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  • 2021-05-11 发布

中考数学复习数与式阶段测评一数与式精练试题

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专题课件 阶段测评(一) 数与式 ‎(时间:45分钟 总分:100分) ‎ 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1.(原创题)-2 019的绝对值是( A )‎ A.2 019 B.-2 019‎ C. D.- ‎2.(2018·连云港中考)-8的相反数是( C )‎ A.-8 B. C.8 D.- ‎3.(2018·德阳中考)如果把收入100元记为+100元,那么支出80元可记为( D )‎ A.+30元 B.+100元 C.+80元 D.-80元 ‎4.(原创题)2018年上半年,毕节市服务消费水平迅速增长,旅游业延续“井喷式”增长态势,上半年全市共接待游客5 268.54万人次,同比增长57.50%,实现旅游收入444.52亿元,同比增长59.19%.444.52亿用科学记数法表示为( C )‎ A.444.52×108 B.44.452×109‎ C.4.445 2×1010 D.4.445 2×1011‎ ‎5.(2018·青岛中考)如图,点A所表示的数的绝对值是( A )‎ A.3 B.-‎3 C. D.- ‎6.下列结论正确的是( B )‎ A.‎3a2b-a2b=2‎ B.单项式-x2的系数是-1‎ C.使有意义的x的取值范围是x>-2‎ D.若分式的值等于0,则a=±1‎ ‎7.若有意义,则a的取值范围是( C )‎ A.a≥-1 B.a≠2‎ C.a≥-1且a≠2 D.a>2‎ ‎8.(2018·台州中考)估计+1的值应在( B )‎ A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 ‎9.(2018·哈尔滨中考)下列运算一定正确的是( B )‎ A.(m+n)2=m2+n2 B.(mn)3=m3n3‎ C.(m3)2=m5 D.m·m2=m2‎ ‎10.(2018·常德中考)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( D )‎ A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.-a>b 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)‎ ‎11.(2018·广东中考)一个正数的平方根分别是x+1和x-5,则x=__2__.‎ ‎12.因式分解:‎ ‎(1)4x2-y2=__(2x+y)(2x-y)__;‎ ‎(2)2x3-6x2+4x=__2x(x-1)(x-2)__.‎ ‎13.计算:‎ ‎(1)(2018·河北中考)=__2__;‎ ‎(2)(2018·河南中考)-=__2__.‎ ‎14.(2018·沈阳中考)化简:-=____.‎ ‎15.(2018·十堰中考)对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6,则x的值为__1__.‎ 三、解答题(本大题共5个小题,共50分)‎ ‎16.(10分)计算:‎ ‎(1)(2018·广安中考)+|-2|-+6cos 30°+(π-3.14)0;‎ 解:原式=9+2--2+6×+1=12.‎ ‎(2)(2018·怀化中考)2 sin 30°-(π-)0+|-1|+1.‎ 解:原式=2×-1+-1+2=1+.‎ ‎17.(8分)(2018·荆门中考)先化简,再求值:‎ ÷,其中x=2.‎ 解:原式=· ‎=·=.‎ 当x=2时,‎ 原式===2(2-)=4-2.‎ ‎18.(10分)(2018·吉林中考)某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:‎ 原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步)‎ ‎=a2+2ab-a2-b2(第二步)‎ ‎=2ab-b2(第三步).‎ ‎(1)该同学解答过程从第______步开始出错,错误原因是__________________;‎ ‎(2)写出此题正确的解答过程.‎ 解:(1)该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号.‎ 故应填:二,去括号时没有变号;‎ ‎(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)‎ ‎=a2+2ab-a2+b2‎ ‎=2ab+b2.‎ ‎19.(10分)(2018·安徽中考)观察以下等式:‎ 第1个等式:++×=1,‎ 第2个等式:++×=1,‎ 第3个等式:++×=1,‎ 第4个等式:++×=1,‎ 第5个等式:++×=1,‎ ‎……‎ 按照以上规律,解决下列问题:‎ ‎(1)写出第6个等式:______________;‎ ‎(2)写出你猜想的第n个等式:____________(用含n的等式表示),并证明.‎ 解:(1)根据已知规律,第6个分式分母为6和7,分子分别为1和5.‎ 故应填:++×=1;‎ ‎(2)根据题意,第n个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n-1.‎ 故应填:++×=1.‎ 证明:++× ‎  = ‎  ==1,‎ ‎∴等式成立.‎ ‎20.(12分)(2018·黔南中考)“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.‎ 例如,图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,…,按此规律,求图10,图n有多少个点?‎ 我们将每个图形分成完全相同的6块,每块点的个数相同(如图),这样图1中点的个数是6×1=6个;图2中点的个数是6×2=12个;图3中点的个数是6×3=18个;….所以容易求出图10,图n中点的个数分别是______,______.‎ 请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块,再完成以下问题:‎ ‎(1)第5个点阵中有______个圆圈;第n个点阵中有______个圆圈;‎ ‎(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.‎ 解:图10中点的个数是6×10=60个,图n中点个数是6×n=6n个.‎ 故应填:60,6n;‎ ‎(1)如图.‎ 第1个点阵中有:1个,‎ 第2个点阵中有:2×3+1=7个,‎ 第3个点阵中有:3×6+1=17个,‎ 第4个点阵中有:4×9+1=37个,‎ 第5个点阵中有:5×12+1=61个,…,‎ 第n个点阵中有:n×3(n-1)+1=(3n2-3n+1)个.‎ 故应填:61,3n2-3n+1;‎ ‎(2)小圆圈的个数会等于271.‎ 令3n2-3n+1=271,‎ 解得n1=10,n2=-9(舍去).‎ ‎∴小圆圈的个数会等于271,它是第10个点阵.‎