• 200.50 KB
  • 2021-05-13 发布

2020年中考数学专题复习模拟演练 代数式

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
代数式 一、选择题 ‎1.(2017•海南)已知a=﹣2,则代数式a+1的值为(   ) ‎ A. ﹣3                                        B. ﹣2                                        C. ﹣1                                        D. 1‎ ‎【答案】C ‎ ‎2.(2017•东营)若|x2﹣4x+4|与 互为相反数,则x+y的值为(   ) ‎ A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 9‎ ‎【答案】A ‎ ‎3.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 的是(    ) ‎ A.                    B.                    C.                    D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎4.(2017•百色)观察以下一列数的特点:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,则第11个数是(   ) ‎ A. ﹣121                                   B. ﹣100                                   C. 100                                   D. 121‎ 7‎ ‎【答案】B ‎ ‎5.已知代数式 x+2y 的值是3,则代数式 2x+4y+1 的值是(   ).          ‎ A. 1                                       B. 4                                       C. 7                                       D. 不能确定 ‎【答案】C ‎ ‎6.(2017•扬州)在一列数:a1 , a2 , a3 , …,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是(   ) ‎ A. 1                                           B. 3                                           C. 7                                           D. 9‎ ‎【答案】B ‎ ‎7.当x=-1时,代数式x2-x+k的值为0,则k的值是(   ) ‎ A. -2                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 2‎ ‎【答案】A ‎ ‎8.某服装店举办促销活动,促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”,则下列代数式中,能正确表达该商店促销方法的是(   ) ‎ A. 30%(x﹣10)                   B. 30%x﹣10                   C. 70%(x﹣10)                   D. 70%x﹣10‎ ‎【答案】D ‎ ‎9.(2017•岳阳)观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,…,根据这个规律,则21+22+23+24+…+22017的末位数字是(   ) ‎ 7‎ A. 0                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 6‎ ‎【答案】B ‎ ‎10.(2017•岳阳)已知点A在函数y1=﹣ (x>0)的图象上,点B在直线y2=kx+1+k(k为常数,且k≥0)上.若A,B两点关于原点对称,则称点A,B为函数y1 , y2图象上的一对“友好点”.请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为(   ) ‎ A. 有1对或2对                          B. 只有1对                          C. 只有2对                          D. 有2对或3对 ‎【答案】A ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知 , ,则代数式 的值为________. ‎ ‎【答案】0.36 ‎ ‎12.定义一种新运算:a*b=b2-ab,如:1*2=22-1×2=2,则(-1*2)*3=________. ‎ ‎【答案】-9 ‎ ‎13.已知点(x,y)与点(﹣2,﹣3)关于x轴对称,那么x+y=________. ‎ ‎【答案】1 ‎ ‎14.若 的相反数是2, ,则 的值为________. ‎ ‎【答案】1或-5 ‎ ‎15.若a+b=7,ab=12,则a2+b2的值为________. ‎ ‎【答案】25 ‎ ‎16.(2017•黄石)观察下列格式: =1﹣ = + =1﹣ + ﹣ = + + =1﹣ + ﹣ + ﹣ = ‎ 7‎ ‎ … 请按上述规律,写出第n个式子的计算结果(n为正整数)________.(写出最简计算结果即可) ‎ ‎【答案】‎ ‎17.已知 , , , , , ,…(即当 为大于1的奇数时, ;当 为大于1的偶数时, ),按此规律, ________. ‎ ‎【答案】‎ ‎18.定义;在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转θ角度,这样的图形运动叫做图形的γ(a,θ)变换。如图,等边△ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上.△A1B‎1C1就是△ABC经γ(1,180°)变换后所得的图形. 若△ABC经γ(1,180°)变换后得△A1B‎1C1 , △A1B‎1C1经γ(2,180°)变换后得△A2B‎2C2 , △A2B‎2C2经γ(3,180°)变换后得△A3B‎3C3 , 依此类推…… △An-1B n‎-1C n-1经γ(n,180°)变换后得△AnBnCn , 则点A1的坐标是________,点A2018的坐标是________。 ‎ ‎【答案】( , );( , ) ‎ 三、解答题 ‎ ‎19. 已知x,y满足方程组 ,求代数式(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)的值. ‎ ‎【答案】解:原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2 , , ①+②得:3x=﹣3,即x=﹣1, ‎ 7‎ 把x=﹣1代入①得:y= , 则原式= + = . ‎ ‎ ‎ ‎20.先化简,再求值:(4ab3-‎8a2b2)÷4ab+(‎2a+b)(‎2a-b),其中a=2,b=1. ‎ ‎【答案】解:化简:(4ab3-‎8a2b2)÷4ab+(‎2a+b)(‎2a-b) =b2-2ab+‎4a2-b2=‎4a2-2ab, 当a=2,b=1时,原式=4×22-4=12. ‎ ‎21.(2017•云南)观察下列各个等式的规律: 第一个等式: =1,第二个等式: =2,第三个等式: =3… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题: ‎ ‎(1)直接写出第四个等式; ‎ ‎(2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的. ‎ ‎【答案】(1)解:由题目中式子的变化规律可得, 第四个等式是: (2)解:第n个等式是: ,理由如下: ∵ = = = =n, ∴第n个等式是: ‎ ‎22.(2017•长沙)若三个非零实数x,y,z满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数x,y,z构成“和谐三组数”. ‎ ‎(1)实数1,2,3可以构成“和谐三组数”吗?请说明理由; ‎ ‎(2)若M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三点均在函数 (k为常数,k≠0)的图象上,且这三点的纵坐标y1 , y2 , y3构成“和谐三组数”,求实数t的值; ‎ 7‎ ‎(3)若直线y=2bx+‎2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1 , 0),与抛物线y=ax2+3bx+‎3c(a≠0)交于B(x2 , y2),C(x3 , y3)两点. ①求证:A,B,C三点的横坐标x1 , x2 , x3构成“和谐三组数”; ②若a>2b>‎3c,x2=1,求点P( , )与原点O的距离OP的取值范围. ‎ ‎【答案】(1)解:不能,理由如下: ∵1、2、3的倒数分别为1、 、 , ∴ + ≠1,1+ ≠ ,1+ ≠ ∴实数1,2,3不可以构成“和谐三组数” (2)解:∵M(t,y1),N(t+1,y2),R(t+3,y3)三点均在函数 (k为常数,k≠0)的图象上, ∴y1、y2、y3均不为0,且y1= ,y2= ,y3= , ∴ = , = , = , ∵y1 , y2 , y3构成“和谐三组数”, ∴有以下三种情况: 当 = + 时,则 = + ,即t=t+1+t+3,解得t=﹣4; 当 = + 时,则 = + ,即t+1=t+t+3,解得t=﹣2; 当 = + 时,则 = + ,即t+3=t+t+1,解得t=2; ∴t的值为﹣4、﹣2或2 (3)解:①∵a、b、c均不为0, ∴x1 , x2 , x3都不为0, ∵直线y=2bx+‎2c(bc≠0)与x轴交于点A(x1 , 0), ∴0=2bx1+‎2c,解得x1=﹣ , 联立直线与抛物线解析式,消去y可得2bx+‎2c=ax2+3bx+‎3c,即ax2+bx+c=0, ∵直线与抛物线交与B(x2 , y2),C(x3 , y3)两点, ∴x2、x3是方程ax2+bx+c=0的两根, ∴x2+x3=﹣ ,x2x3= , ∴ + = = =﹣ = , ∴x1 , x2 , x3构成“和谐三组数”; ‎ 7‎ ‎②∵x2=1, ∴a+b+c=0, ∴c=﹣a﹣b, ∵a>2b>‎3c, ∴a>2b>3(﹣a﹣b),且a>0,整理可得 ,解得﹣ < < , ∵P( , ) ∴OP2=( )2+( )2=( )2+( )2=2( )2+2 +1=2( + )2+ , 令m= ,则﹣ <m< 且m≠0,且OP2=2(m+ )2+ , ∵2>0, ∴当﹣ <m<﹣ 时,OP2随m的增大而减小,当m=﹣ 时,OP2有最大值 ,当m=﹣ 时,OP2有最小值 , 当﹣ <m< 时,OP2随m的增大而增大,当m=﹣ 时,OP2有最小值 ,当m= 时,OP2有最大值 , ∴ ≤OP2≤ 且OP2≠1, ∵P到原点的距离为非负数, ∴ ≤OP≤ 且OP≠1 ‎ 7‎