全国各省市中考物理试题分类汇编—力学压轴题一 18页

‎2015年全国中考物理试题分类汇编—力学压轴题（一）‎ ‎1、（2015内江）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼﹣21”（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似（如图16甲所示），其相关参数为：体积1m3、重量7500N，最大潜水深度4500m，最大航速7.4km/h（为简化计算，不考虑海水密度变化，海水密度ρ取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。‎ （1） 假设“金枪鱼”上有面积为2×10-3m2的探测窗口，当它下潜至4000m深度处时，该探测 窗口承受海水的压力是多少？‎ ‎（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时，能静止漂浮在海面上，求此时“金枪鱼”露出海面的体积为多大？‎ ‎（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面。从某时刻计时起，起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图16乙所示，图中P3=3P1。请分析出t3时刻起重装置对“金枪鱼”拉力，并求出t1时刻起重装置对“金枪鱼”拉力（不考虑水的阻力）。‎ 图16‎ ‎【解答】‎ ‎（1）当它下潜至4000m深度处受到海水的压强：‎ P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4000m=4×107Pa 探测窗口承受海水的压力：‎ 由P=F/S得F=PS=4×107Pa×2×10-3m2=8×104N ‎ （2）解：“金枪鱼”搜寻任务完成后，静止漂浮在海面上，所以有F浮=G=7500N。‎ ‎ 由F浮=ρ液gV排得V排=F浮/（ρ液g）=7500N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0.75m3‎ ‎ 露出海面体积为：V露=V﹣V排=1m3﹣0.75m3=0.25m3‎ ‎ （3）解：由图象分析知，在t3时刻“金枪鱼”离开水面，此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力，即F3 =G=7500N ‎ 由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面，所以速度保持不变即v1=v3，由P=Fv， ‎ ‎ 得P1=F1v1，P3=F3v3，又P3=3P1，所以有F3=3F1‎ ‎ 所以F1=F3=×7500N=2500N ‎2．（2015绵阳）我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，‎ 为复原我国海上丝绸之路历史提供了极其珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一大创新。某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。‎ 如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动。假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水度开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力 F1=140 N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。已知动滑轮所受重力G0=60 N，ρ水=1.0×103kg/m3， g=10N/g，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。求：‎ ‎①在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为多大?‎ ‎②在第一阶段运动中，绳对重物做功W1为多大?‎ ‎③滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η3分別为多大?‎ ‎【解答】‎ ① 在第一阶段中V排=V物=Sh=0.05m2×0.2m=0.01m3， 则水对重物的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01 m3=100N；‎ ② 在第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s，上升高度为物体的高h，‎ 物体上升的速度 在第一阶段中，重物上升的高度h1=vt1=0.05m/s×40s=2m 绳对重物做功W1=F1 h1=140 N×2m=280J ‎③ 由于不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，以动滑轮为研究对象，受3段绳子向上的拉力、动滑轮的重力、下方绳子对动滑轮向下的拉力。‎ 在第一阶段中，人对绳子自由端的拉力 机械效率 在第一阶段中，以重物为研究对象，受向下的重力G物、向上的拉力F1、向上的浮力F浮，‎ 由平衡条件有：G物=F1+F浮= 140N+100N=240N，‎ 在第三阶段中，设重物上升高度为h3，由于不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，‎ 此时机械效率 答：①在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为100N； ②在第一阶段运动中，绳对重物做功W1为280J． ③在第一阶段运动中的机械效率η1和在第三阶段运动中的机械效率η3分别为70%、80% .‎ ‎3．（2015成都B卷）如图所示，轻质硬杆K 左侧与墙体相连（可自由转动，不能水平移动），右侧与A固定；长方体滑块B置于光滑水平地面上，A与B的接触面粗糙程度不变，A、B间的滑动摩擦力大小为f；人的重力为G人，与地面的接触面积为S人；动滑轮P的重力为G。‎ ‎0 ~ 2 s ‎4 ~ 6 s ‎8 ~ 10 s A 相对地面静止 相对地面静止 相对地面静止 B 向左匀速直线运动 向右匀速直线运动 向右匀速直线运动 C 浸没在水中，‎ 以 2cm/s 速度匀速下降 浸没在水中，‎ 以 4cm/s 速度匀速上升 在空中，‎ 以 6cm/s 速度匀速上升 以2cm/s速度匀速下降 以4cm/s速度匀速上升 以6cm/s速度匀速上升在拉动过程中选取了三段时间，用表格记录了A、B、C的运动状态，图甲记录了绳对C竖直向上的拉力FC，图乙记录了人对绳竖直向下的拉力FD。‎ ‎ ‎ 甲 乙 ‎ 在拉动过程中，B足够长，A始终没有掉下；C受水的阻力、C露出水面后表面附着的水的质量忽略不计；运动中空气阻力不计；细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计；绳或竖直或水平，不可伸缩且长度足够。求：（1）在4 ~ 6 s内，杆K对A作用力的方向，并简述理由。扬州大学附属中学东部分校姜雪峰编制 ‎ （2）在0 ~ 2 s内，人对地面的压强p人为多少？（用字母F、f、S人、G、 G人表示）‎ ‎ 在4 ~ 6 s内人对地面的压强比0 ~ 2 s减小了多少？（用字母f、S人表示）‎ ‎ （3）若C的重力GC=40N， F3= 2 F1， 且 F3′∶F2′∶F1′= 3∶2∶1，则C在0 ~ 2 s内所受的浮力为多少？人在8 ~ 10 s内做功的功率为多少？‎ ‎【解答】（1）A受到杆 K 的作用力FK向左．因为在4～6s内，A相对地面静止，B向右匀速直线运动，A相对于B向左运动，可知B对A摩擦力f′向右，A处于静止状态，水平方向必定受平衡力作用，所以杆K对A作用力向左．‎ ‎（2）在0～2s内：B向左匀速直线运动，在水平方向受C的向左的拉力，A向右的摩擦力及P向右的摩擦力，则FP+f=F1，可得FP=F1﹣f；‎ 由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以FD=（FP+GP）=×（F1﹣f+GP），‎ 则人对地面的压力F=G人﹣FD=G人﹣×（F1﹣f+GP），‎ 人对地面的压强：p==；‎ 在4～6s内：B向右右匀速直线运动，受到A的摩擦力向左，则F1+f=FP′；‎ 则FD′=（FP′+GP）=×（F1+f+GP）；‎ 人对地面的压力F′=G人﹣FD′=G人﹣（F1+f+GP）；‎ 则△F=F﹣F′=G人﹣×（F1﹣f+GP）﹣[G人﹣（F1+f+GP）]=f 则△p==；‎ ‎（3）以C为研究对象：由图2知，在8～10s内，物体在空气中，则F3=GC=40N 由题意知，F1=F3=×40N=20N 在0～2s内有，物体C受浮力、绳的拉力、和重力作用，则 F1+F浮=GC 所以F浮=GC﹣F1=40N﹣20N=20N 以B为研究对象：‎ 在4～6s内有 F1+f=2 F2′﹣GP 在8～10s内有 F3+f=2 F3′﹣GP F3﹣F1=2（F3′﹣F2′）‎ 又因为F3′：F2′=3：2；‎ 所以F3﹣F1=2×F3′=F3′‎ F3′=×（F3﹣F1）=×（40N﹣20N）=30N 在8～10s 内，人做功的功率：‎ P===F3′v=30N×0.12m/s=3.6W．‎ 答：（1）K对A作用力向左；理由如上所述；‎ ‎（2）在0～2s内，；在4～6s内人对地面的压强比0～2s减小了；‎ ‎（3）C在 0～2s内所受的浮力为20N；人在8～10s内做功的功率为3.6W．‎ ‎4．（2015泸州）图甲是建造长江大桥是使用起吊装置（图中未画出）的钢缆绳拉着实心圆柱体A距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F的随时间t变化的图像。‎ ‎（取江水的密度为ρ =1.0×103kg/m3 ，g取10N/kg）求： ‎ ‎（1）圆柱体A下降过程中，重力的功率？ ‎ ‎（2）圆柱体A的密度？ ‎ ‎（3）当圆柱体A下降到江底（江底视为水平），卸下钢缆绳后，圆柱体A对江底的压强？‎ ‎【解答】‎ ‎（1）圆柱体在江面上匀速下降时，重力G=F1=3×104N .‎ 重力的功率P=Gv=3×104N×0.2m/s=6×103W （1） 当A完全浸入水中时，拉力F2=1×104N A受到的浮力：F浮=G-F2=3×104N-1×104N=2×104N，‎ A的体积V=V排=‎ A的密度 （2） A从刚接触江面到浸没用的时间t=15s-10s=5s ‎ A的高度h=vt=0.2m/s×5s=1m ‎ A的底面积 圆柱体A沉底且卸下钢缆绳后，A对江底的压力F=G-F浮=3×104N-2×104N=1×104N 圆柱体A对江底的压强 ‎5．（2015德阳）如图甲所示底面积为0.2m2，高0.2m的质量均匀的长方体物体A，放置在水平地面上，对地面的压强为6×103Pa；一质量为80kg的工人站在水平地面上，用如图乙所示的滑轮组把A运到高处，工人用大小为F1的竖直拉力拉绳使A以10cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N1，工人匀速拉绳的功率为P，滑轮组的机械效率为η1．若工人以相同的功率用大小为F2的竖直拉力拉绳使另一物体B以12.5cm/s的速度匀速上升，这时地面对工人的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2．已知N1：N2=3：4，η1：η2=16：15．（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）物体A的密度；‎ ‎（2）工人拉绳的功率P；‎ ‎（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2．‎ ‎【解答】‎ ‎（1）由p==可知，G=pS=6×103Pa×0.2m2=1200N，‎ 由G=mg可知，A的质量：mA===120kg，‎ A的密度：ρ= = =3000kg/m3；‎ ‎（2）对工人，由平衡条件得：F拉+N=m人g=80kg×10N/kg=800N，‎ 则：N1=800N﹣F1，N2=800N﹣N2，‎ 由题意可知：N1：N2=3：4，则：4F1﹣3F2=800N﹣﹣﹣①‎ 提升物体时的功率相等，P=F1v1=F2v2，解得：F1：F2=5：4﹣﹣﹣②‎ 由①②解得：F1=500N，F2=400N，‎ 工人拉绳子的功率：P=F1v1=500N×0.1m/s×3=150W；‎ ‎（3）滑轮组效率：η==，由题意可知：η1：η2=16：15，‎ η2=η1=×=×=75%；‎ 答：（1）物体A的密度为3000kg/m3；‎ ‎（2）工人拉绳的功率P为150W；‎ ‎（3）用滑轮组提升B时滑轮组的机械效率η2为75%．‎ ‎6．（2015广安）新农村建设让农村面貌焕然一新。许多楼房顶部装有自动供水水箱，箱体重1250N ‎，与水平楼顶接触面积为1.5m2。为了控制进水量，在水箱顶部安装压力传感器，如图（14）所示，A物体通过细线与压力传感器相连接，压力传感器相等于拉线开关，A的密度是2.5×103kg/m3，A重为25N。当压力传感器受到竖直向下的拉力等于25N时闭合，电动水泵向水箱注水；当拉力等于15N时断开，电动水泵停止向水箱注水。‎ ‎（1）求未装水时整个水箱对楼顶的压强是多少？（压力传感器及连接线质量不计，g取10N/kg）‎ ‎（2）通过计算说明当水面与A上表面相平时，电动水泵能否停止注水？（g取10N/kg，连接线体积不计）‎ ‎【解答】‎ ‎7．（2015凉山州）如图所示，水平桌面的正中央放着三个底面积均为500cm2的薄壁容器，容器内装有适当的水，在圆柱形的乙容器中放入一个密度为0.6×103kg/m3，体积为1dm3的木块漂浮在水面，现用力F将木块刚好压没于水中静止，水未溢出。求：‎ ‎（1）静止时所施加的压力F的大小；‎ ‎（2）乙容器中木块被压没后和没有放入木块时相比水对容器底部的压强增加了多少？‎ ‎（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），静止时判断三容器中水对容器底部的压强增加量的大小关系。‎ ‎【解答】（1）木块重力G木=mg=ρ木Vg=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．‎ 由于木块完全浸没，则V排=V=1dm3=1×10-3m3，‎ F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N；‎ 由于F浮=F+G，所以，所施加的压力：F=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；‎ ‎（2）由于乙容器是柱状容器，则木块被压没后和没有放入木块时水对容器底部的增加的压力即为木块浸没时所受浮力，即△F乙=F浮=10N，‎ 所以水对容器底面增加的压强为△p乙===200Pa；‎ ‎（3）若也将木块压没于甲、丙两容器中（木块未触底、水未溢出），由于甲的形状是上大下小，故水面升高的高度最小；而丙的形状是上小下大，故水面升高的高度最高；‎ 所以根据可知：△p甲＜△p乙＜△p丙．‎ 说明：第2、3两小题的解法不止一种，用其它方法也行。‎ ‎8．（2015遂宁）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子a连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。 通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图像如图乙。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求：‎ ‎（1）动滑轮重力；‎ ‎（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2m/s的速度匀速运动时，该滑轮组的 有用功率；‎ （1） 一个重500N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现？‎ ‎【解答】（1）由图乙可知，当f1=200N时， ﹪‎ ‎ W有用1 = fs ‎ 由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦， W额外 = G动s ‎ ∴ W总1 = fs+ G动s ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ ﹪‎ ‎ ∴ G动 = 200N ‎ ‎ （2）当﹪时，﹪‎ ‎∴ f2 = 800N ‎ ‎∴ W有用2 = f2s = 800N×2m = 1600J ‎ ‎ ∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎ 另解：当﹪时，‎ ‎∴ f2 = 800N ‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎ （3）由图乙可知，当f3=1600N时，绳子刚好被拉断，由于不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，且物体做匀速直线运动 ‎ ∴ 绳b承受的最大拉力 ‎ ‎∴ ‎ 因为人的重力为500N，竖直匀速拉动，所以绳子对人的最大拉力为人的重力，根据力的作用是相互的，故人给绳子的最大拉力为500N，由于绳子b承受的最大拉力大于人给绳子的最大拉力，所以该同学不能拉断绳子b 。‎ ‎9．（2015玉林）如图是利用电子秤显示水库水位装置的模型图。该装置主要由两个重力均为20N的动滑轮、长方体物块A和B以及轻质杠杆MN组成，物块A通过细绳与滑轮相连，物块B通过细绳与杠杆相连。杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且OM：ON=1：4。已知物块A的重力GA=1500N，底面积S=0.01m2，高H=10m，物块B的重力GB=100N。一切摩擦均忽略不计，g取10N/kg。当物块A有五分之一露出水面时，水库水位刚好达到警戒水位。求：‎ ‎（1）当达到警戒水位时，物块A底部受到水的压强；‎ ‎（2）当达到警戒水位时，物块A所受的浮力大小；‎ ‎（3）当水位上涨超出警戒水位2.5m时，电子秤的示数。‎ ‎【解答】（1）当达到警戒水位时，物块A有五分之一露出水面，则底部所处的深度：‎ h=（1﹣）H=×10m=8m，‎ 底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104pa．‎ ‎（2）当达到警戒水位时，物块A排开水的体积V排=Sh=0.01m2×8m=0.08m3，‎ 物块A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.08m3×10N/kg=800N；‎ ‎（3）由于水库水位刚好达到警戒水位物块A露出水面的长度为H=h=10m﹣8m=2m，‎ 所以当水位上涨超出警戒水位2.5m时，物块A已经浸没，则根据阿基米德原理可知：‎ 此时物块A所受的浮力F浮=ρ水Vg=ρ水SHg=1×103kg/m3×0.01m2×10m×10N/kg=1000N；‎ 滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，‎ 物块A对滑轮C的拉力FA拉=GA﹣F浮=1500N﹣1000N=500N；‎ 根据受力平衡可知：2FC=G动+FA拉，‎ 所以，FC=（G动+FA拉）=（20N+500N）=260N，‎ 滑轮D根据受力平衡可知：2FD=G动+FC，‎ 所以，FD=（G动+FC）=（20N+260N）=140N；‎ 由于力的作用是相互的，则FM=FD=140N；‎ 根据杠杆平衡条件可知：FMLOM=FNLON，‎ 所以，FN===35N；‎ 对于物块B，根据力的平衡条件可知：GB=FN+F支，‎ 所以F支=GB﹣FN=100N﹣35N=65N．‎ 电子秤的示数=F压= F支=100N﹣35N=65N.‎ ‎10．（2015来宾）如图所示为一种蓄水箱的人工放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，A、O两点间的距离为40cm，B、O两点间的水平距离为10cm，竖直距离为7cm。K是一轻质、横截面积为100cm2的盖板（恰好堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，重为600N的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，水平地面对人的支持力为490N，人对绳子的拉力为F1，绳子对B点的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η。盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上（g取10N/kg）。求：‎ ‎（1）水箱中水深为50cm时，盖板上表面所受水的压强和压力；‎ ‎（2）人对绳子的拉力F1和绳子对B点的拉力F2；‎ ‎（3）滑轮组的机械效率η；‎ ‎（4）若与杠杆A、B两端连接的细绳足够结实，当水位至少达到多高时，人将无法拉起盖板。‎ ‎【解答】‎ ‎（3）动滑轮C上的绳子对杠杆及盖板所做的功为有用功，动滑轮上绳子的段数n=2.‎ ‎∴滑轮组的机械效率 ‎11．（2015贵港）一带阀门的圆柱形容器，底面积是200cm2，装有12cm深的水，正方体M边长为10cm，重20N，用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，如图所示，试求：‎ ‎（1）正方体M的密度；‎ ‎（2）正方体M受到的浮力以及此时水对容器底部的压强；‎ ‎（3）若从图示状态开始，通过阀门K缓慢放水，当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，则细绳能承受的最大拉力是多少？（g取10N/Kg，水的密度为1.0×103kg/m3）．‎ 解：（1）正方体M的质量mM===2kg，‎ 体积为VA=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，‎ 所以，密度ρA===2×103kg/m3；‎ ‎（2）由于用细绳悬挂放入水中，有的体积露出水面，则：‎ V排1=（1﹣）VA=×1×10﹣3m3=8×10﹣4m3，‎ 受到的浮力为：F浮1=ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；‎ 设正方体悬挂放入水中后水深为h′，则有Sh′=Sh+V排1，‎ 则h′=h+=0.12m+=0.16m．‎ 此时水对容器底部的压强：p=ρ水gh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa．‎ ‎（3）原来正方体M浸入水中深度为h1=（1﹣）L=×10cm=8cm，‎ 水面下降2cm时正方体M浸入水中深度为h2=h1﹣2cm=8cm﹣2cm=6cm，‎ 则V排2=h2L2=6cm×（10cm）2=600cm3=6×10-4m3，‎ F浮2=ρ水gV排2=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N；‎ 当绳子刚被拉断时有：Fm+F浮2=G，‎ 所以细绳能承受的最大拉力Fm=G﹣F浮2 =20N﹣6N=14N．‎ 答：（1）正方体M的密度为2×103kg/m3；‎ ‎（2）正方体M受到的浮力为8N；此时水对容器底部的压强为1.6×103Pa；‎ ‎（3）当容器中水面下降了2cm时，细绳刚好被拉断，细绳能承受的最大拉力是14N．‎ ‎12．（2015南宁）体重为600N的小聪用如图19所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时，小聪对绳子的拉力F为400N，滑轮组的机械效率为80%（不计摩擦及绳重）。求： （1）拉力F的功率； （2）物体A受到的重力； （3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比； （4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）由图通过动滑轮绳子的段数n=3，物体A匀速上升，‎ 拉力F的功率：P=Fv=Fnv物=400N×3×0.1m/s=120W；‎ ‎（2）根据η===，‎ 物体A受到的重力：G=ηnF=80%×3×400N=960N；‎ ‎（3）小聪拉动绳子前对地面压力F=G人=600N，‎ 小聪拉动绳子后对地面压力F′=G人﹣F=600N﹣400N﹣200N，‎ 小聪拉动绳子前后对地面的压强之比：====；‎ ‎（4）不计摩擦及绳重，F=（G物+G动），‎ 提起A时，G动=3F﹣GA=3×400N﹣960N=240N，‎ 小聪对绳子自由端拉力最大等于他的重力，即F最大=G人=600N，‎ 此时提起物体的重力最大：G最大=3F﹣G动=3×600N﹣240N=1560N．‎ 答：（1）拉力F的功率为120W；‎ ‎（2）物体A受到的重力为960N；‎ ‎（3）小聪拉动绳子前后对地面的压强之比3：1；‎ ‎（4）小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力为1560N。‎ ‎13．（2015河池）我国自行制造的履带式旋挖井机，用于建筑工地打井作业，它的结构示意图如图24所示．整机由主机B、动力连杆C和支架E及钢丝绳H组成，附属设备由空心钻杆A和钻头D（大小可根据需要更换）组成．旋挖井机工作时，主机通过C将动力传给A，A带动D竖直往下旋挖，并将挖出的泥沙填充到A内；停止旋挖时，C与A完全分离，H的拉力可把A、D和泥沙提到地面．部分数据见下表：‎ ‎（1）假设旋挖井机用20s将0.5t的泥沙从井下先提高10m，接着又用5s将泥沙水平移动3m后卸到地面上，求此过程中，旋挖井机做的有用功和有用功率．‎ ‎（2）把已卸掉泥沙的A和D固定好后竖直立放在井中，此时C与A完全分离且H处于松弛状态，固定在A上的D的横截面示意图如图25所示，其中S为D与泥沙的接触面积（即图中的阴影部分），R为D的半径，求D对井底泥沙的压强．‎ ‎（3）假设某时旋挖井机靠近A一侧的履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，H处于松弛状态，A对C竖直向上的力为F，请你比较此状态下整机重力G（重心在O点）与力F的大小．‎ ‎【解答】‎ ‎（1）根据功的定义，旋挖井机提高泥沙时对泥沙做功，水平移动移动时不做功，‎ W有=Gh=mgh=0.5×103kg×10N/kg×10m=5×104J；‎ 此过程用时t=20s+5s=25s ‎∴有用功率：P有===2×103W．‎ ‎（2）卸掉泥沙的A和D固定好后竖直立放在井中，此时C与A完全分离且H处于松弛状态，‎ 由图D半径40cm，由表格此钻头质量100kg，‎ 所以D对井底泥沙压力：F=G=（m杆+m钻头）g=（5×103kg+100kg）×10N/kg=5.1×104N，‎ 由题S为D与泥沙的接触面积，S=500cm2，‎ D对井底泥沙的压强：p====1.02×106Pa；‎ ‎（3）旋挖井机在D对C向上力F的作用下履带离开地面向上翘起，且只有M点着地，相当于一个杠杆，M点为支点，如图所示：‎ H处于松弛状态，对杠杆没有力的作用，根据杠杆的平衡条件：‎ FLF=GLG，由图可知：LF＞LG，所以F＜G．‎ ‎14．（2015达州）某工人用如图所示的装置把一重1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s，已知斜面长6m，高2m，此装置的机械效率为80%（滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计）。求：‎ ‎（1）拉力F；‎ ‎（2）拉力F做功的功率；‎ ‎（3）箱子与斜面间的摩擦力。‎ 说明：本题的装置为斜面与动滑轮的组合机械，难点是第3问求摩擦力。‎ ‎【解答】（1）物体从底端到顶端的路程为L，则绳子自由端移动的距离为2L。‎ 此装置的机械效率 ‎∴拉力F=‎ ‎（2）拉力F做的功W总=Fs绳=250N×2×6m=3000J 拉力F做功的功率 ‎（3）有用功W有=Gh=1200N× 2m=2400J 额外功W额= W总- W有=3000J-2400J=600J ‎∵滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，‎ ‎∴W额= G动L 则动滑轮的重 ‎15、（2015上海）如图11 所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上。容器甲足够高、底面积为5×10-2m2，盛有质量为5 千克的水。圆柱体乙的重力为160 牛，底面积为8×10-2m2。‎ ‎①求容器甲内水的体积V水；‎ ‎②求圆柱体乙对水平地面的压强 p乙； ‎ ‎③若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等。求物块A的密度 ρA。‎ ‎【解答】‎ ‎16．（2015资阳）简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用。某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如下图表所示。挖掘机以最大输出功率工作时，可在t=4s内将一满铲斗的密度为ρ=1.6×l03kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g=10N／kg，求：‎ 指 标 数值 整机质量m ‎5000 kg 标准斗容V ‎0.5 m3‎ 最大输出功率P ‎40 kW 最大挖掘深度d ‎3 m 最大卸料高度h ‎5 m 两履带与地面接触的总面积S ‎4 m2‎ ‎（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；‎ ‎（2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；‎ ‎（3）移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η。‎ ‎【解析】‎ ‎（1）挖掘机静止时，对地面的压力：F=G=mg=5000kg×10N/kg=5×104‎ N， 对地面的压强： ‎ ‎（2）泥土的质量：m泥=ρV =1.6×103kg/m3×0.5m3=800kg 挖掘机对泥土所做的有用功：W有= G泥h= m泥gh=800kg×10N/kg×（3m+5m）=6.4×104J；‎ ‎（3）挖掘机的发动机4s内做的总功：W总=Pt=40×103W×4s=1.6×105J； 挖掘机的机械效率：‎ 答：（1）挖掘机静止在水平地面不工作时，对地面的压强p为1.25×104Pa； （2）移送满斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的有用功W为6.4×104J； （3）挖掘机的机械效率η为40% .‎ ‎17、（2015天津）底面积为S0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图19所示，已知细线所能承受的最大拉力为T，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，直到细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：‎ ‎（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；‎ ‎（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F与注入液体质量m之间的关系式；‎ ‎（3）求出细线刚好被拉断时与细线断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量。‎ ‎【解答】‎