中考数学阅读理解集锦无答案 5页

阅读理解题 ‎ ‎1、 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－2b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（　　）．　‎ A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，1‎ ‎2、 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则__________．‎ ‎3、 阅读下列材料，并解决后面的问题．‎ 材料：一般地，n个相同的因数相乘：．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为．‎ 一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为．‎ ‎ 问题：（1）计算以下各对数的值：‎ ‎ （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？ 之间又满足怎样的关系式？‎ ‎ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）‎ ‎（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论．‎ ‎4、先阅读下列材料，然后解答问题：‎ 材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为。‎ 一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。‎ 例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：。‎ 材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 。‎ 一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。‎ 例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：。‎ 问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？‎ ‎ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？‎ ‎5、 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”‎ 表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为，这里“”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：‎ ‎ ①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；‎ ‎ ②计算：＝ （填写最后的计算结果）‎ ‎6、定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.（‎ ‎（1）填空：i3=_________, i4=____________.‎ ‎（2）计算：①（2+i）(2-i)；‎ ‎ ②（2+i）2 ;‎ ‎ (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：‎ 已知：（x+y）+3i=1-(x-y)i,(x,y为实数)，求x,y的值。‎ ‎（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。‎ ‎7、阅读下列题目的解题过程：‎ ‎ 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状．‎ ‎ 解：‎ 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；‎ ‎（2）错误的原因为：______________________________________；‎ ‎ （3）本题正确的结论为：____________．‎ ‎8、 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6‎ 解：把6分解因式，得6=（3x－2）(2x－1)‎ 又6，所以（3x－2）(2x－1)＞0‎ 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 ‎(1) 或（2）‎ 解不等式组（1）得x>‎ 解不等式组（2）得x〈‎ 所以（3x－2）(2x－1)＞0的解集为x>或x〈‎ 利用以上方法求分式不等式〈 0的解集。‎ ‎9、 阅读材料，解答问题．‎ ‎　　当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．‎ ‎　　例如：由抛物线y＝x2-2mx＋m2＋2m-1，①‎ ‎　　有y＝(x-m)2＋2m-1，②‎ ‎　　∴　抛物线的顶点坐标为(m，2m-1)．‎ ‎　　当m的值变化时，x、y的值也随之变化．因而y值也随x值的变化而变化．‎ 将③代入④，得y＝2x-1．⑤‎ ‎　　可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y＝2x-1．‎ ‎　　(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是______，其中运用了______公式．由③、④得到⑤所用的数学方法是______；‎ ‎(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2-2mx＋2m2-3m＋1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式．‎ ‎10、阅读下面的短文，并解答下列问题：‎ ‎　　我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．‎ ‎　　如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(a∶b)．‎ ‎　　设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则 ‎　　又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则 ‎　　(1)下列几何体中，一定属于相似体的是(　)‎ ‎　　A．两个球体 B．两个锥体 ‎　　C．两个圆柱体 D．两个长方体 ‎　　(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______；②相似体表面积的比等于______；③相似体体积比等于______．‎ (3) 假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)‎ ‎11、例：“解方程”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设＝y，那么＝，于是原方程可变为……①，解这个方程得：y1＝1，y2＝5．当y＝1时，＝1，∴ x＝土1；当 y＝5时，＝5，∴ x＝土。所以原方程有四个根：x1＝1，x2＝－1，x3＝，x4＝－。‎ ‎⑴ 在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．‎ ‎⑵ 解方程时，若设y＝，则原方程可化为 ．‎ ‎12、（广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题．‎ 观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2．‎ 一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．‎ ‎（1）等比数列5，-15，45，……的第4项是 ．‎ ‎（2）如果一列数，，，，……是等比数列，且公比为，那么根据规定，有 所以 ‎ （用和的代数式表示）‎ （3） 一等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项．‎ ‎13、 （广西玉林）阅读下列材料，并解决后面的问题．‎ 在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c．过A作AD⊥BC于D（如图），则sinB=，sinc=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有 ．∴………………（*）‎ 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．‎ ‎（1）在锐角三角形中，若已知三个元素a、b、∠A，运用上述结论（*）和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、∠B、∠C，请你按照下列步骤填空，完成求解过程：‎ 第一步，由条件 ∠B；‎ 第二步，由条件 ∠C；‎ 第三步，由条件 c．‎ ‎（2）一货轮在C处测得灯塔A 在货轮的北偏西的方向上，随后货轮以28.4海里/时的速度按北偏东的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西的方向上（如图11），求此时货轮距灯塔A的距离AB（结果精确到0.1．参考数据：sin=0.643，sin=0.906， sin=0.904，sin=0.966）．‎ ‎ 分析: 本题取材于高中代数中的“正弦定理”内容，关键要通过阅读、自学，从中了解正弦定理的内容及其证明并要会简单应用。‎ ‎14、（山西临汾）阅读材料并解答问题：‎ 与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积．‎ ‎（1）如图①，当时，O 设切于点，连结，‎ B A C r 图①‎ ‎ ，‎ ‎ 在中，‎ ‎（2）如图②，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ；‎ ‎（3）如图③，当时，仿照（1）中的方法和过程求；‎ ‎（4）如图④，根据以上探索过程，请直接写出 ．‎ O B A C r 图②‎ O B A C r 图③‎ O B A C r 图④‎ ‎15、先阅读下列(1)题然后解答(2)、(3)题：‎ ‎　　(1)用分组分解法分解多项式：mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)，组内公因式分别为x、y，组间公因式为m＋n，最后分解结果为：(m＋n)(x＋y)　　(2)也可以这样分解：mx＋nx＋my＋ny＝(______)＋(______)，组内公因式分别为______，组间公因式为______，最后分解结果为：______．‎ ‎　　(3)上述两种分组的目的都是______，分组分解的另一个目的是分组后能运用公式法分解．请你设计一个关于字母x、y的二次四项式因式分解，要求要用到分组分解法和完全平方公式：_________．‎ ‎16、 如图△ABC中，BC＝a，‎ 若、分别是AB、AC的中点，则；‎ 若、分别是、的中点，则；‎ 若、分别是、的中点，则；…………‎ 若、分别是、的中点，则 ．（，且n为整数）‎ ‎17.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数( 　)‎ ‎　　A．8　 B．15　 C．20　 D．30‎ ‎18.(河北) 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是（ ）‎ A、2，3 B、3，3 ‎ C、2，4 D、3，4‎ ‎19、阅读下列材料：‎ ‎1×2＝（1×2×3－0×1×2），‎ ‎2×3＝（2×3×4－1×2×3），‎ ‎3×4＝（3×4×5－2×3×4），‎ 由以上三个等式相加，可得 ‎1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．‎ 读完以上材料，请你计算下各题：‎ ‎⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；‎ ‎⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝ ；‎ ‎⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝ ．‎