2)的结果为___________‎ ‎12．计算：的结果是___________‎ ‎13．袋中中有2个红球，3个绿球，它们只有颜色的区别，从袋子中随机地取出两个球，取出球的颜色为1红1绿的概率为___________‎ ‎14．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠BCD＝50°，点M、N分别在BC、DC上．当△AMN的周长最小时，∠MAN的大小为___________‎ ‎ ‎ ‎15．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为(－2，4)、(－2，0)、(－4，1)，将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使点A移动到点A2(0，2)，则△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，其对称中心的坐标为___________‎ ‎16．如图，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F、G分别在CD延长线和BC延长线上，且EF经过AD的中点．若△EFG是等边三角形，则的值为___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）4x－3＝2(x－1)＋1‎ ‎18．（本题8分）如图，点D、点E分别在AB、AC上， AB＝AC，‎ ‎∠B＝∠C，求证：BD＝CE ‎19．（本题8分）文昌初级中学举行体育达标运动会（每位学生只参加一项运动），为了了解全校4000名学生的跳绳、立定跳远、铅球、体前屈的达标情况，随机对三个年级的各100名学生进行统计，统计结果如图，根据统计结果回答问题：‎ ‎(1) 全校立定跳远的达标的百分比大约是___________‎ ‎(2) 计算全校铅球的达标的人数 ‎(3) 判断“八年级铅球达标人数是八年级立定跳远达标人数的2倍”的说法是否正确，说明理由 ‎ 达标人数 已达标学生中各项达标人数的扇形统计图 ‎ ‎ ‎20．（本题8分）荆楚商厦购进和销售A、B两种商品，A、B两种商品的进价和售价如下表：‎ 商品 进价（元/件）‎ 售价（元/件）‎ A ‎20‎ ‎24‎ B ‎16‎ a（16＜a≤26）‎ 根据表中信息，解答下列问题：‎ ‎(1) 如果用960元购进A、B两种商品共50件，求购进A、B商品各多少件？‎ ‎(2) 如果购进这两个商品共50件且全部销售完，求获取利润的最大值 ‎21．（本题8分）如图，AB＝AC＝AD ‎(1) 求证：∠BAD＝2∠BCD ‎(2) AD、BC相交于点E，如果，求tan∠BCD·tan∠CBD ‎22．（本题10分）如图1，矩形ABCD中，CD＝5BC，顶点A、B的坐标分别为(0，5)、(5，0)，点C、D在双曲线的第一象限的分支上 ‎(1) 求双曲线的解析式 ‎(2) 已知点P是双曲线上的另一点，若以D、O、P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P有___________个 ‎(3) 如图2，点T在双曲线第一象限上（不同于C、D），直线TC、TD分别交y轴于E、F，写出线段OE、OF之间的数量关系，并说明理由 ‎ ‎ ‎23．（本题10分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3‎ ‎(1) 如图1，点M、N分别在AB、CD上，将四边形MBCN沿直线MN对折得四边形MB1C1N，且点B1在边AD上，求的值 ‎(2) 在图2中，点P在矩形ABCD的对角线AC上，作PQ⊥BP叫直线CD于Q．如果△CPQ是等腰三角形，求AP的值 ‎(3) 如图3，AC、BD相交于点O，延长CB到E，使BE＝2，DE交AB于M，OM的延长线交AE于N，则ON的值为__________‎ ‎ ‎ ‎24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB＝5，3CE＝OC，tanB＝，抛物线经过A、D、E三点 ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 如图2，将此抛物线平移，使得顶点为P(0，4)，过点B作直线交平移后的抛物线于G、H．如果∠GPH＝90°，求直线BH的解析式 ‎(3) 如图3，将抛物线平移，使得顶点是坐标原点，直线y＝kx－3交平移后的抛物线于点M、N，交y轴于Q，在y轴的正半轴上找一点T，使得MQ·NT＝NQ·MT，直接写出点T的坐标 ‎ ‎ ‎2017中考数学训练题（二）参考答案 一．选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C C D B A C D A B D 二．填空题 题号 ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎5‎ ‎2‎ ‎80゜‎ ‎（1，-1）‎ 三．解答题 ‎17. 解：4x-3=2x-2+1 4x-2x=3-2+1 2x=2 x=1 ………8分 ‎18.解：在△ABE与中：∠B=∠C，AB=AC，∠A=∠A.‎ ‎∴△ABE≌△ACD.∴AE=AD.∴BD=CE. ………8分 ‎19.（1）16％； ………2分 ‎（2）4000×40％×80％=1280. 答：全校铅球的达标的人数大约1280人. ………5分 ‎（3）不正确.图表只能说明全校铅球达标人数大约是全校立定跳远达标人数的2倍，不能说明八年级铅球达标人数大约是八年级立定跳远达标人数的2倍. ………8分 20. ‎（1）设购进A商品x件，购进B商品y件，依题意，‎ 列方程组得 解得：‎ ‎ 答：购进A商品40件，购进B商品10件. ………4分 ‎（2）设购进A商品x件，则购进B商品（50-x）件，设利润为W元，则 ‎ W=4x+(a-16)(50-x)=(20-a)x+50(a-16)‎ 当16