中考数学复习专题07——综合解答题一 1页

中考数学复习专题———综合解答题 ‎（一）‎ ‎1．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，‎ AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．‎ ‎（1）求证：是等腰三角形；‎ ‎（2）若纸片DEF不动，问绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED 图（2）‎ 图（1）‎ 为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．‎ 图（2）‎ ‎2．阅读下列材料：‎ 由以上三个等式相加，可得 ‎．‎ 读完以上材料，请你计算下各题：‎ ‎（1）（写出过程）；‎ ‎（2）；‎ ‎（3）．‎ ‎3．如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N 分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延 长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、‎ M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度 都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答下列问题：‎ ‎（1）说明∽QWP；‎ ‎（2）设0≤≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问为何值时，PQW为直角三角形？‎ 图（1）‎ 当在何范围时，PQW不为直角三角形？‎ ‎（3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．‎