中考数学第34概率2一轮复习学案 5页

第34课时 概率2‎ 一、 考试大纲要求：‎ ‎1、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。 2、通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。‎ ‎3、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。‎ 二、重点、易错点分析：‎ ‎1、重点：会用频率面积的比等估算概率，会用树状图或列表法进行简单的随机事件概率的计算，会用概率的知识解决一些实际问题，如中奖问题，游戏是否公平等。‎ ‎2、易错点：利用树状图或列表法进行简单的随机事件概率的计算时，各种情况出现的可能性必须是相同的，否则是错误的。‎ 三、考题集锦： ‎ ‎（一）选择：1.（2013年山东东营3分）2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是【 】‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，‎ 针头扎在阴影区域内的概率为（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3．（2013•遵义）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并 涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（　　）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.（2013年山东济南、德州3分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是【 】‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎5. （2013年山东临沂3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是【 】‎ ‎ A． B． C． D，‎ ‎（二）填空：（2013• 丽水）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位 如图所示，学生B，C，D随机坐到其它三个座位上，则学生B坐在2号座位 的概率是__________‎ ‎2. (2012 辽宁省大连市) 图表1记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约是_________（精确到0.1）.‎ 投篮次数（）‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎500‎ 投中次数（）‎ ‎28‎ ‎60‎ ‎78‎ ‎104‎ ‎123‎ ‎152‎ ‎251‎ 投中频率（）‎ ‎ 0.56‎ ‎ 0.60‎ ‎ 0.52‎ ‎ 0.52‎ ‎ 0.49‎ ‎ 0.51‎ ‎ 0.50‎ 图表1‎ ‎3. （2013年山东济宁3分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 ．‎ ‎4. （2013年山东聊城3分）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是 ．‎ ‎2.（2013•毕节地区）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数 字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数 时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．‎ ‎（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；‎ ‎（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．‎ 四、典型例题：1、（2008贵州省贵阳市，10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：‎ 摸球的次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ ‎800‎ ‎1000‎ ‎3000‎ 摸到白球的次数 ‎65‎ ‎124‎ ‎178‎ ‎302‎ ‎481‎ ‎599‎ ‎1803‎ 摸到白球的频率 ‎0.65‎ ‎0.62‎ ‎0.593‎ ‎0.604‎ ‎0.601‎ ‎0.599‎ ‎0.601‎ ‎（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分）‎ ‎（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分）‎ ‎（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）‎ 本题涉及的知识点：概率与试验频率的关系 本题用到的重要方法：估算 本题需注意的事项：当试验的次数很大时，试验频率就趋近于理论概率。‎ ‎2.(2012 湖北省黄冈市) 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为，小强摸出的球标号为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当时小明获胜，否则小强获胜.‎ ‎①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．‎ ‎②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由．‎ 本题涉及的知识点：概率的求法 本题用到的重要方法：列表法或树状图法 五、随堂练习：‎ ‎1、（2013•资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 ( ) ‎ A．12个 B．16个 C. 20个 D．30个 ‎2.（2013•黄石）甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .‎ ‎3.（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4.（2013，成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：‎ 等级 成绩（用表示）‎ 频数 频率 A ‎90≤≤100‎ ‎0.08‎ B ‎80≤＜90‎ ‎35‎ C ‎＜80‎ ‎11‎ ‎0.22‎ 合 计 ‎50‎ ‎1‎ 请根据上表提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）表中的的值为_______，的值为________‎ ‎（2）将本次参赛作品获得等级的学生一次用，，，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率 六、本课小结：‎ ‎1、知识：‎ 概率的意义:一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都 ，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= .‎ 特别提醒：事件发生的可能性需都相等.‎ 概率的求法:利用 估计概率；根据P(A)=求概率.‎ 分析事件可能性的方法 图或者 法. 考虑是否需要知识框架图等 ‎2、方法：‎ ‎3、注意事项：‎ ‎4、发现问题： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎