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- 2021-05-13 发布
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2009年中考试题专题之9-根的判别式及根与系数关系试题及答案
一、选择题
1. (2009年台湾)若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根,且a>b,则=?
A.-5 B.-4 C.1 D. 3
2. (2009年株洲市)定义:如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是
A. B.且 C. D. 且
6.(2009烟台市)设是方程的两个实数根,则的值为( )
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
【关键词】根与系数的关系,根的定义
【答案】C
7. (2009年烟台市)设是方程的两个实数根,则的值为( )
A.2006 B.2007 C.2008 D.2009
8.(2009年包头)关于的一元二次方程的两个实数根分别是,且,则的值是( )
A.1 B.12 C.13 D.25
9. (2009年台湾)若a、b为方程式x2-4(x+1)=1的两根,且a>b,则=? (A) -5 (B) -4 (C) 1 (D) 3 。
11.(09湖北宜昌)设方程x2-4x-1=0的两个根为x1与x2,则x1x2的值是( ).
A.-4 B.-1 C.1 D. 0
12.(2009年湖北十堰市)下列方程中,有两个不相等实数根的是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题
1.(2009年上海市)9.如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,那么 .
2.(2009泰安)关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是 。
3.(2009年长沙)已知关于的方程的一个根为,则实数的值为( )答案:A
5. (2009贺州)已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 .
三、解答题
1. (2009年重庆市江津区)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
2.(2009年淄博市) 已知是方程的两个实数根,且.
(1)求及a的值;
(2)求的值.
4. (2009年重庆市江津区)已知a、b、c分别是△ABC的三边,其中a=1,c=4,且关于x的方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
12.(2009年黄石市)已知关于的函数(为常数)
(1)若函数的图象与轴恰有一个交点,求的值;
(2)若函数的图象是抛物线,且顶点始终在轴上方,求的取值范围.
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