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  • 2021-05-13 发布

2020中考数学高分一轮复习教材同步复习课时6一元二次方程及其应用权威预测

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第一部分 第二章 课时6‎ ‎1.关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( A )‎ A.k< B.k= C.k≥  D.k> ‎【解析】根据题意,得Δ=32-4×k>0,‎ 解得k<.‎ ‎2.如图,某小区有一块长为36 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为600 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为__2__m.‎ ‎【解析】设人行通道的宽度为x m,将两矩形绿地平移,如答图所示,‎ 答图 AB=2x,GD=3x,ED=24-2x,‎ 由题意可列出方程36×24-600=2x×36+3x(24-2x),‎ 解得x=2或x=22(不合题意,舍去).‎ ‎∴人行通道的宽度为2 m.‎ ‎3.已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,则m的值是__-3__.‎ ‎【解析】设一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,则x1+x2=m,x1·x2=2m-1.‎ ‎∵两个实数根的平方和为23,‎ ‎∴x+x=(x1+x2)2-2x1·x2=23,‎ ‎∴m2-2(2m-1)=23,解得m=7或m=-3.‎ 当m=7时,Δ=m2-4(2m-1)=-3<0(舍去);‎ 2‎ 当m=-3时,Δ=m2-4(2m-1)=37>0,∴m=-3.‎ 2‎