2020年中考数学专题复习卷 圆的有关知识（无答案） 7页

圆的有关知识 一、选择题 ‎1.如图，线段 是⊙ 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点，  ,则 的值为（    ） ‎ A.                                           B.                                           C.                                           D. ‎ ‎2.如图，⊙ 是 的外接圆，则点 是 的（    ） ‎ A. 三条高线的交点                                                  B. 三条边的垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点                                                  D. 三角形三内角角平分线的交点 ‎3.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是（    ）。 ‎ A.70° B.80° C.110° D.140°‎ 7‎ ‎4.如图，PA，PB分别与 相切于点A,B，连结OP．则下列判断错误的是（   ） ‎ A. ∠PA0=∠PB0=90                  B. OP平分∠APB                 C. PA=PB                 D. ‎ ‎5.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（   ） ‎ A. 15°                                       B. 35°                                       C. 25°                                       D. 45°‎ ‎6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（   ）‎ A.30° B.40° C.50° D.60°‎ ‎7.如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（   ） ‎ 7‎ A. 2π                                       B.                                        C.                                        D. ‎ ‎8.如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（   ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图， 的半径为2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（   ） ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 8‎ ‎10.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（   ） ‎ 7‎ A. 20°                                       B. 25°                                       C. 30°                                       D. 35°‎ ‎11.如图，已知点A，B，C，D在⊙O上，圆心O在∠D内部，四边形ABCO为平行四边形，则∠DAO与∠DCO的度数和是（   ） ‎ A. 60°                                       B. 45°                                       C. 35°                                       D. 30°‎ 二、填空题 ‎ ‎12.如图，圆O的半径为2，弦BC= ，点A是优弧BC上一动点（不包括端点），△ABC的高BD、CE相交于点F，连结ED，下列四个结论：①∠A始终为60°；②当∠ABC=60°时，AE=EF；③ED= ；④线段ED的垂直平分线必平分弦BC．其中正确的结论是________．（把正确的结论的序号都填在横线上） ‎ ‎13.如图， 是 的外接圆， ， ，则 的直径为________． ‎ 7‎ ‎14.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________. ‎ ‎15.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是________ ． ‎ ‎16.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是________. ‎ ‎17.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝________. ‎ ‎18.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线于点 .若 ，则 ________度．‎ ‎19.同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是________． ‎ 三、解答题 ‎ ‎20.已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于D,与AC相交于F,连接AD． ‎ ‎（1）求证：AD平分∠BAC； ‎ ‎（2）连接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的长． ‎ 7‎ ‎21.在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A． ‎ ‎（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； ‎ ‎（2）若AD∶AO=8∶5，BC=3，求BD的长． ‎ ‎22.如图，矩形ABCD中，BC=" 2" ， DC = 4。以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 。（结果保留π） ‎ ‎23.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点． ‎ ‎（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； ‎ ‎（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积． ‎ 7‎ ‎24.如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上（ 不与 重合），且四边形 为菱形.‎ ‎（1）   求证： ； ‎ ‎（2）   求证： ； ‎ ‎（3）已知 的半径为3.①若 ，求 的长； ②当 为何值时， 的值最大？ ‎ 7‎