2020中考数学复习 第6课时 一次方程及其应用（无答案） 3页

第6课时 一次方程及其应用 ‎【课前展练】‎ ‎1．如果方程是一元一次方程，则 .‎ ‎2．关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 ‎ ‎3．关于的方程的解是3，则的值为__‎ ‎4. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=___；若x、y都是正整数，这个方程的解为_____．‎ ‎6. 如果是同类项，则、的值是 .‎ ‎【考点梳理】‎ 考点一：等式及其性质 ‎ ‎⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.‎ ‎ ⑵ 性质：① 如果，那么 ；‎ ‎② 如果，那么 ；如果，那么 .‎ 考点二：方程、一次方程（组）的有关概念 ‎1. ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.‎ ‎（2） 一元一次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是 的整式方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .‎ ‎（3）二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.‎ ‎（4）二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.‎ 二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.‎ ‎2. 解一元一次方程的步骤：‎ ‎①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.‎ 3‎ ‎3．解二元一次方程的方法步骤：‎ 消元 转化 ‎ ‎ 二元一次方程组 方程.‎ 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.‎ 考点三：一次方程（组）的实际应用 会列方程(组)解实际应用题, 熟悉列方程(组)解实际问题的六个步骤(审、设、列、解、验、答), 对不同问题情景, 要熟知其知识构成所涵盖的公式方法：‎ ‎(1).工程问题：工作量=工作效率×工作时间；‎ ‎(2) 利息问题：利息=本金×利率×期数, 本息和=本金+利息；‎ ‎(3) 行程问题：路程=速度×时间, 顺水(风) 速度=静水(风) 速度+水(风)流速度,‎ 逆水(风) 速度=静水(风) 速度－水(风)流速度；‎ ‎(4) 商品利润率题：商品利润=商品售价－商品进价,商品利润率；‎ ‎【典型例题】‎ 例1 解方程（1）．（2） ‎ 例2 关于x的方程的解为非负整数，则正整数的值是?‎ 例3关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值为多少？‎ 例4．孔明同学在解方程组的过程中，错把 3‎ 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ．‎ ‎–2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎（备用图）‎ ‎2y–x ‎–2‎ ‎3‎ ‎4‎ x y ‎（第5题）‎ a b c 例5．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．‎ ‎（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．‎ 例6（山东泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。‎ （1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？‎ （2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？‎ ‎【小结】本节主要考察理一次方程的概念，利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握一元一次方程及二元一次方程组的解法和实际应用，本节常出现在填空题和选择题及应用题中。‎ 3‎