2020届中考数学全程演练 第六单元 线段、角、相交线与平行线 第19课时 线段、角、相交线 3页

第二部分　图形与几何 第六单元 线段、角、相交线与平行线 第19课时　线段、角、相交线 ‎(60分)‎ 一、选择题(每题10分，共30分)‎ ‎1．[2016·济南]如图19－1，OA⊥OB，∠1＝35°，则∠2的度数是 (C)‎ A．35° B．45° C．55° D．70°‎ ‎ ‎ 图19－1 　　图19－2‎ ‎2．[2016·厦门]如图19－2，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是 (B)‎ A．线段CA的长 B．线段CD的长 C．线段AD的长 D．线段AB的长 ‎3．[2016·河北]已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是 (D)‎ 二、填空题(每题10分，共30分)‎ 3‎ ‎4．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝__15.5__°.‎ ‎5．把角度化为度、分的形式，则20.5°＝20°__30__′.‎ ‎6．[2017·湖州]计算：50°－15°30′＝__34°30′__.‎ ‎(20分)‎ ‎7．(10分)如图19－3，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是(B)‎ 图19－3‎ A．125° B．135° C．145° D．155°‎ ‎【解析】　∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，‎ 又∵∠AOC＝∠BOD＝45°，‎ ‎∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋45°＝135°，‎ 选B.‎ ‎8．(10分)[2016·滕州模拟]直线上有n个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入2个点．经过2次这样的操作后，直线上共有__9n－8__个点．(用含n的代数式表示)‎ ‎【解析】　第一次操作，共有n＋(n－1)×2＝3n－2个点，第二次操作，共有(3n－2)＋(3n－2－1)×2＝9n－8个点．‎ ‎(20分)‎ ‎9．(20分)如图19－4，∠AOE＝80°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝15°.‎ ‎(1)求∠COD度数；‎ ‎(2)若OA表示时钟时针，OD表示分针，且OA指在3点过一点，求此时的时刻是多少？‎ 图19－4‎ 3‎ 解：(1)∵∠AOB＝15°，OB平分∠AOC，‎ ‎∴∠AOC＝2∠AOB＝30°，‎ ‎∵∠AOE＝80°，‎ ‎∴∠COE＝∠AOE－∠AOC＝50°，‎ ‎∵OD平分∠COE，‎ ‎∴∠COD＝∠COE＝25°；‎ ‎(2)设此时的时刻为3点x分，则从3点算起，分针OD转过了6x°，时针OA转过了0.5x°，3点时，时针与分针成90°，而∠AOD＝55°，‎ 故90－6x＋0.5x＝55，‎ 解得x＝.‎ 所以此时的时刻为3点分．‎ 3‎