宜昌市数学中考适应性训练 4页

2012 年宜昌市数学中考适应性训练 5 1. 当 0b 是一次函数 baxy  与二次函数 cbxaxy  2 在同一坐标系内的图象可 能是（ ） 2、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时，列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=3 时，y= 3.如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中，动点 P 从点 M 出发，沿 MN  ⌒NK  KM 运动，最后 回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x，P 与 M 两点之间的距离为 y，其图象可能是（ ）。 4. 在平面直角坐标系中，如果抛物线 y＝2x2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2 5．二次函数 342  xxy 的图像可以由二次函数 2xy  的图像平移而得到，下列平移 正确的是 （ ） A．向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B．向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C．向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 6.下列命题：①若 0a b c   ，则 2 4 0b ac  ； ②若b a c  ，则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根； ③若 2 3b a c  ，则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根； ④若 2 4 0b ac  ，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． A. B. C. D. 7、已知二次函数 的图象如图所示，有下列 5 个结论：① ； ② ；③ ；④ ；⑤ ，（ 的实数） 其中正确的结论有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8、如图 1，在□ABCD 中，AD＝a，AB＝ 3 a，a 为定值，线段 AD 绕着点 A 旋转，旋转 时∠DAB 为锐角，经过 A、D、B 三点的圆⊙O 和边．CD 相交于点 F，点 F 不与点 D 重合。 （1）求∠DAB 的范围； （2）如果 AD 旋转到使得 AB 刚好成为⊙O 的直径（如图 2 所示），请你验证此时∠DAB 的 度数在第（1）问所求的范围内，并证明：此时点 F 恰好是 DC 的一个三等分点。 （图 1） （图 2） 9、某房地产开放商欲开发某一楼盘，于 2008 年初以每亩 100 万的价格买下面积为 15 亩 的空地，由于后续资金迟迟没有到位，一直闲置，因此每年需上交的管理费为购买土地 费用的 10%，2010 年初，该开发商个人融资 1500 万，向银行贷款 3500 万后开始动工 （已知银行带卷的年利率为 5%，且开发商预计在 2012 年初完工并还清银行贷款）， 同时开始房屋出售，开发总面积为 5 万平方米，动工后每年的土地管理费降为购买土地 费用的 5%，工程完工后不再上交土地管理费。出售之前，该开发商聘请调查公司进行 了市场调研，发现在该片区，若房价定位每平方米 3000 元，则会销售一空。若房价每 平方米上涨 100 元，则会少卖 1000 平方米，且卖房时间会延长 2.5 个月。该房地产开 发商预计售房净利润为 8660 万。 1. 问：该房地产开发商总的投资成本是多少万？ 2. 若售房时间定为 2 年（2 年后，对于未出售的面积，开发商不再出售，准备作为商业 用房对外出租），则房价应定为每平方米多少元？ 10、如图，在△ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，⊙D 与 BC、AC、AB 都相切，切点分别是 E、F、 G，BA、ED 的延长线交于点 H，a、b 是关于 x 的方程 x2-（c+4）x+4c+8=0 的两个根． （1）求证：△ABC 是直角三角形； （2）若 25asin∠BAC=9c，求四边形 CEDF 的面积． 11.如图：直线 y= 3 2 x+4m（常数 m>0）交 x 轴于 A 点、交 y 轴于 B 点，四边形 AOBC 是以 OA、OB 为边的梯形，OA∥BC.将梯形 AOBC 逆时针旋转 90º到 A1OB1C1，连结 B1C 交 y 轴于 D. （如图） ⑴请指出 A1、B1 的坐标.（3 分）（用含 m 的代数式表示） ⑵当 A1DB1C1 为平行四边形时，求 C 点的坐标.（3 分）（用含 m 的代数式表示） ⑶若抛物线 y=ax2+bx+c 在（2）的条件下过 A、B、C 三点且与线段 B1C 另一交点为 E，连 结 A1E，求：S△A1DE∶S 四边形 AOBC 的值.（4 分） y x DE C1 B1 A1 B A