中考数学第21图形的变换轴对称与中心对称一轮复习学案 4页

第21课时 图形的变换1--轴对称与中心对称 一、考试大纲要求：‎ ‎1、能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质，能够用不同的方式表述几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合，能对某些图形进行简单的变换。‎ ‎2、图形的轴对称 ①通过具体实例认识轴对称，初步了解它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。‎ ‎②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。 ③知道等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质。‎ ‎④能利用轴对称进行简单图形设计。‎ ‎3、图形的中心对称：‎ ‎①能识别中心对称图形，运用中心对称的基本性质。‎ ‎②了解平行四边形、圆是中心对称图形。‎ 二、重点、易错点分析：‎ ‎1、重点：轴对称与中心对称的概念、性质的应用。‎ ‎2、易错点：性质应用。‎ 三、考题集锦：‎ ‎1、如图，四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）‎ C　H　I　 N　A ‎2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎3、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )‎ 答案：C ‎4、如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）‎ ‎ ‎ ‎（4题）‎ A x ‎3‎ y O ‎-5‎ ‎5、如图，点关于轴的对称点的坐标是 ．‎ 四、典型例题：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎-4‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ B(1,3)‎ A(3,1)‎ ‎1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　）‎ ‎ ‎ A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 ‎2、如图，‎ ‎（1）求点A关于y轴对称的点的坐标；‎ ‎（2）求点B关于x轴对称的点的坐标 ‎（3）将阴影部分的图形先以x轴为 对称轴作轴对称变换，再把所得的 图形和原图形一起，以y轴为对称轴，‎ 作轴对称变换，请作出两次变换后的图形。‎ 本题涉及的知识点：关于坐标轴 ‎ 对称点的坐标 本题用到的重要方法：数形结合、动手操作 本题需注意的事项：解决此类问题最好的方法 就是数形结合 C D ‎3、已知矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2,BC=1，求AG B A G ‎ ‎ 本题涉及的知识点：轴对称的性质、全等的性质、勾股定理或相似三角形的性质 本题用到的重要方法：全等、方程或相似、转化等 本题需注意的事项：①由折叠想到全等，进而利用全等三角形的性质；‎ ‎②方程是解决问题常用的方法。‎ ‎4、如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计)，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由. ‎ 本题涉及的知识点：平行四边形的对称性、‎ 圆的对称性 本题用到的重要方法：利用过对称中心的直线平分 图形面积的性质 B C A E G D F ‎5、如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长. ‎ 分析(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；‎ ‎(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.‎ 五、随堂练习：‎ A B C D E ‎（第3题图）‎ ‎3、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， ，∠BCA=90°在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则DＥ的长度为 （ ）‎ A.6 B‎.3 ‎ C. D. ‎ A B D D’‎ C O F E ‎4、如图,矩形纸片的长为‎4cm,宽为‎3cm,使相对顶点A,C重合,‎ 把纸片对折,求其折痕的长.‎ 六、本课小结：‎ ‎1、知识点、 2、方法、 3、注意事项、 4、发现问题