郭家河35班中考适应性模拟试卷 16页

学校 班级 考号 姓名__________________________‎ ‎ ‎ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu ISBN:978-7-222-0871-2013---SHIYINGMONI03‎ 秘 密 启用前 ‎2013届云南省昭通市初中学业水平考试信息卷 数 学 ‎（全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．-2的倒数是【 】‎ A． B． C．2 D．-2‎ ‎2．在四川雅安芦山“4.20”地震中，截止2013年5月底，中国红十字会官网称，红会系统收到社会各界捐赠款物约800000000元．这个数用科学记数法可表示为【 】‎ A．8×107　　 B．8×108 C．80×107　 D．80×108‎ ‎3．下列运算正确的是【 】‎ 主视图 左视图 附视图 A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．如图，是某几何体的三视图，该几何体是【 】‎ A．圆柱 B．圆锥 C．直棱柱 D．球 ‎5．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，a，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是【 】‎ ‎ A．2和2 B．4和‎2 ‎‎ C．2和3 D．3和2‎ x y O y x O O y x O x y ‎6．直线y = x与双曲线在同一坐标系中的大致位置是【 】‎ A． B． C． D．‎ ‎7．在平面直角坐标系中，若点P（x-2，x）在第一象限，则x的取值范围是【 】‎ A．00 D．x>2‎ ‎8．两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是【 】‎ A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 a b ‎2‎ ‎1‎ 第11题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎9．函数中自变量x 的取值范围是 ．‎ ‎10．分解因式：m3-4m2+ 4m = ．‎ ‎11．如图，已知a∥b，∠1=140°，则∠2=_________．‎ ‎12．一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是 ．‎ ‎13．一个菱形的周长是20cm，其中一条对角线长是8cm，则另一条对角线长是 cm.‎ 第一个图形 第二个图形 第三个图形 第四个图形 ‎14.观察下列图形：‎ 它们是按一定的规律排列，依照此规律第 n 个图形共有 个.‎ 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）‎ ‎15．（4分）先化简，在求值：，其中x=0．‎ A B C 第16题图 ‎16．（5分）某中学九年级学生在开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为32°，又测得点C到教学楼AB 的底部B点的距离是24米．求出这幢教学楼的高度．‎ ‎（结果精确到1米，参考数据：sin32°0.55，‎ cos32°0.83， tan32°0.66）‎ F A B C D E 第17题图 ‎17．（6分）如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB∥EF．‎ ‎（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，‎ 你添加的条件是 ；‎ ‎（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．‎ ‎21．（6分）我省体育中考现场考试内容有四项：男生1000米（女生800米）跑和篮球为必测项目；另在立定跳远、1分钟跳绳（二选一）和坐位体前屈、肺活量（二选一）中选择两项．‎ ‎（1）每位考生有几种选择方案？‎ ‎（2）用A、B、C、D画树状图或列表法求小李与小王选择同种方案的概率．‎ C F A O E B D 第22题图 ‎22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°．‎ ‎（1）求∠A的度数；‎ ‎（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，‎ CF＝，求图中阴影部分的面积．‎ ‎23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4,0），B（0,-4），C（2,0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m ，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．‎ y A O C M B x 第23题图 附 加 卷 ‎（满分50分，考试时间30分钟）‎ ‎1．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.‎ ‎（1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；‎ ‎（2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；‎ ‎（3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；‎ ‎（4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.‎ ‎ ‎ ‎2.（本题12分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：‎ 空调机 电冰箱 甲连锁店 ‎200‎ ‎170‎ 乙连锁店 ‎160‎ ‎150‎ 设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；‎ ‎（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ ‎ ‎3．（本题12分）如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，长为．‎ ‎（1）计算∠ABC的度数；‎ ‎（2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过的中点M．求证：AF=AB；‎ ‎（3）设图2中以A、C、M为顶点的三角形面积为S，求出S的值．‎ ‎.‎ B O A C D E F M ‎· ·‎ ‎.‎ A B C O ‎ 图1 图2‎ ‎4、(本题14分) ‎ 楚雄州双柏县2013年初中学业水平模拟考试数学试题（二）参考答案 一．选择题： 1．A 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 二．填空题： 9．x≥0 10．m(m-2)2 11．40° 12．7 13．6 14．3n+1‎ 三．解答题：‎ ‎15．（4分）解：‎ 当x=0时，原式= 1‎ ‎16．（5分）解：在Rt△ABC中，tanC=，则AB=CB·tanC=24×0.66=15.84（米）16（米）‎ 答：这幢教学楼的高度约为16米 ‎17．（6分）解：（1）添加的条件是：∠ACB=∠EDF （或∠A=∠E 或AB = EF）‎ B A C B1‎ A1‎ C1‎ y A3‎ C3‎ C2‎ A2‎ x ‎（2）在△ABC和△EFD中，‎ ‎∵AB∥EF ∴∠B=∠F 又∵BC = FD，∠ACB=∠EDF ‎∴△ABC≌△EFD ‎18．（6分）如右图 ‎19．（6分）解：设这套住房的原价为x元，‎ 现价为y元，根据题意得：‎ 答：设这套住房的原价为200000元元，现价为400000元 ‎20．（8分）解：（1）抽样总人数为49÷49%=100人，C级的学生数为100-49-36-5=10人；‎ ‎（2）C级的学生百分比为10÷100=10%；‎ ‎（3）360°×10%=36°；‎ ‎（4）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000×（49%+36%）=1700人．‎ ‎21．（6分）解：（1）每位考生有4种选择方案 ‎（2）用A、B、C、D代表四种选择方案，列表法是：‎ A B C D A ‎(A，A)‎ ‎(A，B)‎ ‎(A，C)‎ ‎(A，D)‎ B ‎(B，A)‎ ‎(B，B)‎ ‎(B，C)‎ ‎(B，D)‎ C ‎(C，A)‎ ‎(C，B)‎ ‎(C，C)‎ ‎(C，D)‎ D ‎(D，A)‎ ‎(D，B)‎ ‎(D，C)‎ ‎(D，D)‎ 则：小李与小王选择同种方案的概率为P=‎ ‎22．（8分）解：（1） 连结OC，∵CD切⊙O于点C，∴∠OCD＝90° ‎ ‎∵∠D＝30°，∴∠COD＝60° ‎ ‎∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30° ‎ ‎（2）∵CF⊥直径AB， CF＝，∴CE＝ ‎ ‎∴在Rt△OCE中，OE＝2，OC＝4 ‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎23．（9分）（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有：‎ y A O C M B x D ‎ ∴抛物线的解析式y=x2+x﹣4‎ ‎（2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）.‎ ‎ 则AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m﹣4 .‎ ‎ ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO ‎ =( m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －×4×4‎ ‎ =﹣2n﹣2m﹣8 =﹣2(m2＋m﹣4)﹣2m﹣8‎ ‎ =﹣m2-4m (－4< m < 0) ∴S最大值 = 4 ‎ ‎（3）设P（x，x2+x﹣4）．‎ ‎①如图1，当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，‎ ‎∴Q的横坐标等于P的横坐标，‎ 又∵直线的解析式为y=﹣x，则Q（x，﹣x）．‎ 由PQ=OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|=4，解得x=0，﹣4，﹣2±2．‎ x=0不合题意，舍去．‎ 由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）；‎ ‎②如图2，当BO为对角线时，易知A与P应该重合，OP=4．‎ 四边形PBQO为平行四边形则BQ=OP=4，Q横坐标为4，代入y=﹣x得出Q为（4，﹣4）．‎ 故满足题意的Q点的坐标有四个，分别是 ‎（-4，4 ），（4，-4），（-2+，2-），（-2-，2＋）‎ 23、 解：‎ ‎（1）（5，4）------------1分 ‎ 5------------2分 ‎（2）sinACB=， --------------4分 P N ‎（3）证明：因为D为圆心，A在圆周上，DA=r=5,故只需证明，‎ 抛物线顶点坐标：F,， （5分）‎ N 所以 所以AF切于圆D。 （6分）‎ （4） 存在点N，使面积最小。‎ 设N点坐标（a,）,过点N作NP与y轴平行，交BC于点P。‎ 可得P点坐标为（a,） ----------------7分 ‎∴NP=-（）=‎ ‎∴S△BCN =S△BPN +S△PCN =×BO×PN=×8×（）=16-(a-4)2‎ ‎ -----------8分 当a=4时，S△BCN最大，最大值为16。此时，N（4，-2）------------9分 部分小题方法不一，不同做法可酌情给分，参考如下：‎ ‎（4）、存在点N，做一条与BC平行的直线，平移，‎ 当它与抛物线有一个交点时，此时以BC为底的三角形 高度最大。抛物线与该直线的交点，就是所求的N点。‎ 易求BC的K值为，所以设动直线为：‎ ‎，与抛物线联立：‎ ‎ （1分）‎ 所以 （1分）‎ 过N做y轴的平行线，交BC于一点，求此点坐标 BC：,令x=4,解得y=2,∴三角形BCN面积的最大值= （1分）‎ 若（3）问用高中点到直线距离公式也给分。‎ A B C ‎.‎ O ‎22. （本题12分）‎ ‎（1）连结OC ‎⌒‎ BC ‎ ∵ 长为，⊙O的半径为4cm ‎ ∴ ∴n=60 即∠BOC=60° ‎ ‎ ∵OB=OC ∴∠ABC=∠OBC= …………4分 ‎（2）连结OM，过点F作于H ‎∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A=180－90－60=30°‎ B A C E F M ‎· ·‎ ‎.‎ O D H ‎⌒‎ AB ‎∴在Rt△FAH中，‎ ‎∵点M为 的中点 ∴OM⊥AB且OM =AB ‎∵△ABC与△FED全等 ∴∠A=∠EFD=30°‎ B A C E F ‎.‎ M ‎· ·‎ D O N ‎∴EF∥AB OM=FH=AB ‎∴AF=AB …………4分 ‎（3）连结AM、CM，过点M作MN⊥AC于点N 在Rt△ABC中，AB=8，∠A=30° ∴AC=4‎ 在Rt△AMO中，‎ m ‎⌒‎ AM 设MN=x ，∵∠MCN = =45° ∴MN=NC=x 在Rt△AMN中， 即 ‎，（舍去）∴ ‎ ‎∴ …………4分 ‎28. (1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,‎ 调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，‎ 则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，‎ 即y=20x+16800．∵ ‎ ‎ ∴10≤x≤40． ‎ ‎∴y=20x+168009 (10≤x≤40); ‎ ‎(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），‎ 即y=（20-a）x+16800． ‎ ‎∵200-a＞170，∴a＜30． ‎ 当0＜a＜20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；‎ 当a=20时，x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同； ‎ 当20＜a＜30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台；‎