2020中考数学试题分项版解析汇编（第02期）专题6 30页

专题6.1 数据的收集与整理 一、单选题 ‎1．为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）‎ A． 400‎ B． 被抽取的400名考生 C． 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D． 内江市2018年中考数学成绩 ‎【来源】四川省内江市2018年中考数学试卷 ‎【答案】C 点睛：此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.‎ ‎2．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（　　）‎ A． 7分 B． 8分 C． 9分 D． 10分 ‎【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷 ‎【答案】B ‎【解析】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.‎ ‎【详解】根据折线图可知该球员4节的得分分别为：12、4、10、6，‎ 所以该球员平均每节得分==8，‎ 30‎ 故选B．‎ ‎【点睛】本题考查了折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的求解方法.‎ ‎3．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　）‎ A． 甲超市的利润逐月减少 B． 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C． 8月份两家超市利润相同 D． 乙超市在9月份的利润必超过甲超市 ‎【来源】湖南省郴州市2018年中考数学试卷 ‎【答案】D ‎【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．‎ ‎4．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．‎ 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（　　）‎ 30‎ A． 李飞或刘亮 B． 李飞 C． 刘亮 D． 无法确定 ‎【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷 ‎【答案】C ‎【解析】【分析】根据折线统计图得出两人射击成绩，再计算出两人成绩的方差，据此即可作出判断．‎ ‎【点睛】本题主要考查折线统计图与方差，根据折线统计图得出解题所需数据、熟练应用平均数及方差的计算公式进行求解是解题的关键．‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A． 调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B． 数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2‎ C． 可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D． 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 ‎【来源】湖南省怀化市2018年中考数学试题 ‎【答案】A 30‎ 点睛：此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．‎ ‎6．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）‎ A． 抽取乙校初二年级学生进行调查 B． 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C． 随机抽取150名老师进行调查 D． 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査 ‎【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷 ‎【答案】D ‎【解析】【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．‎ ‎【详解】A. 抽取乙校初二年级学生进行调查，不具有广泛性；‎ B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；‎ C. 随机抽取150名老师进行调查，与考查对象无关，不可取；‎ D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査，具有代表性和广泛性，合理，‎ 故选D．‎ ‎【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性.‎ ‎7．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（　　）‎ A． 抽取的学生人数为50人 B． “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%‎ C． a=72°‎ 30‎ D． 全校“不了解”的人数估计有428人 ‎【来源】云南省2018年中考数学试卷 ‎【答案】D ‎【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图等知识，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．‎ ‎8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）‎ A． 调查全国中学生心理健康现状 B． 调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C． 要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D． 调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 ‎【来源】四川省乐山市2018年中考数学试题 ‎【答案】D ‎【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．‎ 详解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误；‎ B、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误；‎ C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误；‎ D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确；‎ 故选：D．‎ 点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．‎ ‎9．下列调查中，调查方式选择最合理的是（　　）‎ A． 调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 30‎ B． 调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C． 检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D． 企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查 ‎【来源】辽宁省葫芦岛市2018年中考数学试卷 ‎【答案】A ‎【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎10．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（　　）‎ A． ①的收入去年和前年相同 B． ③的收入所占比例前年的比去年的大 C． 去年②的收入为2.8万 D． 前年年收入不止①②③三种农作物的收入 ‎【来源】内蒙古呼和浩特市2018年中考数学试卷 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 30‎ ‎【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得．‎ 二、填空题 ‎11．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为_____人．‎ ‎【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷 ‎【答案】10‎ ‎【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数与频率间的关系是解题的关键.‎ ‎12．某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是_____．‎ ‎【来源】上海市2018年中考数学试卷 ‎【答案】0.25‎ ‎【点睛】本题考查了频率，属于简单题，熟记“频率=频数÷总数”是解题的关键.‎ ‎13．某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_____度．‎ 30‎ ‎【来源】湖南省长沙市2018年中考数学试题 ‎【答案】90‎ ‎【解析】分析：根据圆心角=360°×百分比计算即可；‎ 详解：“世界之窗”对应扇形的圆心角=360°×（1-10%-30%-20%-15%）=90°，‎ 故答案为90．‎ 点睛：本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎14．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人．‎ ‎【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷 ‎【答案】16000‎ ‎【点睛】本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．‎ ‎15．某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为__________．‎ 30‎ ‎【来源】湖南省常德市2018年中考数学试卷 ‎【答案】0.35‎ ‎【解析】【分析】先求出视力在4.9≤x<5.5这个范围内的频数，然后根据“频率=频数÷总数”进行计算即可得答案.‎ ‎【详解】视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，‎ 则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35，‎ 故答案为：0.35．‎ ‎【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键.‎ ‎16．据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、减速器、电焊钳、视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__________度．‎ ‎【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题 ‎【答案】57.6‎ 点睛：考查扇形统计图的相关计算，读懂统计图是解题的关键.‎ ‎17．‎ 30‎ 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_____人．‎ ‎【来源】2017年初中毕业升学考试（广西玉林崇左卷）数学（带解析）‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】试题分析：根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．‎ ‎5÷10%=50（人），‎ ‎50×30%=15（人），‎ ‎50﹣5﹣15﹣20=10（人）．‎ 故答案为10．‎ 考点：条形统计图；扇形统计图.‎ 三、解答题 ‎18．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.‎ 请根据图表中提供的信息，解答下列问题： ‎ ‎（1）图表中m=________，n=________； ‎ ‎（2）若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为________人； ‎ ‎（3）该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率.‎ ‎【来源】四川省眉山市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）16；20；（2）150；（3）. ‎ 30‎ ‎（ 2 ）参加羽毛球活动的百分比为：6÷40=15%，‎ ‎∴该校参加羽毛球活动的人数为：1000×15%=150（人）.‎ 答：该校参加羽毛球活动的人数约为150人.‎ ‎（3）依题可得：‎ ‎       ‎ ‎∴从4人中选出两名同学的所有情况有12种，而一男一女的情况有6种，‎ 则P（恰好选到一男一女）=．‎ 点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎19．时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的1200名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：‎ 球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球 人数 ‎42‎ ‎15‎ ‎33‎ 30‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）这次抽样调查中的样本是________；‎ ‎（2）统计表中，________，________；‎ ‎（3）试估计上述1200名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.‎ ‎【来源】山东省聊城市2018年中考数学试卷 ‎【答案】（1）时代中学学生最喜欢的一种球类运动情况；（2）39，21；（3）336人.‎ ‎【解析】分析: （1）直接利用样本的定义分析得出答案；‎ ‎（2）用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量，用样本容量乘以羽毛球所占的百分比即可求得a，用样本容量减去其他求得b值；‎ ‎（3）用总人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可.‎ 点睛：本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息.‎ ‎20．今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．‎ 30‎ ‎（1）求该校的班级总数；‎ ‎（2）将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数．‎ ‎【来源】2018年湖南省湘潭市中考数学试卷 ‎【答案】（1）12；（2）补图见解析；（3）12‎ ‎【解析】分析：（1）根据统计图中植树12颗的班级数以及所占百分比25%列出算式，即可求出答案；‎ ‎（2）根据条形统计图求出植树11颗的班级数是4，画出即可；‎ ‎（3）根据题意列出算式，即可求出答案．‎ 详解：（1）该校的班级总数=3÷25%=12，‎ 答：该校的班级总数是12；‎ ‎（2）植树11颗的班级数：12﹣1﹣2﹣3﹣4=2，如图所示：‎ ‎（3）（1×8+2×9+2×11+3×12+4×15）÷12=12（颗），‎ 答：该校各班在这一活动中植树的平均数约是12颗数．‎ 点睛：本题考查了统计、条形图和扇形图，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．‎ ‎21．某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件．投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%．如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图．‎ 30‎ 根据以上信息，网答下列问题 ‎（1）直接写出图中a，m的值；‎ ‎（2）分别求网购与视频软件的人均利润；‎ ‎（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由．‎ ‎【来源】江苏省泰州市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）a=20，m=960；（2）网购软件的人均利润为160元/人，视频软件的人均利润为140元/人；（3）安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总利润增加60万元．‎ ‎【解析】分析：（1）根据各类别百分比之和为1可得a的值，由游戏的利润及其所占百分比可得总利润；‎ ‎（2）用网购与视频软件的利润除以其对应人数即可得；‎ ‎（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10﹣x）人，根据“调整后四个类别的利润相加=原总利润+60”列出方程，解之即可作出判断．‎ 30‎ 点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．‎ ‎22．某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）‎ ‎（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）‎ ‎（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．‎ ‎【来源】浙江省湖州市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）97.2°；（2）D班选择环境保护的学生人数是15人；补全折线统计图见解析；（3）估计该校选择文明宣传的学生人数是950人．‎ ‎【解析】分析：（1）由折线图得出选择交通监督的人数，除以总人数得出选择交通监督的百分比，再乘以360°即可求出扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（2）用选择环境保护的学生总人数减去A，B，C三个班选择环境保护的学生人数即可得出D班选择环境保护的学生人数，进而补全折线图；‎ ‎（3）用2500乘以样本中选择文明宣传的学生所占的百分比即可．‎ 30‎ 点睛：本题考查折线统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．‎ ‎23．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；‎ C．仅家长自己参与；       D．家长和学生都未参与.‎ 请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；‎ ‎（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.‎ ‎【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.‎ 30‎ 详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；‎ ‎（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240， 补全条形图如下： C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．‎ 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．‎ ‎24．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：‎ 组别 成绩分组 频数 频率 ‎1‎ ‎47.5～59.5‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎2‎ ‎59.5～71.5‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎3‎ ‎71.5～83.5‎ a ‎0.2‎ ‎4‎ ‎83.5～95.5‎ ‎10‎ ‎0.25‎ ‎5‎ ‎95.5～107.5‎ b c ‎6‎ ‎107.5～120‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 30‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；‎ ‎（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，102018年四川省内江市及以上为优秀，预计优秀的人数约为__________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为__________，及格的百分比约为__________；‎ ‎（3）补充完整频数分布直方图．‎ ‎【来源】四川省内江市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）a=8，b=10，c=0.25；（2）1200人，6800人，85%；（3）补图见解析．‎ ‎【解析】分析：（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．‎ ‎（2）根据频率=的关系可分别求出各空的答案．‎ ‎（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．‎ ‎（3）补全频数分布直方图如下：‎ 30‎ 点睛：本题主要考查频数分布直方图及频率分布表的知识，难度不大，解答本题的关键是掌握频率=．‎ ‎25．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：‎ 组别 成绩分组 频数频率 频数 ‎1‎ ‎2‎ ‎0.05‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎0.10‎ ‎3‎ ‎0.2‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎0.25‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎0.15‎ 合计 ‎40‎ ‎1.00‎ 30‎ 根据表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）频数分布表中的 ， ， ；‎ ‎（2）已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；‎ ‎（3）补充完整频数分布直方图.‎ ‎【来源】四川省内江市2018年中考数学试卷 ‎【答案】（1）8、10、0.25；（2）1200人、6800人、85%；（3）补图见解析.‎ 详解：（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，‎ ‎∴a=40×0.2=8，b=40﹣（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，‎ 故答案为：8、10、0.25；‎ ‎（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，‎ ‎∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%，‎ 故答案为：1200人、6800人、85%；‎ ‎（3）补全频数分布直方图如下：‎ 点睛：本题考查频数（率）分布直方图， 频数（率）分布表，难度不大，解答本题的关键是掌握频率=．‎ ‎26．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 30‎ D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：‎ ‎（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；‎ ‎（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度；‎ ‎（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．‎ ‎【来源】湖北省恩施州2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）2、45、20；（2）72；（3） ‎ ‎【解析】分析：（1）根据A等次人数及其百分比求得总人数，总人数乘以D等次百分比可得a的值，再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值；‎ ‎（2）用360°乘以C等次百分比可得；‎ ‎（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．‎ 点睛：此题主要考查了列表法与树状图法，以及扇形统计图、条形统计图的应用，要熟练掌握．‎ ‎27．为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200‎ 30‎ 名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．‎ 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 ‎3首 ‎4首 ‎4首 ‎6首 ‎7首 ‎8首 人数 ‎10‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎40‎ ‎25‎ ‎20‎ 请根据调查的信息分析：‎ ‎（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　；‎ ‎（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；‎ ‎（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．‎ ‎【来源】山东省威海市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）见解析.‎ ‎【解析】分析：（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；‎ ‎（2）根基表格中的数据可以解答本题；‎ ‎（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．‎ 解：（1）本次调查的学生有：20÷=120（名），‎ 背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），‎ ‎∵15+45=60，‎ ‎∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2=4.5（首），‎ 故答案为：4.5首；‎ 30‎ 点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．‎ ‎28．今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.‎ 请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次随机抽取的样本容量为 ‎ ‎（2） , .‎ ‎（3）请在图2中补全条形统计图.‎ ‎（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数为 人.‎ ‎【来源】湖南省张家界市2018年初中毕业学业考试数学试题 ‎【答案】（1）100 ；（2）30，0.31；（3）补图见解析；（4）240‎ 30‎ 详解：（1）本次随机抽取的样本容量为：35÷0.35=100，‎ 故答案为：100；‎ ‎（2）a=100×0.3=30，‎ b=31÷100=0.31，‎ 故答案为：30，0.31；‎ ‎（3）由（2）知a=30， ‎ 补充完整的条形统计图如图所示；‎ ‎（4）800×0.3=240（人），‎ 故答案为：240．‎ 点睛：本题考查条形统计图、统计表、样本容量、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．‎ ‎29．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：‎ 请依据统计结果回答下列问题：‎ ‎（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．‎ 30‎ ‎（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．‎ ‎①请补全条形图；‎ ‎②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．‎ ‎③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？‎ ‎【来源】湖北省黄石市2018年中考数学试卷 ‎【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.‎ 详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人，‎ 故答案为：30；‎ ‎（2）①设D类人数为a，则A类人数为5a，‎ 根据题意，得：a+6+12+5a=30，‎ 解得：a=2，‎ 即A类人数为10、D类人数为2，‎ 补全图形如下：‎ ‎②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为360°×=120°，‎ 故答案为：120；‎ ‎③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×=70人．‎ 30‎ 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．‎ ‎30．某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ 请解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了　 　名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．‎ ‎【来源】江苏省淮安市2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）50；（2）补全图形见解析；（3）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为450人．‎ 详解：（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为20÷40%=50人，‎ ‎（2）步行的人数为50﹣（20+10+5）=15人，‎ 补全图形如下：‎ 30‎ ‎（3）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为1500×=450人．‎ 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．‎ ‎31．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．‎ ‎（1）根据图中信息求出m=　 　，n=　 　；‎ ‎（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；‎ ‎（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？‎ ‎（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．‎ ‎【来源】贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试题 ‎【答案】（1）100、35；（2）补图见解析；（3）800人；（4） ‎ 详解：（1）∵被调查的总人数m=10÷10%=100人，‎ ‎∴支付宝的人数所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，‎ 30‎ ‎（2）网购人数为100×15%=15人，微信对应的百分比为×100%=40%，‎ 补全图形如下：‎ ‎（3）估算全校2000名学生中，最认可“微信”这一新生事物的人数为2000×40%=800人；‎ ‎（4）列表如下：‎ 共有12种情况，这两位同学最认可的新生事物不一样的有10种，‎ 所以这两位同学最认可的新生事物不一样的概率为．‎ 点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及扇形统计图与条形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．‎ ‎32．某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．‎ ‎．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：‎ ‎，，，，，）；‎ 30‎ ‎．A课程成绩在这一组是：‎ ‎70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79 ‎ ‎．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：‎ 课程 平均数 中位数 众数 A B ‎70‎ ‎83‎ 根据以上信息，回答下列问题：‎ ‎（1）写出表中的值；‎ ‎（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是_______；‎ ‎（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．‎ ‎【来源】北京市2018年中考数学试卷 ‎【答案】（1）78.75；（2）B；（3）180人.‎ 详解：（1）‎ ‎（2）B．该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，排名在中间位置之前．‎ 30‎ 点睛：考查频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，熟练掌握中位数的计算方法和意义是解题的关键.‎ 30‎