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  • 2021-05-13 发布

中考数学第21图形的变换轴对称与中心对称一轮复习学案

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第21课时 图形的变换1--轴对称与中心对称 一、考试大纲要求:‎ ‎1、能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质,能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征;能够在头脑里构建几何对象,进行几何图形的分解与组合,能对某些图形进行简单的变换。‎ ‎2、图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称,初步了解它的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。‎ ‎②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴。 ③知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。‎ ‎④能利用轴对称进行简单图形设计。‎ ‎3、图形的中心对称:‎ ‎①能识别中心对称图形,运用中心对称的基本性质。‎ ‎②了解平行四边形、圆是中心对称图形。‎ 二、重点、易错点分析:‎ ‎1、重点:轴对称与中心对称的概念、性质的应用。‎ ‎2、易错点:性质应用。‎ 三、考题集锦:‎ ‎1、如图,四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是( )‎ C H I  N A ‎2、在艺术字中,有些字母是中心对称图形,下面的5个字母中,是中心对称图形的有( ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎3、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ 答案:C ‎4、如图所示,将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折,然后剪下一个小三角形,再将纸片打开,则打开后的展开图是( )‎ ‎ ‎ ‎(4题)‎ A x ‎3‎ y O ‎-5‎ ‎5、如图,点关于轴的对称点的坐标是 .‎ 四、典型例题:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎-4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ B(1,3)‎ A(3,1)‎ ‎1、在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 ‎2、如图,‎ ‎(1)求点A关于y轴对称的点的坐标;‎ ‎(2)求点B关于x轴对称的点的坐标 ‎(3)将阴影部分的图形先以x轴为 对称轴作轴对称变换,再把所得的 图形和原图形一起,以y轴为对称轴,‎ 作轴对称变换,请作出两次变换后的图形。‎ 本题涉及的知识点:关于坐标轴 ‎ 对称点的坐标 本题用到的重要方法:数形结合、动手操作 本题需注意的事项:解决此类问题最好的方法 就是数形结合 C D ‎3、已知矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如图所示,若AB=2,BC=1,求AG B A G ‎ ‎ 本题涉及的知识点:轴对称的性质、全等的性质、勾股定理或相似三角形的性质 本题用到的重要方法:全等、方程或相似、转化等 本题需注意的事项:①由折叠想到全等,进而利用全等三角形的性质;‎ ‎②方程是解决问题常用的方法。‎ ‎4、如图所示,在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池,为了给稻田注水,并使稻田里的水量趋于均匀,现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计),请你设计一种方案,使水渠两侧的稻田面积相等,并说明你的理由. ‎ 本题涉及的知识点:平行四边形的对称性、‎ 圆的对称性 本题用到的重要方法:利用过对称中心的直线平分 图形面积的性质 B C A E G D F ‎5、如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长. ‎ 分析(1)分别以AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;‎ ‎(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.‎ 五、随堂练习:‎ A B C D E ‎(第3题图)‎ ‎3、如图所示,已知在三角形纸片ABC中,BC=3, ,∠BCA=90°在上取一点,以为折痕,使的一部分与重合,与延长线上的点重合,则DE的长度为 ( )‎ A.6 B‎.3 ‎ C. D. ‎ A B D D’‎ C O F E ‎4、如图,矩形纸片的长为‎4cm,宽为‎3cm,使相对顶点A,C重合,‎ 把纸片对折,求其折痕的长.‎ 六、本课小结:‎ ‎1、知识点、 2、方法、 3、注意事项、 4、发现问题