• 499.00 KB
  • 2021-05-11 发布

安徽省中考数学试题及详细解析

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2011年安徽省中考试题 数 学 ‎(本试卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟.)‎ 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一.选择题(本大题10小题,每小题4分,满分40分)‎ 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号.每一小题:选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.‎ ‎1.(2011安徽,1,4分)-2,0,2,-3这四个数中最大的是……………………………………【 】‎ A.2 B.0 C.-2 D.-3‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】A ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎2.(2011安徽,2,4分)安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学计数法表示3804.2千正确的是………………………………………………………………………………………………………【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】C ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎3.(2011安徽,3,4分)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图为………………………【 】‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】A ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎4.(2011安徽,4,4分)设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是……………………‎ ‎【 】‎ A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】C ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎5.(2011安徽,5,4分)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是…………………………………………………………【 】‎ A.事件M是不可能事件 B.事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为 D.事件M发生的概率为 ‎【分析】‎ ‎【答案】B 第6题图 ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎6.(2011安徽,6,4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,‎ E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是…【 】‎ A.7 B.9 C.10 D.11‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】D ‎【涉及知识点】‎ 第7题图 ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎7.(2011安徽,7,4分)如图,⊙O的半径是1,A、B、C是圆周上的三点,‎ ‎∠BAC=36°,则劣弧BC的长为………………………………………【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】B ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎8.(2011安徽,8,4分)一元二次方程的根是………………【 】‎ A. B.2 C.1和2 D.和2‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】D ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎9.(2011安徽,9,4分)如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,点P在四边形ABCD的边上.若P到BD的距离为,则点P的个数为………………………【 】‎ 第9题图 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【分析】A到BD的距离为2,故在AB、AD存在,‎ ‎.‎ ‎【答案】B ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ 第10题图 ‎【推荐指数】☆☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎10.(2011安徽,10,4分)如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=,△AMN的面积为,则关于的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………【 】‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】C ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ 二、填空题(本大题4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.(2011安徽,11,5分)因式分解=_______________.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】‎ ‎【涉及知识点】因式分解,提公因式法,公式法(完全平方公式)‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎12.(2011安徽,12,5分)根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与震级n的关系为:,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是_______________.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】100‎ ‎【涉及知识点】数的乘方,整式除法.‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ 第13题图 ‎【典型错误】‎ ‎13.(2011安徽,13,5分)如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,‎ 且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O的半径是_______________‎ ‎【分析】过O作AB、CD的垂线垂足分别为M、N,则OM=ON=1.‎ ‎【答案】‎ ‎【涉及知识点】勾股定理,圆的对称性.‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎14.(2011安徽,14,5分)定义运算,下面给出了关于这种运算的几个结论:‎ ‎ ①; ②;‎ ‎③若,则; ④若,则 其中正确结论的序号是_______________.(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】①③‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆☆☆‎ ‎【典型错误】‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)‎ ‎15.(2011安徽,15,8分)先化简,再求值:‎ ‎,其中.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】原式=…………………………(6分)‎ ‎ 当时,原式、……………………………………………………(8分)‎ ‎【涉及知识点】分式、分式的运算与化简,简单题。‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ ‎16.(2011安徽,16,8分)江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克,求粗加工的该种山货质量.‎ ‎【分析】一元一次方程是初中数与代数的基础知识,作为工具,学生应当掌握.‎ ‎【答案】设粗加工该种山货质量为千克,则精加工的质量为()千克,由题意得:‎ ‎ …………………………………………………………(5分)‎ ‎ 解得 ‎ 答:粗加工该种山货的质量为2000千克. …………………………………………(8分)‎ ‎【涉及知识点】一元一次方程及其应用。‎ ‎【点评】本题考查一元一次方程的应用,属于基础题.(太简单了,这样的题作为中考题不太适合)‎ ‎【推荐指数】☆‎ ‎【典型错误】‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)‎ ‎17. (2011安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,按要求画出 和:‎ ‎(1)将先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到;‎ ‎(2)以图中的O为位似中心,将作位似变换且放大到原来的两倍,得到.‎ ‎【分析】‎ ‎【答案】如下图,画对一个给4分,共8分.‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题叙述不够严密,部分考生除作了正向的位似变换外,还作了反向位似变换,阅卷中均作为正确答案.属于基础题.‎ ‎【推荐指数】☆☆‎ ‎【典型错误】‎ 第17题答案图 第17题图 A C B ‎18. (2011安徽,18,8分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动,每次移动一个单位,其行走路线如下图所示:‎ ‎ ‎ O x y 第18题图 ‎(1)填写下列各点的坐标:( , ),( , ),( , );‎ ‎(2)写出点的坐标(是正整数);‎ ‎(3)指出蚂蚁从点到点的移动方向.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】(1)(2 ,0),(4,0),(6,0);…………………………………(3分)‎ ‎(2)(2n,0);…………………………………………………………………(6分)‎ ‎(3)指出蚂蚁从点到点的移动方向.(向上) ……………………………(8分)‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)‎ 第19题图 A B O C D ‎1 500m ‎45°‎ ‎60°‎ ‎19.(2011安徽,19,10分)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:)‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】由条件可知:为等腰直角三角形,‎ ‎ ∴……………………(3分)‎ ‎ 在中 ‎ ∴ ………(7分)‎ ‎∴‎ 所以隧道AB的长约为635m ………(10分)‎ ‎(注:由 ‎ 亦可)‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】‎ ‎20. (2011安徽,20,10分)一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:‎ ‎(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:‎ 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎6.9‎ ‎2.4‎ ‎91.7%‎ ‎16.7%‎ 乙组 ‎1.3‎ ‎86.6%‎ ‎8.3%‎ ‎(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组,请你给出三条支持乙组学生观点的理由.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】(1)‎ 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎6.9‎ ‎2.4‎ ‎ 7 ‎ ‎91.7%‎ ‎16.7%‎ 乙组 ‎ 7 ‎ ‎1.3‎ ‎ 7 ‎ ‎86.6%‎ ‎8.3%‎ ‎………………(4分)‎ ‎(2)①乙组的平均分比甲组高;‎ ‎②乙组的方差比甲组小;‎ ‎③乙组学生成绩不低于7分的人数比甲组多……………………………………(10分)‎ ‎(注:其他说法若合理,可酌情给分)‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】乙组学生成绩7分以上的人数比甲组多。‎ 六、(本大题满分12分)‎ 第21题图 ‎21.(2011安徽,21,12分)如图,函数的图象与函数的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).‎ ‎(1)求函数的表达式和B点坐标;‎ ‎(2)观察图象,比较当时,与的大小.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】(1)由直线过A、C两点得: 解得,∴……(3分)‎ ‎ 将A点坐标代入,∴…………………………(5分)‎ ‎ 设B点坐标为(m,n),∵B是函数与图象的交点 ‎∴,由题知,此时 ‎∴B的点坐标为(1,2)…………‎ ‎ (2) 由图知:‎ ‎ ①当时,;‎ ‎②当时,;‎ ‎③当时,;………………………………………………………(12分)‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22. (2011安徽,22,12分)在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为,得到△.‎ A A′‎ A C C C A′‎ A′‎ A D B′‎ B B B B′‎ B′‎ E P 第22题图(1) 第22题图(2) 第22题图(3)‎ ‎(1)如图(1),当∥时,设与CD相交于点D,证明:△是等边三角形;‎ ‎(2)如图(2),连接,设和的面积分别为和.‎ 求证::=1:3.‎ ‎(3)如图(3),设AC中点为E,中点为P,,连接,当 °时,EP长度最大,最大值为 .‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】(1)由∥知∠=∠ABC=30°,∴∠=60°=∠,即△是等边三角形. ………………………………………………………………………………(5分)‎ ‎(2)由题知:∠=∠=,,,所以△和△均为等腰三角形,且△∽△,‎ ‎:=…………………………………………(9分)‎ 另解:‎ 且,故:=1:3‎ ‎(3)边CP,则EP≤CE+CP,当EXP共线时,EP最大,由直角三角形斜边上中线性质可知,CP=0.5AB=0.5a,故EP的最大值为1.5a,,没有旋转时,∠ACP=60°,从而当ECP共线是时,旋转了120°。……………………………………………………………(12分)‎ 另解:由题知,P点在以C为圆心,CP为半径的圆周上,故当P点在EC延长线上时,EP最大…………………………………………………………………………………(10分)‎ 由直角三角形斜边上中线性质可知,没有旋转时,∠ACP=60°,△ABP是等边三角形,重合时旋转了(180°-60°=120°,此时EP=………………………………(12分)‎ ‎【涉及知识点】‎ ‎【点评】本题考查,属于基础题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】‎ 八、(本题满分14分)‎ 第23题图 ‎23.(2011安徽,23,14分)如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线上.这四条直线中相邻两条之间的距离依次为.‎ ‎ (1)求证:;‎ ‎(2)设正方形ABCD的面积为,求证:;‎ ‎(3)若,当变化时,说明正方形的面积随变化的情况.‎ ‎【分析】.‎ ‎【答案】(1)设与正方形交于E、F(如图),‎ 由题可知四边形BEDF是平行四边形,‎ 从而△ABE≌△CDF,‎ 由对应高相等可得……………………(4分)‎ 解2:由上知BEDF为平行四边形,连BD,由面积关系知Rt△ABE和Rt△CDF的面积相等,由BE=DF得。‎ 解3:设∠ABE=,则∠EBC=90º-=∠DFC,从而∠FDC=,‎ ‎ ,,由AB=CD得。‎ ‎(2)过B、D分别作的垂线,垂足分别为G、H(如图),易证△BGC≌△CHD ‎ 故 ‎ 又,故…………(7分)‎ ‎ 另解:如图分别作AH⊥l3,垂足是H,交l2于M,作CN⊥l2垂足为N,交l3于G。‎ 由四边形ABCD是正方形,直线l1∥l2∥l3∥l4,则图中直角三角形△ABM、△BCN、△CDG、△DAH全等,而且四边形GHMN为正方形。‎ BM=CN=h2+h3=h1+h2(因为h1=h2)‎ 所以,正方形ABCD的面积:‎ ‎(3)由(2)知 ‎ ∵,∴………………(12分)‎ ‎ ∴当时,S随的增大而减小,‎ ‎ 当时,S随的增大而增大. ………………………………(14分)‎ ‎【涉及知识点】平行线性质、勾股定理、三角形全等的判定、三角函数、面积计算等。‎ ‎【点评】本题的解法的多样,从不同角度对学生进行考查,同时对学生思维的慎密性作了较高要求,属于较难题.‎ ‎【推荐指数】‎ ‎【典型错误】‎