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  • 2021-05-13 发布

宜昌市数学中考适应性训练

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2012 年宜昌市数学中考适应性训练 5 1. 当 0b 是一次函数 baxy  与二次函数 cbxaxy  2 在同一坐标系内的图象可 能是( ) 2、初三数学课本上,用“描点法”画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象时,列了如下表格: 根据表格上的信息回答问题:该二次函数 y=ax2+bx+c 在 x=3 时,y= 3.如图,在圆心角为 90°的扇形 MNK 中,动点 P 从点 M 出发,沿 MN  ⌒NK  KM 运动,最后 回到点 M 的位置。设点 P 运动的路程为 x,P 与 M 两点之间的距离为 y,其图象可能是( )。 4. 在平面直角坐标系中,如果抛物线 y=2x2 不动,而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A.y=2(x-2)2 + 2 B.y=2(x + 2)2-2 C.y=2(x-2)2-2 D.y=2(x + 2)2 + 2 5.二次函数 342  xxy 的图像可以由二次函数 2xy  的图像平移而得到,下列平移 正确的是 ( ) A.向左平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位 B.向左平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位 C.向右平移 2 个单位,再向上平移 1 个单位 D.向右平移 2 个单位,再向下平移 1 个单位 6.下列命题:①若 0a b c   ,则 2 4 0b ac  ; ②若b a c  ,则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根; ③若 2 3b a c  ,则一元二次方程 2 0ax bx c   有两个不相等的实数根; ④若 2 4 0b ac  ,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的是( ).A.只有①②③ B.只有①③④C.只有①④ D.只有②③④. A. B. C. D. 7、已知二次函数 的图象如图所示,有下列 5 个结论:① ; ② ;③ ;④ ;⑤ ,( 的实数) 其中正确的结论有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8、如图 1,在□ABCD 中,AD=a,AB= 3 a,a 为定值,线段 AD 绕着点 A 旋转,旋转 时∠DAB 为锐角,经过 A、D、B 三点的圆⊙O 和边.CD 相交于点 F,点 F 不与点 D 重合。 (1)求∠DAB 的范围; (2)如果 AD 旋转到使得 AB 刚好成为⊙O 的直径(如图 2 所示),请你验证此时∠DAB 的 度数在第(1)问所求的范围内,并证明:此时点 F 恰好是 DC 的一个三等分点。 (图 1) (图 2) 9、某房地产开放商欲开发某一楼盘,于 2008 年初以每亩 100 万的价格买下面积为 15 亩 的空地,由于后续资金迟迟没有到位,一直闲置,因此每年需上交的管理费为购买土地 费用的 10%,2010 年初,该开发商个人融资 1500 万,向银行贷款 3500 万后开始动工 (已知银行带卷的年利率为 5%,且开发商预计在 2012 年初完工并还清银行贷款), 同时开始房屋出售,开发总面积为 5 万平方米,动工后每年的土地管理费降为购买土地 费用的 5%,工程完工后不再上交土地管理费。出售之前,该开发商聘请调查公司进行 了市场调研,发现在该片区,若房价定位每平方米 3000 元,则会销售一空。若房价每 平方米上涨 100 元,则会少卖 1000 平方米,且卖房时间会延长 2.5 个月。该房地产开 发商预计售房净利润为 8660 万。 1. 问:该房地产开发商总的投资成本是多少万? 2. 若售房时间定为 2 年(2 年后,对于未出售的面积,开发商不再出售,准备作为商业 用房对外出租),则房价应定为每平方米多少元? 10、如图,在△ABC 中,BC=a,AC=b,AB=c,⊙D 与 BC、AC、AB 都相切,切点分别是 E、F、 G,BA、ED 的延长线交于点 H,a、b 是关于 x 的方程 x2-(c+4)x+4c+8=0 的两个根. (1)求证:△ABC 是直角三角形; (2)若 25asin∠BAC=9c,求四边形 CEDF 的面积. 11.如图:直线 y= 3 2 x+4m(常数 m>0)交 x 轴于 A 点、交 y 轴于 B 点,四边形 AOBC 是以 OA、OB 为边的梯形,OA∥BC.将梯形 AOBC 逆时针旋转 90º到 A1OB1C1,连结 B1C 交 y 轴于 D. (如图) ⑴请指出 A1、B1 的坐标.(3 分)(用含 m 的代数式表示) ⑵当 A1DB1C1 为平行四边形时,求 C 点的坐标.(3 分)(用含 m 的代数式表示) ⑶若抛物线 y=ax2+bx+c 在(2)的条件下过 A、B、C 三点且与线段 B1C 另一交点为 E,连 结 A1E,求:S△A1DE∶S 四边形 AOBC 的值.(4 分) y x DE C1 B1 A1 B A